一元一次方程与分段计费问题，市场销售问题初一数学重难点题型：分段计费应用专题1.( 2012?淮安)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下:第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下, 月用电量210度至350度, 月用电量350度以上,每度价格0.52元每度比第一档提价0.05元每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为210X 0.52+ (350 - 210) X ( 0.52+0.05 ) + (400 - 350) X ( 0.52+0.30 )=230 (元)(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量;(2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？2•某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米 2.3元收费，其余仍按每立方米 1.8元计算.另外，每立方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？3. 供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00〜22：00, 14小时，谷段为22：00〜次日& 00, 10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元.(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？(2)如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？34. 水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了居民每月每户用水标准8m,超3 3标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别是12m, 22元；10m, 16.2元，试求该市居民标准内用水每立方米收费是多少？超标部分每立方米收费是多少？5. 为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演.甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装(一人买一套)参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元.(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？6.. 公园门票价格规定如下表：购票张数1〜50张51〜100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一(1 )、( 2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不足50人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：(1)两班各有多少学生？(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？(3)如果初一(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？7.. 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%E售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额 a (元) 200W a v 400 400< a v 500 500< a v 700 700< a v 900 …获奖券金额(元) 30 60 100 130 …根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠. 例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元,获得的优惠额为：400X( 1 - 80% +30=110 (元).购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额*商品的标价.试问：(1 )购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？(2)对于标价在500元与800元之间(含500元和800元)的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到2的3 优惠率？8. “水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取水费：若每户每月用水不超过40吨,则每吨水按1元收费，若每户用水超过40吨，则超过部分按每吨 1.5元收费.另外，每吨用水加收0.2元的城市污水处理费.自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用(注：用水费用=水费+城市污水处理费).某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交水费640元，问：(1)该企业三、四两个月共用水多少吨？(2)这两个月平均用水费用每吨多少元？9. 某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%攵费.(1)某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值.(2)若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？10.. 赣州市出租车收费标准是起步价为5元，3千米后的价格为1.5元/千米，不足1千米的以1千米计算.(1)若行驶x千米(x > 3)，试用式子表示应收多少的车费？(2)我乘坐出租车行驶 5.8千米，应付多少元？(3)如果我付12.5元，那么出租车行驶了大约多少路程？11..阅读以下材料：滨江市区内的出租车从2004年“5 ? 1”节后开始调整价格.“5? 1”前的价格是：起步价3元，行驶2千米后，每增加1千米加收1.4元，不足1千米的按1千米计算•如顾客乘车 2.5千米，需付款3+1.4=4.4元；“5 ? 1”后的价格是：起步价2兀，行驶1.4千米后，每增加600米加收1兀，不足600米的按600米计算，如顾客乘车 2.5千米，需付款2+1 + 1=4兀.（1）以上材料，填写下表：顾客乘车路程（单位：千米）1 1.2. 3.555需支付的金额（单位：兀）“5.14.”前4“ 5.14”后（2）小方从家里坐出租车到A地郊游，“5? 1”前需10兀钱，“5 ? 1”后仍需10元钱，那么小方的家距A地路程大约 _____________ .（从下列四个答案中选取，填入序号）① 5.5 千米②6.1千米③6.7千米④7.3千米.12. •《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少?全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%超过5000元至20000元的部分20%13.. 某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费•如果某用户5月份水费平均为每吨 1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？14.•为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见下表）.已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？用电时间段收费标准峰电08：00〜22：000.56元/度谷电22：00〜08：000.28元/度15 •小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠•小王办卡后购买了一些书，购书1600元的部分不纳税，超过1600元的优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？16. . 2006年“五？一”节，小华、小颖、小明相约到“心连心”超市调查“农夫山泉”矿泉水的日销售情况•下图是调查后三位同学进行交流的情景•请你根据上述对话，解答下列问题：（1）该超市的每瓶“农夫山泉”矿泉水的标价为多少元；（2）该超市今天销售了多少瓶“农夫山泉”矿泉水.（温馨提示：利润=售价-进价，利润率=利润十进价X 100%17. •某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6元，按每个面包1.0元的价格出售，卖不完的以每个0.2元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10天平均每天卖出面包50 个，这样小店老板获纯利600元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？18. •甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%勺利润定价，乙服装按40%勺利润定价•在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？19. •某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%销售将提高10%要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？20. •某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%另一件亏损25%卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）21••—家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的 售，将盈利40元.求：(1)每件服装的标价是多少元？ (2)为保证不亏本，最多能打几折？22 •某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元•为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售,销售比在四月份增加了 40件，营业额比四月份增加了 600元•求四月份每件衬衫的售价.23. •在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声： “10元一个的玩具赛车打八折， 快来买哪！ ”“能不能再便宜2元”如果小贩真的让利(便宜) 2元卖了，他还能获利 20%根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？(公式=进价x 利润率=销售价X 打折数-让利数-进价)24 •某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏 将赚50元，问：(1) 每件服装的标价是多少元？ (2) 每件服装的成本是多少元？ (3) 为保证不亏本，最多能打几折？25. •某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本 36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利 52元，问： (1) 这种电器每件的标价是多少元？ (2) 为保证盈利不低于 10%最多能打几折?26.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克 1.2元，从产地到商店的距离是 400km,运费为每吨货物每运1km 收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为 10%商店要想获得其成本的 25%勺利润，零售价应是每千克多 少元？27..某商场按定价销售某产品，每件可获利润 45元.现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价 每件减价35元出售12件所获利润一样•那么，该产品每件定价多少元？〔销售利润 =(销售单价-进货单价)X销售数量〕解：设这一商品，每件定价 x 元.(1) _______________________________ 该商品的进货单价为 元；(2) ______________________________________ 定价的85%出售时销售单价是 ______________________ 元，出售8件该产品所能获得的利润是 ________________________ 元；(3) _______________________________________________ 按定价每件减价 35元出售时销售单价是 _________ 元，出售12件该产品所获利润是 __________________________________ 元; (4) 现在列方程解应用题.5折出售，将亏本20元•如果按标价的8折出 10元，而按标价的七五折出售28. •某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元•该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元.1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51 元？2）当客户一次购买1000 个零件时，该厂获得的利润是多少？3）当客户一次购买500 个零件时，该厂获得的利润是多少？（利润=售价-成本）29．利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价40%标价出售．但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时，夏季即将过去．为加快资金周转，商店以打7 折（即按标价的70%）的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出．（1）剩余的电蚊香以打7 折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由．（2）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300 元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本），若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%．问利民商店买进这批电蚊香用了多少参考答案与试题解析一．解答题(共30 小题)1．( 2012? 淮安)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格月用电量210度至350度，每度比第一档提月用电量350 度以上，每度比第一档提0.52 元价0.05 元价0.30 元例：若某户月用电量400 度，则需交电费为210X 0.52+ ( 350 - 210) X ( 0.52+0.05 ) + (400 - 350) X ( 0.52+0.30 )=230(元)(1)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84 元，请你求出小华家5月份的用电量；(2)以此方案请你回答：若小华家某月的电费为 a 元，则小华家该月用电量属于第几档？考点：一元一次方程的应用；分段函数。