一元二次不等式的应用(一)
【学习目标】
巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系，掌握掌握简单的分式不等式和特殊的高次不等式的解法.
【学习重点】 简单的分式不等式和特殊的高次不等式的解法
【学习难点】 正确串根（根轴法的使用）.
【课前预习案】
1.解不等式：.
2. 解不等式031
≥-+x x
3解不等式.
4.解不等式：(x-1)(x+2)(x-3)>0；
【课堂探究案】
探究一：分式不等式的解法
例1.解下列不等式
（1）23
+-x x <0 （2）11
2-+x x ≤1.
（3）x x 1-≥2 变式1.
（1）22-1<+x x （2）02
6
2≥--+x x x
探究二：一元高次不等式的解法
例2．解下列不等式 073
<+-x x 253
>+-x x
（1）（x+1）(x-3)(x-5)0≥ (2)()()()01313<++-x x x
变式2．解下列不等式
（1）()032<-+x x x （2）()032≥-+x x x
总结：一元高次不等式的解法：“穿针引线法”，具体步骤如下： ①将f(x)的最高次项的系数化为正数；
②将f(x)分解为若干个一次因式的积或二次不可分因式之积；
③将每一个一次因式的根标在数轴上，从右上方依次通过每一点画曲线（注意重根情况，偶次方根穿而不过，奇次方根既穿又过，即“奇穿偶不穿”）；
④根据曲线显现出的f(x)值的符号变化规律，写出不等式的解集。

【课后检测案】
1.函数y =
261x x --的定义域是
2.不等式
21+-x x >1的解集是 .
3.解不等式：
112-+x x ≤1.
4.不等式21+-x x >1的解集是 .
3.解不等式
（1）(x +1)(1-x )(x -2)>0;
（2）x (x -1) 2(x +1) 3(x +2)≥0.
（3）(x -3)(x +2)(x -1) 2(x -4)<0.。