中国百羊问题

牧羊人赶着一群羊放牧，有一位过路人牵 着一只羊从后面跟上，他对牧羊人说：“这群 羊真不少，大概有一百只吧？”牧羊人答道： “这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半， 又加上原来这群羊的一半的一半连你手中牵着 的羊，才刚好一百只。”问：这群羊有几只？
方法二： 解：设这群羊为X 只。 X+X+ X+ X+1=100 1 1 x=36 2 4
解：蜗牛前三天昼夜爬行的高度

64份
远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯 三百八十一，请问尖头几盏灯？——明代吴敬 的《九章算术》 X （二）
2x
4x
x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381 x=3
8x
16x 32x
64x
中国百羊问
牧羊人赶着一群羊放牧，有一位过路人牵 着一只羊从后面跟上，他对牧羊人说：“这群 羊真不少，大概有一百只吧？”牧羊人答道： “这群羊加上一倍，再加上原来这群羊的一半， 又加上原来这群羊的一半的一半连你手中牵着 的羊，才刚好一百只。”问：这群羊有几只？ 方法一： 1+2+4+4=11（份） 100-1=99（只） 99÷11=9（只） 9×4=36（只）

毕达哥拉斯是古代希腊著名的数学 家。传说当人们问起他有多少弟子时， 毕达哥拉斯回答：“我的弟子的一半在 研究美妙的数学，四分之一在探索大自 然的奥秘，七分之一终日沉默寡言深入 沉思，再加上3个女孩子。这就是我的全 部弟子。”
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方法一 解：设全部弟子有X人

X= X+ X=28
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物不知数
今有物，不知其数。三三数之剩二，五 五数之剩三，七七数之剩二。问物几何。这 是我国古代名著《孙子算经》中的一道题。 [ 3,7 ]=21 21+2=23 23 ÷5=4…3

蜗牛爬井问题

井深20尺，蜗牛在井底，白天爬7 尺，夜里降2尺，几天可以到达井顶？
（7-2）×3=15（尺） 最后一天爬行的高度：5尺 共用时间：4天
）=28（人）
古代数学名题：追击问题

好马每天走240里，劣马每天走150里， 劣马先走12天，好马几天可以追上？
150× 12=1800（里）
240-150=90（里） 1800÷90=20（天）
三女归家问题——《孙子算经》
三女归家。今有三女，长女五日一 归，中女四日一归，小女三日一归。问 三女何日相会？ 3、4、5的最小公倍数是60 所以三女60天后相会
明代吴敬的《九章算术比类大全》

远望巍巍塔七层，红灯点点 倍加增，共灯三百八十一，请问 尖头几盏灯？
远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯 三百八十一，请问尖头几盏灯？——明代吴敬 的《九章算术》
1份
（一） 2份 1+2+4+8+16+32+64=127（份） 4份 381÷127=3（盏）
8份
16份 32份
X+3
毕达哥拉斯 的弟子源自毕达哥拉斯是古代希腊著名的数学 家。传说当人们问起他有多少弟子时， 毕达哥拉斯回答：“我的弟子的一半在 研究美妙的数学，四分之一在探索大自 然的奥秘，七分之一终日沉默寡言深入 沉思，再加上3个女孩子。这就是我的全 部弟子。”
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方法二：
3÷（1-
-
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-
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民间数学问题

民间有这样一道题：三十六块砖，三十 六人搬，男搬四，女搬三，两个小孩抬一块 砖。问男人、女人、小孩各有几人？
1男+1女+10个小孩看成一组 即12人12块砖 36÷12=3（组） 男人：3×1=3（人） 女人： 3×1=3（人）

小孩：36－3－3=30（人）
毕达哥拉斯 的弟子
我国明朝数学家程大位著的《算法统案》 里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧， 大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚 各几丁？”
解：设大和尚有X人，则小和尚有
(100－X)人，根据题意列方程： 1 3X+ 3 (100－X)=100 X=25 小和尚：100－25=75（人）