（3）近代数学时期（17世纪---18世纪）
变量数学建立时期，笛卡尔的“坐标”，牛顿等的微积分。
（4）现代数学时期（1820年---现在）
B.地域划分 （1）西方古代数学
a. 原始文明中的数学：利用手指等计数、简单 四则运算、古埃及和古巴比伦的计数符号。
b.古埃及的数学：简单演算、几何。 c.经验数学：一些公式在生产和生活中产生。 d.古希腊数学：以数学解释世界的独特方式。 数学演绎法、数学抽象法。 毕达哥拉斯、柏拉图、欧几里得——《几何 原本》
（5）数学史与学生创新能力的培养
数学是一门创造的科学，在它五千年的 历史长河中，有着无数的创造和发现的例 子，它们可以使学生了解数学创造的真实 过程，启迪学生的创造灵感，激发学生创 造的热情。
认识创造价值；产生创造动机；感受数 学美；激发创造兴趣了解创造历程；形成 创造意志；培养归纳猜想能力、联想类比 能力、发散性思维能力。
数学史融入课堂教学
——意义、内容及正确方式
一、几个观点
1.所有数学知识的产生都有历史背景；所有数学知 识的教学过程都是数学史的介绍过程。
2.数学史融入课堂本身是“风声大，雨点小”。在小学， 由于学生知识所限，能融入课堂的数学史知识非 常有限；加之教师缺乏相关知识，也缺乏相应材 料。所以，在小学数学课堂里融入数学史知识更 是难上加难。
数学知识在数学发展史中具有代表性、典型 性，但不一定具有系统性、可接受性（针对特定 年级而言）。
数学知识作为数学史介绍的有其特殊性。而进 入日常课堂教学的数学知识则具有普遍性。
二、数学史的概念及线索 1.数学史研究数学概念、数学方法和
数学思想的起源与发展，及其与社会政治、 经济和一般文化的联系。
数学史是数学知识的累积史、数学家的 奋斗史。
（2）中国古代数学 萌芽——原始社会末期； 形成——秦汉时期；《九章算术》 发展——隋唐时期；算筹 繁荣——北宋时期；刘益. 对于教师，数学史是调适数学观念的重 要基础。
关于教师在课堂教学中的地位和作用， 我们有很多种提法，但无论怎样，都不可否 认教师的价值引领作用。正由于教师在教学 活动中发挥了主导作用，教师所具有的观点 与信念，特别是关于“数学”以及由此派生出 的关于“数学教学”的观念，对于数学教育就 有着特别重要的影响。
（3）数学史有利于帮助学生加深对重 要数学概念的理解。
数学专业知识与历史知识是互补的，专 业知识的学习需要历史知识帮助分析与思考。
（4）数学史有利于拓宽视野和眼界。 历史上任何数学成果的发现并不是我们 在教科书中看到的那一条条完善的数学定理、 公式。所表现出来的那么自然与完美，他们从 萌芽到成熟再到广为流传的过程是曲折而又 布满荆棘的 。
作为外史的数学文化意义，在小学教学中具有非
常重要的作用。
2.线索
A.时代划分
（1）数学起源时期（公元前6世纪以前）
是人类建立最基本的数学概念的时期。古埃及的象形数字、 巴比伦的楔形数字、中国的甲骨文数字。
（2）初等数学时期（公元前6世纪---16世纪）
常量数学建立时期，现代初等数学的主要内容都是这一时 期的成果。欧几里得的几何《原本》，中国最早的《周髀 算经》，最重要的《九章算术》。
（2）数学史有利于激发学生的学习兴 趣，培养积极的情感态度和价值观。
数学史一个重要的功能就是提高学生数 学学习的兴趣与积极性。
数学史上一个个与具体知识相连的故事， 因其鲜活性与生动性自然而然的能进入学 生的知识结构，成为学生提取与之相关的 概念、定理等内容的导引线。
数学自身的魅力：几何美、定理公式 的简洁美及揭示自然规律等。
2.对于学生，数学史教学不仅是学生学习科 学知识的手段，更是学生培养高尚道德，养成良 好心理品格，提高综合素质的重要方式。
（1）数学史有利于学生了解数学的应用价值 和文化价值。
数学课程标准指出，数学是人类文化的重要 组成部分，数学教学应当反映数学的历史、应用 和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，以及 数学的社会需求，社会发展对数学自身的促进作 用，数学科学的思想体系在人类文明史中的地位 和作用，让学生了解数学的应用价值和人文价值。
数学以抽象的形式，追求高度精确、可 靠的知识；追求最大限度的一般性模式； 艺术的特征。
数学史分“内史”和“外史”:
“内史”研究以考查数学理论成果的历史形态为主， 包括数学成果产生的年代、最初的形态和后来的演变、 创立者的贡献、数学成果的传播等。
“外史”研究以考查数学发展与社会生活各方面的 关系为主，包括数学发展与哲学、科学技术、经济、 军事、宗教等方面的关系，以及数学家生平和思想、 数学事业发展、数学教育等方面的问题。
3.数学史融入课堂教学，并不是要传授多少知识， 而是树立一种理念、增加一种手段、获取一条途 径。丰富点这方面的知识，可以把工作做得更好。
问题：
鉴于上述问题:要么就是通篇废话，要么就无从 下手。
梳理：
数学知识在数学发展史中有的具有代表性，有 的则不具有；具有代表性的，有的具有典型性， 有的则不具有。
3.对于教学内容，数学史是厘清数学 本质的厚实背景。
课堂教学中的“教”与“学”无论是怎样的 互动关系，都是围绕着教学内容展开的。 在哲学层面上，有这样的数学教育规律： 问题并不在于教学的最好方式是什么，而 在于数学到底是什么。……如果不正视数 学的本质问题，便解决不了关于教学上的 争议。研究所教内容的数学本质，是数学 教学的永恒话题。
四、数学史教育的原则
1.科学性原则。教师向学生传授的数学史 知识必须是正确的。我们应该尊重历史， 尊重事实，既不可随意编造，也不能无端 拔高，更不可艺术加工，把数学史当作故 事，随意虚构。特别是在讲授中国的数学 史时，实事求是更能激发民族自尊心和爱 国主义热情。
2.实用性原则。实用性是指所讲的数学 史对学生的数学学习及将来工作有直接帮助 作用，限于时间、授课安排，应有所侧重， 例如初等数学中的数的起源与记法、无理数 的导入与确立、圆周率、勾股定理、笛卡尔 对直角坐标系的贡献等，高等数学中的微积 分概念的发展、函数概念的演变、非欧几何 的创立。不仅史料丰富，而且内容精彩，非 常适合于课堂教学，对学生理解所学的知识 有很大的帮助。