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5. 退火温度： 退火温度越高，再结晶速度越大。退火温度与 再结晶速度v的关系可用阿累尼乌斯公式表示：
v再＝Aexp（-Q/RT）
而再结晶速率和产生某一再结晶体积分数x所 需时间成反比，故： 1/tx＝Bexp（-Q/RT）
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三、再结晶温度
对形变金属，从受形变开始就获得储存能，它 立刻就具有回复和再结晶的热力学条件，原则上就 可发生再结晶。 温度不同，只是过程的速度不同罢了，所以， 再结晶并没有一个热力学意义的明确临界温度。人 为定义了一个再结晶温度： 在一定时间内（一小时）刚好完成再结晶的温 度，是一个动力学意义的温度。
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1. 低温回复（0.1－0.3 Tm） 点缺陷运动：（1）空位、间隙原子移至晶界、位 错处消失；（2）空位聚集（空位群、对）。→点 缺陷密度降低 2. 中温回复（0.3－0.5 Tm）
位错滑移：异号位错相遇而抵销；位错缠结重新排 列。→位错密度降低
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3. 高温回复（ > 0.5 Tm）多边化
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第三节 晶粒长大
再结晶结束后，材料的晶粒一般比较细小（等 轴晶），若继续升温或延长保温时间，晶粒会继续 长大。晶粒长大是一个自发过程，晶粒长大的驱动 力来自总的界面能的降低。 晶粒长大按其特点可分为两类： （1）正常晶粒长大（大多数晶粒几乎同时逐渐均 匀长大）；（2）异常晶粒长大（少数晶粒突发性 的不均匀长大）。
G：晶界迁移速度； G0：常数； QG：晶界迁移激活能。
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（2）弥散第二相粒子： 弥散第二相粒子对晶界移动有钉扎作用。 产生原因：晶界开始穿过粒子时，晶界面积减小， 即减少了总的界面能量，这时粒子是帮助晶界前进 的。
但当晶界到达粒子的最大截面处后，晶界继续 移动又会重新增加晶界面积，即增加了总的界面能 量，这时粒子对晶界移动产生拖曳力，即起钉扎作 用。
通常认为，由于微量杂质原子与晶界的交互作 用及其在晶界区域的吸附，形成了一种阻碍晶界迁 移的“气团”从而随着杂质含量的增加，显著降低 了晶界的迁移速度。
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（4）晶粒位向差： 大角度晶界原子排布比较混乱，界面能较高， 扩散系数较大； 小角度晶界的界面能小于大角度晶界，因而小 角度晶界的移动速率低于大角度晶界。
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第二节
再结晶
再结晶：冷变形金属被加热到适当温度时，在变形 组织内部新的无畸变的等轴晶粒逐渐取代变形晶粒， 而使形变强化效应完全消除的过程。
再结晶是一个显微组织重新改组，变形储存能 充分释放，性能显著变化的过程，其驱动为回复后 未被释放的变形储存能。
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一、再结晶的形核与长大
1. 形核（非均匀形核） 核心优先在局部形变高的区域形成。（形变带、 晶界、夹杂附近及自由表面附近等）。
出现条件：具有低、中层错能的金属，回复过程较 慢，热加工时，动态回复未能同步抵消加工时位错 的增殖积累，超过某一临界形变量后发生动态再结 晶。
动态再结晶时，大量位错被再结晶核心的大角 度界面推移而消除，当这样的软化过程占主导地位 时，流变应力下降，应力-应变曲线出现峰值。
随材料内、外影响因素的不同，应变曲线可出 现单峰或多峰现象。 56
R为回复部分；
σ为回复退火后的流变应力；
σ0为完全退火后硬化全部消除的流变应力； σm为退火冷变形的流变应力。
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回复动力学特点
（1）回复过程没有孕育期；
（2）开始变化快，随后变慢，直到最后回复速率 为零； （3）每一温度的回复程度有一极限值，退火温度 越高，这个极限值也越高，而达到此极限所需时间 则越短。 （4）回复不能使金属性能恢复到冷变形前的水平。
5. 对组织和性能的影响： （1）织构明显：各向异性；优化磁导率。 （2）晶粒大小不均→性能不均。 （3）晶粒粗大：降低强度和塑韧性；提高表面粗 糙度。
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第四节 金属的热变形
冷加工：在再结晶温度以下的压力加工过程，发生 加工硬化。 热加工：在再结晶温度以上的压力加工过程，即形 变中伴随回复和再结晶过程（称为动态回复和动态 再结晶）。 热加工温度：T再<T热加工<T固－100～200℃。
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晶界凸出形核机制的能量条件
假设晶界扫过地方的储 存能全部释放，则由1 到2时的自由能变化为：
E：单位体积变形畸变 能的能量；γb：晶面能。
球面拱出时：
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若晶界弓出段两端a、b固定，且γb值恒定，则 开始阶段随ab弓出弯曲，R逐渐减小， ΔG值增大， 当 R 达到最小值（ab/2 = L）时， ΔG将达到最大 值。 此后，若继续弓出，由于R的增大而使ΔG减 小，于是，晶界将自发的向前推进。
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二、晶粒的异常长大（二次再结晶）
1. 异常长大：少数再结晶晶粒的急剧长大现象。 （二次再结晶）
2. 基本条件：正常晶粒长大过程被（第二分散相微 粒、织构）强烈阻碍。 3. 驱动力：界面能变化。（不是重新形核）
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含MnS的硅钢的二次再结晶
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4. 机制：钉扎晶界的第二相溶于基体；再结晶织 构中位向一致晶粒的合并；大晶粒吞并小晶粒。
回复：冷变形金属在低温加热时，其显微组织无可 见变化，但其物理、力学性能却部分恢复到冷变形 以前的过程。 要点：
（1）回复阶段不涉及大角度晶面的迁动；
（2）通过点缺陷消除、位错的对消和重新排列来 实现的； （3）过程是均匀的。
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一、回复动力学
残留应变硬化分数（1－R ）
1－R =（σ -σ0）/（σm-σ0）
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回复亚晶：多边化形成小角度晶界，亚晶界将原来 的晶粒分割成许多亚晶块。
实质是胞壁处的缠结位错不断聚集、使胞壁 变薄，逐渐形成网络，构成清晰的亚晶界过程。
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过程示意
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三、回复退火的应用
主要用作去应力退火，使冷加工金属在基本 上保持加工硬化的状态下降低其内应力，以稳定 和改善性能，减少变形和开裂，提高耐蚀性。
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一、晶粒的正常长大
1. 驱动力 对于系统，晶粒长大的驱动力是总界面能的 减小。 对于个别晶粒，不同曲率是造成晶界迁移的 直接原因。 晶面是向着曲率中心的方向移动。
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2. 晶粒的稳定形状
晶界趋于平直; 晶界夹角趋于120℃; 二维为六边形晶体，三维为理想十六面体。
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3. 影响晶粒长大的因素 （1）温度：温度越高，晶界易迁移，晶粒易粗化。
如在短时间内时求得的激活能与空位迁移能 相近，而在长时间回复时求得的激活能则与自扩散 激活能相近。
这说明冷变形铁的回复，不能用一种单一的 回复机制来描述。
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二、回复机理
点缺陷和位错在退火过程中发生运动，从而改 变了它们的组态和分布。 回复时空位迁动和消失是不会影响显微组织的， 只有涉及位错迁动时才会影响显微组织。 位错迁动和重排引起的显微组织变化主要是多 边形化和亚晶形成和长大。
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动态再结晶组织结构变化的特点： （1）晶内存在被缠结位错所分割成的亚晶粒。 （2）反复形核，有限长大，晶粒较细。 形变温度越高，应变速率越小，应变量越大， 越有利于动态再结晶。 应用：采用低的变形终止温度、大的最终变形量、 快的冷却速度可获得细小晶粒。
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三、热加工后的组织与性能
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当晶界能迁移的驱动力与所受阻力相等时，晶 粒的正常长大停止，此时晶粒平均直径（极限的晶 粒平均直径）d和第二相质点半径r、第二相体积分 数的 关系：
d = 4r/3
在第二相质点数量愈多，颗粒越小，阻碍晶 粒长大的能力越强。
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（3）可溶解的杂质与合金元素： 阻碍晶界迁移，特别是晶界偏聚现象显著的元 素，其阻碍作用更大。
（3）变形量越大，孕育期越短，转变速度越快。
再结晶动力学曲线的表达式：x ＝ 1 - exp（-BtK）
x为再结晶体积分数，实验表明在一定温度范 围内K不随温度变化。
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三、影响再结晶的因素
1. 形变量： 需要一个最低的形变量（1~5%）才有足够的 储存能作为驱动力和提供形核的位置，低于这个变 形量不会发生再结晶。
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因此，一段长为2L的晶界，其弓出形核的能 量条件为ΔG < 0 ，即
这样，再结晶的形核将在现成晶界上两点间距 离为2L，而弓出距离大于L的凸起处进行，使弓出 距离达到L所需的时间即为再结晶的孕育期。
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（2）亚晶长大形核机制 一般发生在变形度大的金属。
借助亚晶作为再结晶的核心，其形核机制又可 分为亚晶合并形核和亚晶粒长大形核两种。
形变量高于一临界值后，形核率随形变量增加 而急剧增加。 一般情况下（中等形变量下），核心的晶体学 位向与它形成所在的形变区域的晶体学位向有统计 关系。
核心不能长入和它形核） 一般发生在变形程度较小（一般小于20％） 的金属中。 变形不均匀，位错密度不同。
方式：晶界总是背离其曲率中心，向着畸变区域 推进，直到全部形成无畸变的等轴晶粒为止，再 结晶即告完成。 注：再结晶不是相变过程。
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二、再结晶动力学
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再结晶动力学特点：
（1）具有 S 形特征，存在孕育期，开始时再结晶 速度很小，在体积分数为0.5时最大，然后减慢。
（2）温度越高，孕育期越短，转变速度越快。
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4. 第二分散相： （1）增加形变储存能而增加再结晶驱动力：因为 它使形变后的结构复杂，使位错密度增加的缘故。
（2）粒子附近可能作为再结晶形核位置：大而硬 且间距宽的第二相粒子，由于形变时粒子附近出现 更多的不均匀形变区，这些区域有大的显微取向差， 可促发形核。
（3）弥散和稠密分布的第二相粒子钉扎晶界，阻 碍迁动。
回复与再结晶
Recovery and Recrystallization
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冷变形金属在加热时显微组织的变化
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冷变形金属在加热时力学性能、物理性能的变化
4
冷变形金属在加热时内应力的变化 回复阶段：大部分或全部消除第一类内应力，部 分消除第二、三类内应力；