新浙教版七年级数学上册期末测试卷（附答案）班级 姓名 成绩 时间:120分钟 满分:120分一、选择题（每小题3分，共36分）1.若a 、b 为实数，且4711++-+-=a aa b ，则b a +的值为（ ）A.1±B.4C.3或5D.52.根据下图所示的程序计算代数式的值,若输入n 的值为5,则输出的结果为（ ） A.16 B.2.5 C.18.5 D.13.53.用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A.2(3)a b -B.23()a b -C.23a b -D.2(3)a b -4.某种型号的电视机，1月份每台售价元，6月份降价20%，则6月份每台售价（ ） A.元B.%20x元 C.元 D.元5.实数在数轴上的对应点如图所示，化简2c 的值是（ ）A. B.C.D.6.当n 为正整数时，212(1)(1)n n +---的值是（ ）A.0B.2C.－2D.不能确定7.已知关于的方程的解是，则的值是（ ）A.1B.53C.51D.－18.x 3的倒数与392-x 互为相反数，那么x 的值是（ ） A.23 B.23- C.3 D.－3 9.铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗棵，则根据题意列出方程正确的是（ ） A. B.C.D.10.如图，∠AOB =130°，射线OC 是∠AOB 内部任意一条射线，OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，下列叙述正确的是（ ） A.∠DOE 的度数不能确定B.∠AOD +∠BOE =∠EOC +∠COD =∠DOE =65°C.∠BOE =2∠CODD.∠AOD =21∠EOC11. 已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β－∠γ的值等于（ ） A.45° B.60° C.90° D.180° 12. 如果要在一条直线上得到6条不同的线段，那么在这条直线上应选几个不同的点（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个二、填空题（每小题3分，共30分）13.若，，则;21.14.已知，，则代数式 .15.一个长方形的一边长34a b +，另一边长为a b +，那么这个长方形的周长为 ． 16.一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a 、b 、c ，则这个箱子露在外面的面积是______________．（友情提示：先想象一下箱子的放置情景吧！） 17.若代数式213k--的值是1，则k = _________. 18. 猜数字游戏中，小明写出如下一组数：52，74，118，1916，3532，…，小亮猜想出第六个数字是6764，根据此规律，第n 个数是___________.19. 已知线段AB ＝8，延长AB 到点C ，使BC =21AB ，若D 为AC 的中点，则BD 等于__________.20.如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB =4 cm ，DB =7 cm ，且D 是AC 的中点，则AC =_____21.请你规定一种适合任意非零实数的新运算“”，使得下列算式成立：，，A B D C，…，你规定的新运算=_______（用的一个代数式表示）．22.如图是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是_______．三、解答题（共54分）23.（10分）化简并求值： （1）21，其中，，.（2），其中，.24.（5分）已知代数式的值为，求代数式的值.25.（5分）已知关于的方程的解为2，求代数式的值.26.（6分）如图，线段，点是线段上任意一点，点是线段的中点，点是线段的中点，求线段的长．27.（6分）已知线段，试探讨下列问题： （1）是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？（2）是否存在一点，使它到两点的距离之和等于？若存在，它的位置唯一吗？（3）当点到两点的距离之和等于时，点一定在直线外吗？举例说明．28.（6分）一种笔记本的售价为2.2元/本，如果买100本以上，超过100本部分的售价为2元/本．（1）小强和小明分别买了50本和200本，他们俩分别花了多少钱？ （2）如果小红买这种笔记本花了380元，她买了多少本？ （3）如果小红买这种笔记本花了元，她买了多少本？29.（8分）某酒店客房部有三人间、双人间客房，收费数据如下表：普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150 300双人间140 400为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施.一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房.若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1 510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？30.（8分）某餐饮公司为大庆路沿街20户居民提供早餐方便，决定在路旁建立一个快餐店，点选在何处，才能使这20户居民到点的距离总和最小？参考答案一、选择题1.D 解析：则题意可知a －1=0，所以a =1，b =4，所以a +b =1+4=5.2.A 解析：由程序图可知输出的结果为3.3.A4.C5.B 解析：由数轴可知，，且，所以，故选B.6.C 解析：当n 为正整数时，，，所以.7.A 解析：将代入方程，得，解得.8.C 解析：由题意可知03923=-+x x ，解得，故选C.9.A 解析：设原有树苗棵，由题意得，故选A ．10.B 解析：∵ OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，∴ ∠AOD =∠COD ，∠EOC =∠BOE .又∵ ∠AOD +∠BOE +∠EOC +∠COD =∠AOB =130°，∴ ∠AOD +∠BOE =∠EOC +∠COD =∠DOE =65°，故选B ．11.C 解析：由题意得∠α+∠β=180°，∠α+∠γ=90°， 两式相减可得∠β－∠γ=90°，故选C ． 12.B 解析：∵ 一条直线上n 个点之间有2)1(-n n 条线段，∴ 要得到6条不同的线段，则n =4，选B ． 二、填空题 13.56；8 解析：，2121.14.5 解析：将两式相加，得，即.15.解析：长方形的周长为.16.解析：根据一个长方体的箱子放在地面上且紧靠墙角，那么说明有三个面紧贴墙及地面，三个面露在外面．并且，如果长方体的一个顶点在墙角，那么长方体该顶点正对的顶点紧连的三个面露在外面．故计算该三个面面积的和为：.17.－4 解析：由213k--＝1，解得.18.322+n n解析：∵ 分数的分子分别是：，，，…， 分数的分母分别是：，，，，…，∴ 第n 个数是322+n n.19.2 解析：如右图所示，因为BC ＝21AB ，AB =8， 所以BC ＝4，AC ＝AB ＋BC ＝12. 因为D 为AC 的中点，所以CD ＝21AC ＝6. 所以BD ＝CD －BC ＝2.20.6 cm 解析：因为点D 是线段AC 的中点，所以AC =2DC . 因为CB =4 cm ，DB =7 cm ，所以CD =BD －BC =3 cm ， 所以AC =6 cm. 21.ab ba 22+解析：根据题意可得：12+22， =67－=32-+42-，154－=32－+52， 则=a 2+b 2=abb a 22+． 22.65 解析：设输入的数为，根据题意可知，输出的数=．把代入，即输出数是65．三、解答题123.解：（1）21＝212＝.将，，代入得原式＝.（2）.将，代入得原式.24.解：.因为3，故上式.25.解：因为是方程的解，所以.解得，所以原式.26.解：因为点是线段的中点，所以.因为点是线段的中点,所以.因为，所以.27.解：（1）不存在．因为两点之间，线段最短．因此.（2）存在．线段上任意一点都是．（3）不一定，也可在直线上，如图，线段.28.解：（1）小强的总花费=2.2×50=110（元）；小明的总花费为：2.2×100+（200－100）×2=220+200=420（元）. （2）小红买的本数为：100+21002.2380⨯-=100+80=180（本）.（3）当≤220时，本数=2.2n ； 当＞220时，本数=100+21002.2⨯-n =100+2220-n =102-n．29.解：设三人普通间共住了人，则双人普通间共住了()50-x 人. 由题意得510 12505.014035.0150=-⨯⨯+⨯⨯xx ， 解得x =24，即5026-=x 且2438=（间），26213=（间）. 答：旅游团住了三人普通间客房8间，双人普通间客房13间. 30.分析：面对复杂的问题，应先把问题“退”到比较简单的情形. 如图1，如果沿街有2户居民，很明显点设在、之间的任何地方都行.C AB..图1如图2，如果沿街有3户居民， 点应设在中间那户居民门前. 以此类推，沿街有4户居民，点应设在第2、3户居民之间的任何位置， 沿街有5户居民，点应设在第3户居民门前，….故若沿街有户居民：当为偶数时，点应设在第2n 、12+n户居民之间的任何位置；当为奇数时，点应设在第21+n 户居民门前. 解：根据以上分析，当时，点应设在第10、11户居民之间的任何位置... .图2。