1
12
6
3
分析与解：
每一行、每一列、每条对角线的乘积都是3×6×12
第一行的第一个数是3×6×12÷12÷1=18
第一列的第二个数是3×6×12÷18÷3=4
第二列的第三个数是3×6×12÷1÷6=36
第三列的第二个数是3×6×12÷4÷6=9
第三列的第三个数是3×6×12÷18÷6=2
练习5：已知如图，每一行、每一列、每条对角线上3个数的乘积都相等。请填出其他的数
4
10
25
2
例题6：已知如图是一个三阶幻方，每一行、每一列、每条对角线的和都等于2037，求画有？的格子填的数是多少？
447
？
894
分析与解：
根据例题3：中央的那个数是2037÷3=679
第一行第二个数是：2037-679-894=464
第一行第三个数是2037-447-464=1126
所以要填的数是1126
例题1：将1-----9折九个数填入图中，使它成为一个三阶幻方
练习1：用0到8这9个数构造一个三阶幻方
例题2：将1,3,5,7，...，17填入3×3的方格中，使它成为一个三阶幻方
练习2：将2,4,6,8，...，18填入3×3的方格中，使它成为一个三阶幻方
例题3：如果1、4、7、10、13、16、19、22、25这9个数组成三阶幻方，那么每一行、每一列、每条对角线的和是多少？中央的那个数是多少？
练习6：请写出例题6其他格子中的数
伽音琴行学科教师辅导讲义
学员姓名：年级：三年级课时数：
辅导科目：奥数思维训练辅导老师：唐老师
课题：三阶幻方
授课时间：2017/பைடு நூலகம்2
教学目标：1、了解什么是三阶幻方
2、能利用数阵图的知识解决幻方问题
教学重、难点：能求出中间的数，并能根据中间数求其他的数
教学内容
三阶幻方就是将九个自然数填在3×3（三行三列）的正方形内，使每一行，每一列以及每一条对角线上的三个数的和都相等。三阶幻方是一种特殊的数阵图。
练习3：如果2、6、10、11、15、19、20、24、28可以组成一个三阶幻方，那么每一行、每一列、每条对角线的和是多少？中央的那个数是多少？
例题4：如图是一个三阶幻方，已知3个数，请根据幻方的性质填出其他的数
6
18
15
分析与解：
由例题3可知，每一行（每一列、每条对角线）的和是中央那个数的3倍。因此，现在每一行的和是15×3=45.
这样，就可以得出第三行的第一个数是45-6-28=11
第三行第三个数是45-6-15=24
第三行第二个数是45-11-24=10
同样，可得其他的数，最后得出三阶幻方
6
20
19
28
15
2
11
10
24
练习4：如图是一个三阶幻方，请填出其他的数
15
4
23
例题5：如图，每一行、每一列、每条对角线上3个数的乘积都相等，请填出其他的数
分析与解：总和是1+4+7+...+25=（1+25）×9÷2=117
由于三行的和相等，所以每一行的和是
117÷3=39
每一列、每一条对角线的和也是39。两条对角线、第二列的总和是39×3，它也是第一行加第三行再加中央那个数的3倍，所以中央的那个数是（39×3-39×2）÷3=13
一般地，三阶幻方中央的数，等于行（列）和除以3.行（列）和等于中央的数乘以3.