了样本均数的差别。称为“差别无显著性” 。 （2）分别所代表的总体均数不同。称为“差别有显著
性”。
6
2、假设检验的目的
判断是由于何种原因造成的不同， 以做出决策。
例题
例3.4 根据大量调查知道,一般健康成年男子 的脉搏均数为72次/分, 某医生在山区随机调查 了25名健康成年男子,其脉搏均数为74.2次/分, 标准差为6.5次/分,能否认为该山区成年男子的 脉搏高于一般人群?
如果|u|> u或| t |> t，ν ，则 P< ； 如果|u|< u或| t | < t，ν ，则P> 。
（5）作出推断结论
如果p>，认为在检验假设H0成立的条件下，得到 大于现有统计量u值或t值的可能性大于，不属于 小概率事件，则不拒绝H0，差别无统计学意义，结 论是不认为两总体均数不相等。
第三节 t 检验和u检验
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在均数比较的假设检验中,以t检验和u检验 最常用
u检验的应用条件:①σ已知或②σ未知,n足 够大(n≥100)
t检验的应用条件:① σ未知,n 较小②样本来 自正态分布总体③两样本均数比较时,要求 两样本所属总体的方差齐。
＆实际应用中，与上述条件稍有偏离，也 可应用。
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一、样本均数与总体均数的比较
实质是一个未知总体与一个已知总体均数的比较
（一）、大样本 一般女性平均身高160.1 cm。某大学
随机抽取100名女大学生，测量其身高，身 高的均数是163.74cm，标准差是3.80cm。 请问某大学18岁女大学生身高是否与一般 女性不同。
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▲目的：比较样本均数所代表的未知总体均数 与已知的总体均数有无差别
样本与总体的关系
N(μ0,σ02)
n1 x 1
n2 x 2
x n3
3
x n4
4
．．． ．．．
n
xn
N(μ,σ2)
x
5
1、假设检验的原因
由于个体差异的存在，即使从同一总体中严格的 随机抽样，X1、X2、X3、X4、、、，不同。 因此，X1、X2 不同有两种（而且只有两种）可能： （1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造成
存在本质差异。即总体参数不同，通常表
示为：
≠0 1≠2
>0 或 <0 1>2 或 1<2
双侧检验
单侧检验
• 如果 H1是≠0 ( 1≠2)，即可以大于0， 也可以小于0( 1可以大于2，也可以小于 2 )，这就是双侧检验；如果从专业的角度 能够判断不可能大于0；1不可能大于2， 即可假设Ｈ1为<0 (1<2)，或者相反，即 >0(1>2)，这就是单侧检验。
（3）计算统计量
根据资料类型与分析目的选择适当的 方法，使用适宜的公式计算出统计量，比 如计量资料分析常用 u 、t 或F检验。
注意：在检验假设成立的情况下，才 会出现的分布类型或公式。
（4）确定概率值（P） 将计算得到的u值或 t值与查表得到u或t，ν, 比较 ，得到 P值的大小。
根据u分布和t分布我们知道，
（2）确定显著性水平（significance levelα）
显著性水平()就是我们用来区分大概率事件 和小概率事件的标准，是人为规定的。当某事件 发生的概率小于时，则认为该事件为小概率事 件，是不太可能发生的事件。通常 取0.05 或 0.01。游戏规则
•即确定的概率比α大时，接受H0；比α小时， 拒绝H0。
①无效假设（null hypothesis）。也称零假
设，记作H0。它假设样本与总体或样本与 样本的差异是由抽样误差引起，即样本所
在的总体相同或样本是来源于某已知总体，
即总体参数相同。通常表示为 ：
=0
或 1=2
②备择假设(alternative hypothesis)。记作
H1。它假设样本与样本或样本与总体之间 的差异不是由抽样误差引起，样本与总体
整体概述
概述一
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概述二
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概述三
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第二节 假设检验
▲显著性检验; ▲科研数据处理的重要工具; ▲某事件(现象)发生了：
是由于碰巧？还是由于必 然的原因？统计学家运用 显著性检验来处理这类问 题。
3
假设检验： 1、原因 2、目的 3、原理 4、过程（步骤） 5、结果
可计算出样本标准误：3.8/10=0.38
(3) n = 100;
假设检验：
▲ 建立假设： 检验假设：某校女大学生身高均数与一般女子身高
均数相同； H0：μ=μ0；
备择假设 ：某校女大学生身高均数与一般女子身高
均数不同； H1：μ≠μ0
▲ 确定显著性水平（ ）：0.05
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x 0
▲ 计算统计量：u 统计量： u =
4、假设检验的一般步骤
▲ 建立假设（反证法）： ▲ 确定显著性水平（ ）： ▲ 计算统计量：u, t，2 ▲ 确定概率值： ▲ 做出推论
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（1）. 建立假设
• 检验假设或者称无效假设（null hypothesis) ，用H0表示，是假设两总体均数相等。
• 备择假设(alternative hypothesis)，用H1表 示。H1是与H0相反的假设，是假设两总体均数 不相等。
▲计算公式：u 统计量
x 0 Sx
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Байду номын сангаас
▲ 适用条件： (1) 已知一个总体均数；通常用µ0表示. (2) 现有一个样本均数并能计算出该样本标准误；
(3) 样本量不小于100（n≥100）。
例题： (1) 一个总体均数：160.1 cm , 用µ0表示 (2) 一个样本均数：163.74 cm ,其总体均数用µ表示
分析两个均数不相等的原因有两种可能:
①由于抽样误差所致 ;
②由于环境条件的影响.
3、假设检验的原理/思想
反证法：当一件事情的发生只有两种可能A和B，为了 肯定其中的一种情况A，但又不能直接证实A，这时否 定另一种可能B，则间接地肯定了A。 概率论（小概率）：如果一件事情发生的概率很小， 那么在只进行一次试验时，我们说这个事件是“不会 发生的”。
如果p≤，认为在H0成立的条件下，得到等于或大
于现有统计量u值或t值的可能性小于，可判断为 小概率事件，则拒绝H0，接受H1，差别有统计意 义，结论是两总体均数不相等，或者某一总体均数 大于（或小于）另一总体均数。
5、假设检验的结果
• 最后还要根据统计推断的结果，并结合相 应的专业知识，给出一个专业的结论。