（精心整理，诚意制作）
焦耳定律同步练习
1．如下图所示电路用来测定电池组的电动势和内电阻。
其中V为电压表（其电阻足够大），定值电阻R=7.0Ω。
在电键未接通时，V的读数为6.0V；接通电键后，V的读数变为5.6V。
那么，电池组的电动势和内电阻分别
等于（）
A．6.0V，0.5Ω
B．6.0V，1.25Ω
C．5.6V，1.25Ω
D．5.6V，0.5Ω
2．将内阻为0.5Ω的电池组用电阻为0.75Ω的导线，与标有“6V，7.2W”的小灯泡串联，就可以使这个小灯泡正常发光，由此可知，所用电池组的电动势是
（）
A．6 V B．7.5V C．9V D．10.5V
3．如图所示，电阻R1=20Ω，电动机的绕组R2=10Ω。
当电键打开时，电流表的示数是0.5A，当电键合上后，电动机转动起来，电路两端的电
压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率应是（）
A．I=1.5A B．I＜1.5A
C．P=15W D．P＜15W
4．已知如图，电源内阻不计。
为使电容器的带电量增大，可采
取以下那些方法：（）
A．增大R1 B．增大R2
C．增大R3 D．减小R1
5．如图所示，甲、乙为两个独立电源的路端电压与通过它们的电流I的关系图线，下列说法中正确的是（）
A．路端电压都为U0时，它们的外电阻相等
B．电流都是I0时，两电源的内电压相等
C．电源甲的电动势大于电源乙的电动势
D．电源甲的内阻小于电源乙的内阻
6．不考虑温度对电阻的影响，对一个“220V，40W”的灯
泡，下列说法正确的是
A．接在110 V的电路上时的功率为20 W
B．接在110 V的电路上时的功率为10 W
C．接在440 V的电路上时的功率为160W
D．接在220 V的电路上时的功率为40 W
7．如图所示，A灯的额定功率为15W，A灯与B灯额定电压相
同，在外加电压改变时设两盏灯的电阻保持不变，当K1与K2
都断开时，电压表读数U=12V；当K1闭合，K2断开时，电压
表读数U1=11V；当K1、K2都闭合时，电压表读数U2=9V时，
则B灯的额定功率为________W。
8．用电动势为8V，内电阻2Ω的电池组成连接两根各1Ω的
电阻线，向某用电器（纯电阻）供电，如下图所示，该用电
器可获得3W的电功率，求通过该用电器的电流和它两端的
电压。
9．如图所示，A1和A2是两块相同的电流表，V1和V2是两
块相同的电压表。
电流表A1的示数是1.4mA，电压表V1和
V2的示数分别是0.8V和0.6V。
试求：
（1）电流表A2示数；
（2）电压表和电流表的内阻之比。
10．如图所示电路中，电源电动势E=50V，内阻r=5Ω，电阻
R1=R2=30Ω。
若再接入一个电阻R3，电压表示数为40V，不计
电压表对电路的影响，问：R3应接在什么位置上？（画出电路
图表示）R3的阻值多大？
11．如图所示，在一个粗细均匀的金属圆环上有A、B、C、D四个点，已知弧AD =弧ACD，A、C两点等分圆环的周长，如果分别（1）将A、C
两点接入电路中，（2）将A、D两点接入电路中，并使两种
情况中圆环上消耗的电功率相等，那么在两种情况中，圆环
上弧ABC部分通过的电流I1与I2之比是多少？
12．一直流电动机线圈内阻一定，用手握住转轴使其不能转
动，在线圈两端加电压为0.3V，电流为0.3A。
松开转轴，在线圈两端加电压为2 V时，电流为0.8 A，电动机正常工作。
求该电动机正常工作时，输入的电功率是多少?电动机的机械功率是多少?
13．实验表明，通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I跟电压U之间遵循I =kU 3的规律，其中U表示棒两端的电势差，k=0.02A/V3。
现将该棒与一个可变电阻器R串联在一起后，接在一个内阻可以忽略不计，电动势为6.0V的电源上。
求：（1）当串联的可变电阻器阻值R多大时，电路中的电流为0.16A？（2）当串联的可变电阻器阻值R多大时，棒上消耗的电功率是电阻R上消耗电功率的1/5？
参考答案
1．A 2．B 3．BD 4．BD
5．AC 解析：根据欧姆定律可知外电阻R 、路端电压U 与电流I 的关系为R=I U
，在U-I 图线中甲、乙两图线的交点坐标为（I0，U0），说明两电源的外电阻相等，选项A 正确。
图线与U 轴交点的坐标值表示电动势的大小，与I 轴交点的坐标值表示电路中的短路电流，图线的斜率大小表示电源内电阻的大小（电动势与短路电流的比
值），由图线可知，甲与U 轴交点的坐标值比乙的大，表明甲的电动势大于乙的电动势；甲与I 轴交点的坐标值比乙的小，表明甲的短路电流小于乙的短路电流；图线甲的斜率大于图线乙的斜率，表明甲的内阻大于乙的内阻，可见选项C 正确，选项D 错误。
又电源的内电压等于通过电源的电流与电源内阻的乘积，即U 内=Ir ，因为甲的内阻较乙的内阻大，所以当电流都为I0时，甲电源的内电压较大，选项B 错误。
综上所述，该题的正确答案为AC 6．解析：正确选项为BD 。
（法一）由R U P 2额额=得灯泡的电阻R R 2
220=
Ω=1210Ω ∴电压为110V 时，
121011022=
=R U P W=10 W 电压为440V 时，超过灯炮的额定电压一倍，故灯泡烧坏，P=0.
（法二）由R U P 2=。
可知R 一定时，P ∝U2， ∴当U=110V=时额U 21
，P=P 额/4=10 W
说明：灯泡是我们常用的用电器，解题时一般不考虑温度对其电阻的影响。
用电
器的标称值，指其额定值，即用电器在正常工作时的电压、功率以及电流值，由P 额=U 额·I 额可知，P 、U 、I 有同时达到、同时超过、同时不满足的特点。
7．40
8．解：设两根电阻线的总电阻为R ，通过用电器的电流为I ，用电器的功率为P 根据能量守恒定律有 P 总=P ＋P 线＋内
即 代入数据，有 I ·8=3＋I2（2＋2） 得 4I2－8I ＋3=0 解得 I1=1.5A 或I2=0.5A
由P=IU ，将I1、I2分别代入，可得用电器两端的电压U1=2V ，或U2=6V.
9．设电压表和电流表的内阻分别为RV 和RA 。
两电压表完全相同，则其示数跟它通过的电流成正比。
2
1V V I I ∶=U1∶U2=4/3 又因21V V I
I +=1.4mA
解得通过A2的电流21V V I I +=0.6Ma 1V
V I I +=0.8mA
根据1V V I I +RV=21V V I I +（RA ＋RV ）解得：RV ∶RA=3∶1 10．有两种连接方法。
如图所示。
图（1）接法中：)()(3212
31R R R r R R R +++1040=
解得：R3=30Ω
图（2）接法中：
1040
3
212
1=
++r R R R R R 解得：R3=5Ω
11．解：设（1）电路消耗的电功率 为P1（2）电路消耗的总功率为P2．金属圆
环的总电阻为R ，有2
1211)2(2I R
I P =⋅=
3322222R I R I P ⋅'+⋅= 2
132322∶∶∶=='R R I I
12．解析：电动机不转动时，其消耗的电功全部转化为内能，故可视为纯电阻电
路，由欧姆定律得电动机线圈内阻：Ω
=Ω==13.03.0I U r
电动机转动时，消耗的电能转化为内能和机械能，其输入的电功率为
P 入=I1U1=0.8×2W=1.6 W 电动机的机械功率
P 机=P 入-I12r=1.6-0.82×1 W=0.96W
说明：在非纯电阻电路里，要注意区别电功和电热，注意应用能量守恒定律。
①电热Q=I2Rt 。
②电动机消耗的电能也就是电流的功W=Iut 。
③由能量守恒得W=Q+E ，E 为其他形式的能，这里是机械能；④对电动机来说，输入的功率P 入=IU ；发热的功率P 热=I2R ；输出的功率，即机械功率P 机=P 入-P 热=UI-I2R 。
13．解：画出示意图如右。
（1）由I =kU 3和I=0.16A ，可求得棒两端电压为2V ，因此变阻器两端电压为4V ，由欧姆定律得阻值为25Ω。
（2）由于棒和变阻器是串联关系，电流相等，电压跟功率成正比，棒两端电压为1V ，由I =kU3得电流为0.02A ，变阻器两端电压为5V ，因此电阻为250Ω。