本科毕业论文论文题目：关于热传导问题学生姓名：姜丽丽学号：200600910058专业：物理学指导教师：李健学院：物理与电子科学学院2010年5月20日毕业论文（设计）内容介绍论文（设计）题目关于热传导问题选题时间2010.1.10 完成时间2010.05.20 论文（设计）字数8000关键词热传导，热量，温度论文（设计）题目的来源、理论和实践意义：题目来源：基础研究。
理论和实践意义：在了解热传导的概念基础之上，通过系统地分析热传导的过程，得出热传导的微分方程，从量上对热传导过程有了一个深刻的认识；并且将热传导微分方程应用于解决各种几何形状的固体材料，得出温度分布的情况，以及简单的应用于气体、液体。
热传导是深入学习和研究各种传热现象乃至工程热物理各学科的重要基础之一。
论文（设计）的主要内容及创新点：主要内容：本文主要通过对热传导过程的理论分析，总结出热量与温度的关系，然后分析各种热传导现象温度的变化规律。
创新点：1、总结了不同传热条件下热传导过程中热量与温度的关系；2、分析了不同条件下热传导温度的变化规律。
附：论文（设计）本人签名：2010年5月20日目录摘要 (1)ABSTRACT (1)一、引言 (2)二、热传导理论基础 (2)（一）热传导的概念 (2)（二）温度场与温度梯度 (3)（三）热传导方程 (4)三、固体、液体、气体热传导及热源的影响 (8)（一）无源热传导温度的变化规律 (8)（二）有源热传导温度的变化规律 (10)四、影响热传导的因素 (12)五、热传导的应用 (12)六、总结 (13)参考文献 (13)关于热传导问题姜丽丽（山东师范大学物理与电子科学学院济南250014）摘要：传热是普遍的自然现象。
只要有温差的存在，热量的传递就是不可避免的。
或者有热量输入或输出时，总会引起温度响应，造成温度的不均匀分布。
热传导的基本理论就是确定介质内的温度分布。
分析求解所提供的结果有助于人们去理解影响传热过程的各种因素。
本文主要通过对热传导过程的理论分析，总结出热量与温度的关系，然后分析热传导温度的变化规律。
关键词：热传导，热量，温度Problems on the heat conductionJiang Lili(College of Physics and Electronics, Shandong Normal University, Jinan, 250014) Abstract: Heat is a common natural phenomenon. As long as the existence of temperature, the heat transfer is inevitable. Or a heat input or output, will cause the temperature response, causing the temperature of the uneven distribution. Heat conduction of the basic theory is to determine the temperature distribution within the solid. Analysis of the results provided by the solution helps people to understand the impact of heat transfer process of the role of various factors. In this paper, the heat conduction through the process of theoretical analysis, summed up the relationship between heat and temperature, and then analysis the changing law of temperature.Keywords: heat conduction; calories; temperature一、引言热传导研究介质内部的热量传输，主要是固体内的热量传输，分析固体表面与环境进行热交换时，其内部的温度变化规律。
研究各种导热现象的规律与发展国民经济有着直接的联系。
例如，研究大地的温度变化，食品的冷冻过程，金属材料在铸造, 焊接，锻压等热加工过程中内部温度分布；材料结构热应力计算等。
学习与研究导热的重要意义还在于：它是深入学习与研究各种导热现象乃至工程热物理各专门学科的重要基础之一。
为了对热传导中热量和温度之间的关系有一个更深刻的认识，本文从理论方面给出一些分析。
热量传递是在温差作用下出现的能量转移现象。
自然界中到处都存在着温差,因此传热现象随时随地都可能发生。
众多的传热现象中,热量传递被归纳为热传导、热对流和热辐射三种基本方式。
热传导是热量传递的基础,热传导理论在科学研究与工程技术各领域有着广泛的应用。
它的重要意义在于：通过对各类热传导问题的求解，可得到有实用价值的结果。
热传导理论最基本的任务就是确定介质内的温度分布。
这就需要一个可求解的方程，而确定的这个方程要想有解必须有确定的边界条件。
对于一个给定的问题，我们可以先确定边界条件，然后代入热传导方程，进而求出温度的宏观分布情况。
这些问题包括齐次非齐次问题等。
将这些结果应用于一维，二维等实际情况，从而解决实际中遇到的问题。
二、热传导理论基础（一）热传导的概念1.由于温度分布不均匀，热量从介质中温度高的地方流向温度低的地方称为热传导。
热传导是热传递三种基本方式之一。
它是固体中热传递的主要方式，在不流动的液体或气体层中层层传递，在流动情况下往往与对流同时发生。
2.固体、液体以及气体热传导热传导实质是由大量物质的分子热运动互相撞击，而使能量从物体的高温部分传至低温部分，或由高温物体传给低温物体的过程。
在固体中，热传导的微观过程是：在温度高的部分，晶体中结点上的微粒振动动能较大。
在低温部分，微粒振动动能较小。
因微粒的振动互相联系，所以在晶体内部就发生微粒的振动，动能由动能大的部分向动能小的部分传递。
在固体中热的传导，就是能量的迁移。
在金属物质中，因存在大量的自由电子，在不停地作无规则的热运动。
自由电子在金属晶体中对热的传导起主要作用。
在液体中热传导表现为：液体分子在温度高的区域热运动比较强，由于液体分子之间存在着相互作用，热运动的能量将逐渐向周围层层传递，引起了热传导现象。
由于热传导系数小，传导的较慢，它与固体相似，因而不同于气体；气体依靠分子的无规则热运动以及分子间的碰撞，在气体内部发生能量迁移，从而形成宏观上的热量传递。
（二）温度场与温度梯度物体或系统内各点间的温度差的存在是产生热传导的必要条件。
由热传导方式引起的传热速率（称为导热速率）决定于物体内温度的分布情况。
1、温度场：任一瞬间物体或系统内各点的温度分布总和。
一般),,,(θz y x t =,即某点的温度是空间和时间的函数。
稳定温度场 ),,(z y x t t =，0=∂∂θt不稳定温度场 ),,,(θz y x t =一维稳定温度场 ）x t (=， 0=∂∂θt ，0=∂∂=∂∂z ty tt 仅沿等温面：温度场中同一时刻下相同温度各点所组成的面，彼此不相交。
（同一瞬间内空间任一点不可能同时有二个不同的温度值）。
2、温度梯度Δt —两面温差 Δn —两面间垂直距离n t n t gradt n ∂∂=∆∆=→∆ρ0lim （2-1）温度梯度是矢量，既有大小，又有方向（正法线方向，即指向温度增加的方向） 对于一维稳定温度场：dx dt gradt = （2-2） （三）热传导方程热传导的起源是温度的不均匀，温度不均匀可用温度梯度表示。
对均匀的各向同性材料，在热稳定条件下，根据实验结果，Fourider 定律是T k q ∇-=ρ （2-3）其中k 热传导系数。
热传导系数是材料固有的属性。
在热力学第一定律基础上，结合Fourider 定律，即可得到导热方程式，介质内部导热过程中的热力学第一定律可写成简明的数学形式：321Q Q Q =+ （2-4）其中1Q 为单位时间体系通过界面获得的热量，2Q 为单位时间体系内部产生的热量，3Q 为单位时间体系内能的变化量。
⎰⎰-=-=11S 1S 11..s d q ds n q Q ρρρρ⎰''=112V dV q Q1V 3V 1⎰∂∂=cTd Q ρτ将Q 1，2Q ，3Q 分别代入热力学第一定律可得1V 3V 1⎰∂∂=cTd Q ρτ（2-5） 运用高斯定理，⎰1S 1.s d q ρρ=⎰1V 1dv )q (div ρ 则2-5式可改为：-⎰1V 1dv )q (div ρ+⎰''11V dV q =1V V 1⎰∂∂cTd ρτ （2-6）由于1V 不随时间τ而变化，2-6式可写为1V V 1⎰∂∂cTd ρτ=1V 0])cT ()cT [(1lim 1dV ττττρρτ-∆∆+→∆⎰ （2-7）根据微分的中值定理（Lagrange 定理）可知：cT cT cT ρττρρτττ∂∂∆=-∆+)()( （2-8）代入2-7式即得：11V 11V cTdV cTd V ρτρτ⎰⎰∂∂=∂∂可写为： 1V V 1V 1111dv q dv )q (div cTdV ρτ⎰⎰⎰∂∂=''+-ρ （2-9）再根据积分的中值定理，上式可写成：0V ]cT q )q (div [1=∂∂-''+-ρρτρ 即：ρρρτ]cT []q )q (div [∂∂=''+-ρ （2-10）在各向同性物体内、温度场连续的点上，Fourier 定律成立，将Fourier 公式代入，得：cT q )div(kgradT ρτ∂∂=''+ 对一般固体材料而言，ρ与c 影响远小于k 因此，方程可简写成：τρ∂∂=''+T c q )div(kgradT （2-11）当导热系数随温度不很敏感的条件下，才能近似地认为导热系数在整个区域内为常数，所以上式可以写成：τρ∂∂=''+T c q )kdiv(gradT 或τα∂∂=''+∇T k q T 12 （2-12）其中α=k c ρ 在稳定导热问题中，物性量α失去了作用：02=''+∇kq T ，若温度场内没有热源，0=''q ，则式可进一步化简成： 02=∇T （2-13）称为Laplace 方程。