通过对平行线的判定定理的归纳，使学生对本 节课的知识有一个系统的认知，认识上有进一步 的升华。
当堂检测是为了巩固本节课所学知识，让 教师能对学生的状况进行分析，以便调整前 进。练习的设置既面向全体学生，又照顾个 别学有余力的学生，体现因材施教的原则， 能更好的突破本节的教学难点。
课后反思 本节课结束后，我会就我课堂教学的每 个步骤进行的详细的反思，反思我的成功 与不足之处，总结经验，以便我能更好的 进步。
重难点
重点：探索并掌握平行线的判定方 法作为
难点：理解平行线的判定的推理过 程，并能熟练应用平行线的判定解决 实际问题。
教法学法
说教法根据八年级学生的 认知水平和逻辑思维能力， 本着“教为主导，学为主体” 的教学原则，釆用教师引导 一一学生自主探索一一师生 合作交流的教学模式，在整 个教学过程中，体现教师的 主导作用与学生的主体地位。
你能运用所学知识来证实它是一个真命题吗?
定理证明
如图,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角,且
∠1=∠2.
求证:a∥b.
证明:∵∠1=∠2 (已知),
c a
13
∠1=∠3(对顶角相等).
b
2
∴∠2= ∠3 .(等量代换).
∴ a∥b(同位角相等,两直线平行).
总结归纳
判定方法2：两条直线被第三条直线所截 ,如果内 错角相等,那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
应用格式：
1 a
∵∠“3两=条∠直2(线已被知第)三条直线所截，如果同3 旁内角
∴a互∥补b，那么这两条直线平行”这个命题也正确 2
（内吗错？角说明相理等由，. 两直线平行）
b
设计意图：让学生经历利用基本事实来证明命题是
真命题的过程，使学生体会数学证明书写的规范性， 并结合图形正确的用数学符号表示证明的过程，发展 初步的演绎推理能力。在这个问题的证明过程中，我 将详细的给学生展示如何分析条件，结论，怎么结合 条件和结论画图，如何结合图形、条件、结论写已知 和求证，如何分析证明思路，写证明过程等，为以后 学生遇到文字证明题时不至于无从下手，提供一种思 考模式。
文字叙述 同位角 相等， 两直线平行
符号语言
∵ ∠1=∠2(已知), ∴a∥b
内_ 错角__相等, 两直线平行
∵ ∠3=∠2(已知), ∴a∥b
_同__旁__内__角__互补, ∵ ∠2+∠4=180°(已知),
两直线平行

∴a∥b
图形 c
1 a
34 2 b
证明(几何问题)的一般步骤:(1)理解题意:分清命题的条 件(已知),结论(求证);(2)根据题意,画出图形;(3)结合 图形,用符号语言写出“已知”和“求证”;(4)分析题意 ,探索证明思路;(5)依据思路,运用数学符号和数学语言 条理清晰地写出证明过程;(6)检查表达过程是否正确,完 善.
你认为“两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等，那么这两条直线平行” 这个命题正确吗？说明理由.
实验猜想
据说,人类知识的75%是在操作中学到的. 小明用下面的方法作出平行线，你认为他的作法 对吗？为什么？
通过这个操作活动,得到了什么结论?
定理 两条直线被第三条直线所截,如果内错角 相等,那么这两条直线平行. 这个定理可以简单说成:内错角相等,两直线平行.
说学法1.根据学生的实际情况，确定本 节课的学法为：通过教师正确引导，学生 积极思维，掌握方法和步骤，解决重点。 通过教师指导，学生自主探索、合作交流 完成推理过程，解决难点及疑点。2.多媒 体教学法：直尺，三角板是画平行线准备 的，本节课釆用多媒体课件辅助教学，可 以更形象的将平行线的判定推理过程直观 形象的展示出来，不但可以提高整节课的 教学效率和教学质量，而且更容易激发学 生们的学习兴趣和求知欲。
设计意图:通过问答形式引出新课。可以使学 生很快回忆起这些知识。通过对结论的判断以 及得到结论的理由叙述，引入两条直线的判定 条件，在学生充分回顾的基础上得到相关的判 定公理并结合本节的内容引入：怎么证明定理?
讲授新课
一 平行线的判定
公理 两条直线被第三条直线所截，如果同位角 相等，那么这两条直线平行. 简单说成：同位角相等，两直线平行
7.3 平行线的判定
说课过程
教学 教 教 教 材情 学 法 学 分分 目 学 过 析析 标 法 程
说教材
本节课的主要内容是学习平行线的判定 定理及其证明，是在学生学习了同位角、内 错角、同旁内角、平行线的内容后的又一个 重要知识，平行线的有关知识为之后学习平 行线的性质、三角形、四边形等内容的性质 及判定打下坚实的基础，让学生加深“角与 平行线”的认识，建立空间观念，提高运用 数学的能力，在整个初中几何中占有非常重 要的作用，属于是本章的重难点之一。
定理证明
如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁
内角，且∠1与∠2互补.求证：a∥b
c
证明:∵ ∠1与∠2互补 (已知), ∴∠1+∠2=180°(互补的定义).
a
1
b2
3
∴∠1= 180°-∠2(等式的性质).
又∵∠3+∠2=180° (平角的定义),
∴∠3= 180°-∠2(等式的性质).
∴∠1=∠3(等量代换).
∴ a∥b(同位角相等,两直线平行).
总结归纳
判定方法3：两条直线被第三条直线所截 ,如果同
旁内角互补,那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
应用格式：
∵∠1+∠2=180°(已知)
3 a
1
∴a∥b
2
（同旁内角互补，两直线平行）
b
设计意图:对于这个定理的推到我才用半放手
教学目标
知识与能力目标：能根据平行线的判定公理证明平 行线的两个判定定理，并能进行简单应用；初步了解 证明的的基本步骤和书写格式。
过程与方法目标：通过观察、思考、分析、归纳等 活动，给学生渗透化归思想和分类思想。
情感态度与价值观目标：体验几何中推理的严谨性 和结论的确定性，发展初步的演绎推理能力。
∴ _A_B_∥C__D_(内错角相等,两直线平行) C
65 78
D
③∵ ∠4 +∠__5_=180o（已知）
F
∴ _A_B_∥C__D_( 同旁内角互补,两直线平行 )
练一练
已知：∠3=45 °，∠1与∠2互余 求证：AB∥CD 证明：
A C
∵∠1=∠2（对顶角相等） ∠1+∠2=90°(已知)
新知探 究
复习 回顾
教学 过程
应用拓 展
巩固练 习
复习回顾
设置两个题目：如图，在同一平面内两条直线a、b 被第三条直线c所截，形成几个角？其中“同位 角”“内错角”“同旁内角”有哪些？能否由平行线 的画法找到判断两直线平行的条件，如图，把直尺的 一边作为第三条直线，在画平行线的过程中，始终保 持什么角相等？ 由此你能猜想两条直线平行的依据 吗？
学情分析
在学习本课之前，学生在七年级对平行线的判 定已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，对 简单的证明步骤有较清楚的认识，这为今天的学习 奠定了一个良好的基础。
八年级学生正处于从验证几何到论证几何的过 渡时期，对于严密的推理论证，从知识结构和知识 理论上还有所欠缺。而利用动手操作进行探究，对 学生来说比较适宜，让学生有推理证明的意识，逐 步培养严密的逻辑思维能力。
的模式，在我的引导下让学生说出条件、结论、 画什么图形。其他步骤全部交给学生合作、讨 论、书写等充分展示学生为主体、老师主导的 新课程理念。
典例精析
例1：根据条件完成填空. E
① ∵ ∠2 = ∠ 6（已知）
∴ _A_B_∥C__D_( 同位角相等,两直线平行)A 2 3
1 4
B
② ∵ ∠3 = ∠5（已知）
3
1
2
∴∠1=∠2=45°
B
D
∵ ∠3=45°(已知)
∴∠ 2=∠3
∴ AB∥CD(内错角相等，两直线平行)
设计意图：设置1道例题、两道课堂练习，
巩固平行线的判定方法，从而得出证明一个 命题的步骤和方法，推理过程要步步有依据。 不仅训练学生的思维能力，而且提升了学生 的语言表达能力。
课堂小结
判定两条直线平行的方法