Y' Y''
Y
3.地图投影的基本概念
•为什么要进行投影？ •地图投影实质 •投影变形 •投影方法 •投影选择所考虑的因素
地理信息系统坐标和投影
3.地图投影的基本概念
(一)为什么要进行投影 •将地源自椭球面上的点映射到平面上的方法，称 为地图投影 •地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、 面积等参数的量算 •地球椭球体为不可展曲面 •地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距离、 方位、面积等量算和各种空间分析
地理信息系统坐标和投影
2.坐标系 2.2平面坐标系
直接建立在球体上的地理坐标，用 经度和纬度表达地理对象位置
投 影
地理信息系统坐标和投影
建立在平面上的直角坐标系统，用
（x，y）表达地理对象位置
2.坐标系 2.2平面坐标系
坐标系的平移 X
x=x’+a
y=y’+b
X' P
b
O'
Y'
a
O
Y
地理信息系统坐标和投影
地理信息系统坐标和投影
2.坐标系 2.2平面坐标系
地理坐标是一种球面坐标。由于地球表面是不可 展开的曲面，也就是说曲面上的各点不能直接表 示在平面上，因此必须运用地图投影的方法，建 立地球表面和平面上点的函数关系，使地球表面 上任一点由地理坐标（φ、λ）确定的点，在平面 上必有一个与它相对应的点，平面上任一点的位 置可以用极坐标或直角坐标表示。
地理信息系统坐标和投影
1.地球椭球体基本要素
(一)地球形状 地球自然表面是一个起伏不平、十分不规则的表面，这 个高低不平的表面无法用数学公式表达，也无法进行运 算。所以在量测与制图时，必须找一个规则的曲面来代 替地球的自然表面。当海洋静止时，它的自由水面必定 与该面上各点的重力方向（铅垂线方向）成正交，我们 把这个面叫做水准面。但水准面有无数多个，其中有一 个与静止的平均海水面相重合。可以设想这个静止的平 均海水面穿过大陆和岛屿形成一个闭合的曲面，这就是 大地水准面。
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+5-10分 +5-10分 +5-10分
空间参照系统和地图投影
一个要素要进行定位，必须嵌入到一个空间参照系中， 因为GIS所描述是位于地球表面的信息，所以根据地球 椭球体建立的地理坐标（经纬网）可以作为所有要素的 参照系统。因为地球是一个不规则的球体，为了能够将 其表面的内容显示在平面的显示器或纸面上，必须进行 坐标变换。 本章讲述了地球椭球体参数、常见的投影类型。考虑到 目前使用的1：100万以上地形图都是采用高斯——克吕 格投影，本章最后又对该种投影类型和相关的地形图分 幅标准做了简单介绍。
地理信息系统坐标和投影
3.地图投影的基本概念
地理信息系统坐标和投影
3.地图投影的基本概念
(三)投影变形 将不可展的地球椭球面展开成平面，并且不能有 断裂，则图形必将在某些地方被拉伸，某些地方 被压缩，故投影变形是不可避免的。 •长度变形 •面积变形 •角度变形
地理信息系统坐标和投影
3.地图投影的基本概念
地理信息系统坐标和投影
1.地球椭球体基本要素
地理信息系统坐标和投影
1.地球椭球体基本要素
(二)地球大小
椭球体名称 白塞尔(Bessel) 克拉克(Clarke) 克拉克(Clarke) 海福特(Hayford) 克拉索夫斯基 IUGG WGS84
年代 1841 1880 1866 1910 1940 1976 1984
地理信息系统坐标和投影
3.地图投影的基本概念
(二)地图投影的实质 建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经纬线网的数 学基础，也就是建立地球椭球面上的点的地理坐标（λ， φ）与平面上对应点的平面坐标（x，y）之间的函数关 系：
x f1(, ) y f2 (,)
当给定不同的具体条件时，将得到不同类型的投影方式。
物流信息管理
地理信息系统坐标和投影
第五章 地理信息系统
地理信息系统坐标和投影
实验评分标准
实验任务：
全球船舶轨迹图注册、描画 导入外部数据到地图属性表 创建统计图、专题图 拓扑化全球航线网络 创建路径查询程序 创建最短路径程序
加分项：
创建流量分配程序 与外部程序集成 其他
地理信息系统坐标和投影
(四)投影分类 变形分类：
等角投影：投影前后角度不变 等面积投影：投影前后面积不变； 任意投影（等长投影）：角度、面积、长度均变形，但某一方 向长度不变 投影面： 横圆柱投影：投影面为横圆柱 圆锥投影：投影面为圆锥 方位投影：投影面为平面 投影面位置： 正轴投影：投影面中心轴与地轴相互重合 斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交 横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直 相切投影：投影面与椭球体相切 地理信息系统坐标和投影相割投影：投影面与椭球体相割
2.坐标系 2.2平面坐标系 坐标系的旋转
x=x’cosθ+y’sinθ y=y’cosθ-x’sinθ X' X
O
地理信息系统坐标和投影
P Y'
θ
Y
2.坐标系 2.2平面坐标系
坐标系的平移加旋转
X'
X
X''
P
x=x’cosθ+y’sinθ+a
y”=y’cosθ-x’sinθ+b
θ
O'
O
地理信息系统坐标和投影
地理信息系统坐标和投影
长半轴（米） 6378137.0
短半轴（米） 6356752.3
扁率 1：299.15 1：293.5 1：295.0 1：297 1：298.3 1：298.25 1：298.26
2.坐标系 2.1地理坐标系
地理坐标系是以地理 极(北极、南极)为极点。 通过A点作椭球面的 垂线，称之为过A点的 法线。 法线与赤道面的交角， 叫做A点的纬度ψ。 过A点的子午面与通 过英国格林尼治天文台 的子午面所夹的二面角， 叫做A点的经度λ。
3.地图投影的基本概念
地理信息系统坐标和投影
3.地图投影的基本概念
(五)投影选择因素 制图区域的地理位置、形状和范围 制图比例尺 地图内容 出版方式
地理信息系统坐标和投影
3.地图投影的基本概念
(六)GIS中的投影 GIS以地图方式显示地理信息，而地图是平面，地理信息 则在地球椭球上，因此地图投影在GIS中不可缺少。 GIS数据库中地理数据以地理坐标存储时，则以地图为数 据源的空间数据必须通过投影变换转换成地理坐标；而输 出或显示时，则要将地理坐标表示的空间数据通过投影变 换变换成指定投影的平面坐标。 GIS中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定投影方 式，但当所显示的地图与国家基本地图系列的比例尺一致 时，一般采用国家基本系列地图所用的投影。