三角形中位线专题
∵ AF=CF,
∴ △ADF≌ △FEC (SAS)
∴ DF=EC ∵ BE=EC, 三角∴形中位D线F专=题BE
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三角形中位线专题
拓展应用:
在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使
AD=1/2AB,点E,F分别为BC,AC的中点,试说DF=BE理
由
D
理由: ∵ 点E,F分别为BC,AC的中点 ∴ EF ∥AB,EF=1/2AB ∴ ∠DAC= ∠EFC=90 °
A
F B
E
C
∵ AD=1/2AB, ∴ AD=EF,
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• 如图7,△ABC的周长为1,连接△ABC三边 的中点构成第二个三角,再连接第二个三角形 三边中点构成第三个三角形,依此类推,第 2003个三角形的周长为 .
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• 已知如图,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、 DA的中点。
• 求证:四边形EFGH是平行四边形
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复习巩固
定义:把连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线 A
中位线定理
D
E
三角形的中位线平行于三角形
的第三边,且等于第三边的一半 B
C
中位线定理 的推理格式
∵AD=BD,AE=CE
∴DE∥BC且DE=
1 2
BC
三角形中位线专题
基础练习:
1、已知三角形的各边长分别为6cm,8cm,12cm, 求连结各边中点所成三角形的周长_1_3c。m 2、直角三角形两条直角边分别是6cm,8cm, 则连接着两条直角边中点的线段长为_5_cm。
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已知:在梯形ABCD中,
AD//BC,如果AE=BE,
DF=CF
求证: EF//BC,EF=
1 (AD+BC) 2
A
D
E
F
B 三角形中位线专题
C
• 如图,在梯形ABCD中,AB∥DC,H、G分别 是两条对角线BD、AC的中点,说明: HG∥DC且HG=(DC-AB).
A
D
H
G
B
C
பைடு நூலகம்
• 已知如图,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、 DA的中点。
• 求证:四边形EFGH是平行四边形
H
D
A
E G
C
F
B
三角形中位线专题
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三角形中位线专题
• AD是△ABC的外角平分线,CD⊥AD于D,E是
BC的中点.
•
求证:(1)DE∥AB; (2).
DE1ABAC
2
三角形中位线专题
• 图 2-54 所示.△ABC中,∠B,∠C的平分线BE, CF相交于O,AG⊥BE于G,AH⊥CF于H.求证: GH∥BC;
• (2)若将条件“∠B,∠C的平分线”改为 “∠B(或∠C)及∠C(或∠B)的外角平分线”(如图255所示),或改为“∠B,∠C的外角平分线”(如 图2-56所示),其余条件不变,那么,结论 GH∥BC仍然成立.同学们也不妨试证.