《路程、时间与速度》课堂实录【教材分析】路程、时间与速度的关系在日常生活中的应用十分广泛，是学生今后学习行程问题的基础。
教材呈现了一个情景，帮助学生理解速度的概念和意义以及时间、路程、速度三者的关系，并能进行实际运用。
【学生情况分析】学生对这部分知识熟悉，但速度的理解对他们来说并不简单。
路程、时间、速度三者之间有什么样的关系学生有了解，但是对它们之间的具体关系不明白。
相对来说，对速度概念现实意义的理解是学生学习的难点。
【教学目标】1、结合具体情境，建构三者之间的数量关系，形成数学模型，并能应用模型解决实际问题。
2、结合情境理解速度的含义，认识速度单位。
3、通过学习，培养学生积极的学习态度，体会生活中处处有数学。
【教学重、难点】理解速度概念的现实意义，构建并应用速度=路程÷时间这一数学模型。
【教学过程】一、创设情境，初步感知速度与路程、时间的关系。
1、路程相同时比时间的多少引入：师：同学们，认识刘翔吗？谁来说一说。
生：刘翔跑的很快。
生：刘翔是跨栏运动员。
师：想不想再看看刘翔在体育比赛场上的精彩表现？出示情境：刘翔在奥运会比赛场上。
师：刘翔跑的怎么样？生：快。
师：这里的快指的是他的什么快？（板书：速度）生：他的速度快。
师：我们一起来看看他们的成绩。
刘翔的成绩是······12秒91表示的是什么？（时间）他们都跑了多少米？师：这里的110米表示的是什么？生：路程师：为什么说刘翔是第一名？生：他们三个跑的路程一样，但刘翔用的时间最少。
师：谁再来完整的说说，路程相等的时候怎么比快慢？生：他们跑的路程是一样的，但刘翔用的时间最少。
师：当路程相等的时候，我们就去看谁用的时间（最少），谁就最快。
2、时间相同时比路程的长短师：淘气和笑笑也开展了一次比赛，我们一起去看看，他们谁快。
笑笑家离学校300米···师：淘气和笑笑谁走的快？为什么？生：淘气走的快，淘气比比笑笑多走了60米，而且他们用的时间一样。
生：他们用的时间是一样的，但淘气比笑笑多走了60米。
师：时间相等的时候，该怎么比快慢？生：当时间相等的时候，就比路程，谁走的路程多，谁就快。
师：我们已经有了两种比快慢的办法，你能结合这两个表格说说我们是怎么比快慢的。
生：路程一样看时间，时间一样看路程。
生：路程一样，谁的时间用的少，谁就快；生：路程一样，看时间，时间少的就快；时间一样看路程，路程多的速度就快。
（设计意图：从学生的生活中创设他们喜欢的情境，吸引学生的注意力，激发学习兴趣，创设良好的学习氛围，让学生很自然地参与到学习中来，也培养学生的自豪感）二、借助情境，构建数学模型（一）初步认识速度1、出示情境，分析题意（1）、师：有两辆车在比快慢的时候遇到了问题，你愿意帮帮它们吗？生：愿意（2）、师：你收集到了什么数学信息？生：卡车2时行驶120千米。
客车3时行驶210千米。
（3）、师：你认为谁快？生：客车师：你的意见呢？生：客车。
2、讨论、交流。
师：你是怎么想的？生：用客车的跑的路程除以它的时间生：算出1小时的路程再比较。
师：卡车1时行驶多少千米怎么算？生：120÷2=（60）千米师：60千米表示什么？生：卡车1时行驶的路程。
师：70千米表示什么？生：客车1时行驶的路程。
3、师：我们通过比较卡车和客车1时行驶的路程，知道客车跑的快。
你有办法用图表示出它们1时行驶的路程吗？生：我想画线段图。
师：先画一条线段表示小卡车行驶的路程，小卡车行驶了多少千米？这是它用多长时间行驶的路程？师：怎么在线段图上表示出它一时行驶的路程？生：平均分成两份。
师：哪份能表示卡车1时行驶的路程？生：每一份都能表示卡车1时行驶的路程。
师：客车每时行驶70千米。
同样用线段图表示，谁能说说怎么办····生：同样先画一条线段。
师：这条线段要和刚才的这条线段对齐。
生：还要比它长一些。
师：怎样表示它1时行驶的路程。
生：平均分成3份。
师：哪份能表示出它1时行驶的路程。
（带领学生读懂线段图，体会线段图可以帮助分析题意）生：每一份都能表示卡车1时行驶的路程。
师：从线段图上我们可以看出谁一时行驶的路程长？生：客车。
4、师：我们帮助它们比快慢，比的是它们多长时间行驶的路程？生：1小时。
师：它们1时行驶的路程就是它们的速度。
（二）揭示数量关系1、师：我们刚才比较两辆车的快慢，其实就是比它们的什么？（速度）2、师：我们是怎么求出卡车的速度的？（结合线段图和算式说一说）生：用卡车的路程除以卡车所用的时间。
师：120表示什么？（卡车的路程）2表示什么（卡车所用的时间）？60表示什么？（卡车的速度）师：我们是怎么计算速度的。
揭示数量关系（板书）：速度=路程÷时间3、师：你能利用这个数量关系计算物体的速度吗？4、即时练习。
（a）、张叔叔骑自行车3时行驶了36千米，张叔叔骑自行车的的速度是（）。
（b）、一架飞机4分钟飞行了48千米，这架飞机的速度是（）。
（c）、“神七”飞船2秒飞行了24千米，“神七”的速度是（）。
（1）学生独立完成后汇报。
生：自行车的速度用路程36除以时间3等于12千米。
生：飞机的速度：用它的路程48千米除以4等于12千米。
生：神七的速度：用它的路程24千米除以2等于12千米。
（2）师：原来它们的速度都是12千米？它们的速度一样吗？生：不一样。
生：它们用的时间不同，自行车1时行12千米，飞机1分行12千米，“神七”1秒行12千米。
师：谁的速度最快，谁的速度最慢？生：神七的速度最快，自行车的速度最慢。
师：怎样才能更清楚地表示出它们的不同呢？生：上面画一条虚线，再写上路程，时间。
师：数学家想了一个办法······自行车1时行驶了12千米，我们就在后面写上时，中间用斜线隔开。
师：这样写后表示什么意思？生：自行车1时行驶12千米。
师：这就是我们今天要学习的速度单位。
它由几个部分组成？生：3个。
路程单位、斜线、时间单位。
师：它是这样读的：千米每时。
生：千米每时。
师：你能读出飞机的速度吗？生：千米每分生齐：千米每分师：谁能读出神七的速度？生：千米每秒生齐：千米每秒（三）揭示速度的概念。
5、师：它们分别表示多长时间行驶的路程？生：每小时、每分钟、每秒钟6、师：像1时、1分、1秒······这样的时间叫单位时间。
物体在单位时间内（1时、1分、1秒·····）行驶的路程叫速度。
7、速度在我们的生活中无处不在，我们一起来感受一下吧。
（1）师：想知道人步行的速度是多少吗？一起读一读，表示什么？（2）动物也有速度，我们来看一下，猎豹的速度多少？请个孩子来读读看。
感觉怎么样？动物里面，谁的速度比较慢？大声告诉老师蜗牛的速度是多少？（3）交通工具里谁的速度最快？飞机的速度是······在交通工具中，火车的速度也比较快，我国目前高速铁路火车的速度最快可达350千米/时。
自然界也有速度，光的速度是·····声音的速度是·····还想知道别的物体的运动速度吗？今天课堂上的时间有限，大家可以课后去调查一下。
三、在解决问题中拓展数学模型1、师：路程、时间、速度还有别的关系吗？我们一起试着找一找。
2、师：你发现了哪些信息？表示什么意思？生：甲地到乙地140千米，汽车每时行驶70千米。
师：140千米表示什么？70表示什么？生：140千米表示路程。
70千米表示速度。
师：根据这两条信息，你想提什么问题？生：从甲地到乙地需要多长时间？师：试着在本子上做一做。
师：你是怎么列式的？为什么这样列式？生：用路程除以速度。
一共是140千米，就是问140里有几个70。
3、师：观察算式，2表示什么？我们是怎么求出汽车行驶的时间的？生：2表示时间。
用路程除以速度。
师：恭喜大家，找到了它们三者之间的又一个数量关系。
我们还能找到第三个数量关系吗？老师这儿还有一道题，希望能对你有所帮助。
4、师：你发现了什么数学信息？生：我收集到了每分钟可以行60千米。
师：60表示什么？10分表示什么？我们一起来看看问题是什么？你能解决吗？快速在本子上做一做。
你是怎么列式的？为什么用乘法？你找到第三个数量关系了吗？你是怎么找到的？揭示数量关系：路程=速度×时间。
孩子们真棒，准确地找到了路程、时间与速度之间的三个数量关系，我们一起来读一读。
5、师：对比一下，你发现了什么？生：都有路程、时间、速度。
生：知道其中两个，就能找到第三个。
师：你有什么办法快速记住它们？生：利用其中一个，推算出另外两个。
（在丰富的情境中建构数量关系，通过解决问题拓展数量关系。
）四、运用数学模型，解决实际问题。
师：你能运用这三个数量关系，解决生活中关于路程、时间、速度的问题吗？我们一起来快乐闯关，有没有信心闯关成功，有信心的孩子请坐直。
第一关：（1）、蝴蝶的飞行速度是500米/分，6分钟可以飞行多少米？（2）、自行车3时行驶30千米，自行车的速度是（）千米/时。
（3）、章鱼每分钟跑70米，（）分钟能跑完210米。
1、齐读第一题。
师：你是怎么算的？生：用速度乘时间。
2、第二题：生：用路程除以时间。
3、第三题：师：这是在求什么？生：求时间，可以用路程除以速度。
第二关：小明家到学校的路程是480米，小明步行的速度是60米/分，小明从家出发步行6分钟能否到达学校？师：试着在本子上做一做。
（想想还有别的办法吗？）1、学生独立完成。
2、交流、讨论。
师：你的办法是什么？生：算出时间。
480÷60=8分师：你看懂他的办法了吗?生：480表示的是路程，60表示的是速度，用480除以60算出时间，再进行比较。
师：还有不同的方法吗？生：60×6=360（千米）360＜480师：他在比什么？生：比路程。
师：360表示什么？生：表示他6分钟能走的路程。
师：还有办法吗？生：480÷6=80（米/分）80＞60所以他不能到达。
生：我知道他是什么意思。
如果要走完全程，他1分钟要走80米，但他的速度达不到，所以他6分钟不能到达学校。