机械原理 第八版 西北工业大学 平面机构的结构分析1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。

试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。

解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。

2）分析其是否能实现设计意图。

图 a ） 由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F 故：00)0142(33)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。

图 b ）3）提出修改方案（图c ）。

为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。

图 c1） 图 c2）2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。

图a ）解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F图 b ）解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F3、计算图示平面机构的自由度。

将其中的高副化为低副。

机构中的原动件用圆弧箭头表示。

3－1解3－1：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F ，C 、E 复合铰链。

3－2解3－2：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度3－3 解3－3：9=n ，12=l p ，2=h p ，123=--=h l p p n F4、试计算图示精压机的自由度解：10=n ，15=l p ，0=h p 解：11=n ，17=l p ，0=h p13305232=⨯-+⨯='-'+'='n p p p h l 26310232=⨯-⨯='-'+'='n p p p h l0='F 0='FF p p p n F h l '-'-+-=)2(3 F p p p n F h l '-'-+-=)2(310)10152(103=--+⨯-⨯= 10)20172(113=--+⨯-⨯=（其中E 、D 及H 均为复合铰链） （其中C 、F 、K 均为复合铰链）5、图示为一内燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。

又如在该机构中改选EG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。

解1）计算此机构的自由度110273)2(3=⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l2）取构件AB 为原动件时 机构的基本杆组图为此机构为Ⅱ级机构3）取构件EG为原动件时此机构的基本杆组图为此机构为Ⅲ级机构平面机构的运动分析P直接标注在图上）。

1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号ij2、在图a 所示的四杆机构中，AB l =60mm ，CD l =90mm ，AD l =BC l =120mm ，2ω=10rad/s ，试用瞬心法求：1） 当ϕ= 165时，点C 的速度C v；2） 当ϕ=165时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及其速度的大小； 3）当C v=0 时，ϕ角之值（有两个解）。

解1）以选定的比例尺l μ作机构运动简图（图b ）。

b)2）求C v，定出瞬心13P 的位置（图b ）因13p 为构件3的绝对速度瞬心，则有：)/(56.278003.0/06.010132313s rad BP u l w l v w l AB BP B =⨯⨯=⋅==)/(4.056.252003.0313s m w CP u v l C =⨯⨯==3）定出构件3的BC 线上速度最小的点E 的位置因BC 线上速度最小之点必与13P 点的距离最近，故从13P 引BC 线的垂线交于点E ，由图可得：)/(357.056.25.46003.0313s m w E P u v l E =⨯⨯=⋅=4）定出C v=0时机构的两个位置（作于 图C 处），量出 ︒=4.261ϕ︒=6.2262ϕ c)3、在图示的机构中，设已知各构件的长度AD l ＝85 mm ，AB l =25mm ，CD l =45mm ，BC l =70mm ，原动件以等角速度1ω=10rad/s 转动，试用图解法求图示位置时点E 的速度Ev 和加速度E a以及构件2的角速度2ω及角加速度2α。

a) μl =0.002m/mm解1）以l μ=0.002m/mm 作机构运动简图（图a ） 2）速度分析 根据速度矢量方程：CB B C v v v+= 以v μ＝0.005(m/s)/mm 作其速度多边形（图b ）。

b) a μ=0.005(m/s 2)/mm（继续完善速度多边形图，并求E v及2ω）。

根据速度影像原理，作BCE bce ∆∆~，且字母 顺序一致得点e ，由图得：)(31.062005.0s m pe v v E =⨯=⋅=μ)(25.207.0/5.31005.02s m l bc w BC v =⨯=⋅=μ（顺时针）)(27.3045.0/33005.03s m l pc w CO v =⨯=⋅=μ（逆时针）3）加速度分析 根据加速度矢量方程： t CB n CB B t C n C C a a a a a a ++=+=以a μ=0.005(m/s 2)/mm 作加速度多边形（图c ）。

（继续完善加速度多边形图，并求E a及2α）。

根据加速度影像原理，作BCE e c b ∆'''∆~，且字母顺序一致得点e '，由图得：)/(5.37005.02s m e p a a E =⨯=''⋅=μ)/(6.1907.0/5.2705.0/222s rad l C n l a a BC a BC tCB =⨯=''⋅==μ（逆时针）4、在图示的摇块机构中，已知AB l =30mm ，AC l =100mm ，BD l =50mm ，DE l =40mm ，曲柄以1ω=10rad/s 等角速度回转，试用图解法求机构在1ϕ＝45时，点D 和点E 的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。

解1）以l μ=0.002m/mm 作机构运动简图（图a ）。

2）速度分析v μ=0.005(m/s)/mm 选C 点为重合点，有：?//132322？？大小？方向ABC C C B C B C l w BC BC AB v v v v v ⊥⊥+=+=以v μ作速度多边形（图b ）再根据速度影像原理， 作BC BD bC bd =2，BDE bde ∆∆~，求得点d 及e ， 由图可得)/(23.05.45005.0s m pd v v D =⨯==μ )/(173.05.34005.0s m pe v v E =⨯==μ)/(2122.0/5.48005.012s rad l bc w BC v =⨯==μ（顺时针）3）加速度分析a μ=0.04(m/s 2)/mm根据?20??//?323222132323222C C BCABr C C k C C C tB C n B C B C v w l w l w BCBC BC B C A B a a a a a a a 大小方向⊥⊥→→++=++=其中：49.0122.022222=⨯==BC n B C l w a7.035005.022232232=⨯⨯⨯==C C k C C v w a以a μ作加速度多边形（图c ），由图可得：)/(64.26604.02s m d p a a D =⨯=''⋅=μ )/(8.27004.02s m e p a a E =⨯=''⋅=μ)/(36.8122.0/5.2504.0122.0//22222s rad C n l a a a CB t B C =⨯=''==μ（顺时针）5、在图示的齿轮-连杆组合机构中，MM 为固定齿条，齿轮3的齿数为齿轮4的2倍，设已知原动件1以等角速度1ω顺时针方向回转，试以图解法求机构在图示位置时，E 点的速度E v及齿轮3、4的速度影像。

解1）以l μ作机构运动简图（图a ） 2）速度分析（图b ）此齿轮－连杆机构可看作为ABCD 及DCEF 两 个机构串连而成，则可写出CB B C v v v += EC C E v v v +=取v μ作其速度多边形于图b 处，由图得)/(s m pe v v E μ=取齿轮3与齿轮4啮合点为K ，根据速度影像原来，在速度图图b 中，作DCK dck ∆∆~求出k 点，然后分别以c 、e 为圆心，以ck 、ek 为半径作圆得圆3g 及圆4g 。

求得pe v v E ⨯=μ 齿轮3的速度影像是3g 齿轮4的速度影像是4g6、在图示的机构中，已知原动件1以等速度1ω=10rad/s 逆时针方向转动，AB l =100mm ，BC l =300mm ，e =30mm 。

当1ϕ= 50、 220时，试用矢量方程解析法求构件2的角位移2θ及角速度2ω、角加速度2α和构件3的速度3v 和加速度3α。

解1）位置分析 机构矢量封闭方程)(321a es l l+=+分别用i 和j点积上式两端，有)(sin sin cos cos 221132211b e l l s l l ⎭⎬⎫=+=+θϕθϕ故得：]/)sin arcsin[(2112l l e ϕθ-=)(cos cos 22113c l l s θϕ+=2）速度分析 式a 对时间一次求导，得 )(3222111d iv e w l e w l tt=+上式两端用j点积，求得：)(cos /cos 221112e l w l w θϕ-=式d ）用2e点积，消去2w ，求得 )(cos /)sin(221113f w l v θθϕ--=3）加速度分析 将式（d ）对时间t 求一次导，得：)(322222221211g ia e w l e l e w l nt n =++α用j点积上式的两端，求得：)(cos ]sin sin [22222212112h l w l w l a θθϕ+-=用2e点积（g ），可求得：)(cos ])cos([2222212113i w l w l a θθϕ+--=1ϕ︒50︒220)(2︒θ351.063 18.316 )/(2s rad w －2.169 2.690 )/(22s rad a －25.109 20.174 )/(3s m v －0.867 0.389 27、在图示双滑块机构中，两导路互相垂直，滑块1为主动件，其速度为100mm/s ，方向向右，AB l =500mm ，图示位置时A x =250mm 。