专题06多体多过程之板块与弹簧模型的动力学与能量综合问题-备战
2021年高考物理考点专项突破题集
1.如图甲所示，质量M＝1kg的木板B静止在水平地面上，可视为质点的滑块A从木板的左侧沿木板表面水平冲上木板，A和B经过t＝1s后达到同一速度，然后共同减速直至静止。

整个过程中，A和B的速度随时间变化规律如图乙所示，取g＝10m/s2。

用μ1表示A与B间的动摩擦因数，μ2表示B与水平地面间的动摩擦因数，m表示滑块A的质量，求μ1、μ2和m的值。

2.如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。

假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。

现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常量)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。

下列反映a1和a2随时间t变化的图线中正确的是()
3.(2016·四川理综·10)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面。

一辆长12m的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶入制动坡床，当车速为23m/s时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在车厢内滑动了4m时，车头距制动坡床顶端38m，再过一段时间，货车停止。

已知货车质量是货物质量的4倍，货物与车厢间的动摩擦因数为0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重的0.44倍。

货物与货车分别视为小滑块和平板，取cosθ＝1，sinθ＝0.1，g＝10m/s2。

求：
(1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向；
(2)制动坡床的长度。

4.长为L＝1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度v0从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为v＝0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了x＝8.0 cm后停下。

若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数μ1＝0.25，g取10m/s2。

求：
(1)木板与冰面的动摩擦因数μ2。

(2)小物块A的初速度v0。

(3)为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上木板的最大初速度v0m应为多少？
5.(2015·新课标全国1)一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图(a)所示。

t＝0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t ＝1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。

碰撞前、后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。

已知碰撞后1s时间内小物块的v－t图线如图(b)所示。

木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。

求：
(1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2；
(2)木板的最小长度；
(3)木板右端离墙壁的最终距离。

6.如图所示，AB 为半径R ＝0.8m 的14
光滑圆弧轨道，下端B 恰与小车右端平滑对接。

小车质量M ＝3kg ，车长L ＝2.06m ，车上表面距地面的高度h ＝0.2m ，现有一质量m ＝1kg 的滑块，由轨道顶端无初速度释放，滑到B 端后冲上小车。

已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运动了t 0＝1.5s 时，车被地面装置锁定(g ＝10m/s 2)。

试求：
(1)滑块到达B 端时，轨道对它支持力的大小；
(2)车被锁定时，车右端距轨道B 端的距离；
(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车上表面间由于摩擦而产生的内能大小。

7.(多选)如图所示，质量为M 、长为L 的木板置于光滑的水平面上，一质量为m 的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为F f ，用水平的恒定拉力F 作用于滑块。

当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为x ，滑块速度为v 1，木板速度为v 2，下列结论正确的是()
A ．上述过程中，F 做功大小为12mv 21＋12
Mv 22B ．其他条件不变的情况下，M 越大，x 越小
C ．其他条件不变的情况下，F 越大，滑块到达右端所用时间越长
D ．其他条件不变的情况下，F f 越大，滑块与木板间产生的热量越多
8.如图所示，两块厚度相同的木块A 、B ，紧靠着放在光滑的桌面上，其质量分别为2.0kg 、0.9kg ，它们的下表面光滑，上表面粗糙，另有质量为0.10kg 的铅块C (大小可以忽略)以10m/s 的速度恰好水平地滑到A 的上表面，由于摩擦，铅块C 最后停在木块B 上，此时B 、C 的共同速度v ＝0.5m/s 。

求木块A 的最终速度和铅块C 刚滑到B 上时的速度。

9.如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与质量为m 、套在粗糙竖直固定杆A 处的圆环相连，弹簧水平且处于原长。

圆环从A 处由静止开始下滑，经过B 处的速度最大，到达C 处的速度为零，AC=h 。

圆环在C 处获得一竖直向上的速度v ，恰好能回到A ；弹簧始终在弹性限度之内，重力加速度为g ，则圆环（）
A ．下滑过程中，加速度一直减小
B ．下滑过程中，克服摩擦力做功为
214
mv C ．在C 处，弹簧的弹性势能为214mv mgh D ．上滑经过B 的速度大于下滑经过B 的速度
10.(2018·济南模拟)如图，在高h 1＝30m 的光滑水平平台上，质量m ＝1kg 的小物块压缩弹簧后被锁扣K 锁住，储存了一定量的弹性势能E p 。

若打开锁扣K ，物块将以一定的水平速度v 1向右滑下平台，做平抛运动，并恰好能从光滑圆弧形轨道BC 的B 点沿切线方向进入圆弧形轨道。

B 点的高度h 2＝15m ，圆弧轨道的圆心O 与平台等高，轨道最低点C 的切线水平，并与地面上长为L ＝70m 的水平粗糙轨道CD 平滑连接；小物块沿轨道BCD 运动与右边墙壁发生碰撞，g 取10m/s 2。

求：
(1)小物块由A 到B 的运动时间；
(2)小物块原来压缩弹簧时储存的弹性势能E p 的大小；
(3)若小物块与墙壁只发生一次碰撞，碰后速度等大反向，运动至C 点停止，试求动摩擦因数μ。

11.(2018·吉林长春模拟)如图所示，重10N 的滑块在倾角为30°的斜面上，从a 点由静止开始下滑，到b 点
开始压缩轻弹簧，到c点时达到最大速度，到d点(图中未画出)开始弹回，返回b点离开弹簧，恰能再回到a点。

若bc＝0.1m，弹簧弹性势能的最大值为8J，则下列说法正确的是()
A．轻弹簧的劲度系数是50N/m
B．从d到b滑块克服重力做功8J
C．滑块的动能最大值为8J
D．从d点到c点弹簧的弹力对滑块做功8J
12.(2016·全国甲卷·25)轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。

现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P 接触但不连接。

AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。

物块P与AB间的动摩擦因数μ＝0.5。

用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动。

重力加速度大小为g。

(1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；
(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围。

13.(2018·河北石家庄质检)如图所示，光滑水平面上木块A的质量m A＝1kg，木块B的质量m B＝4kg，质量为m C＝2kg的木块C置于足够长的木块B上，B、C之间用一轻弹簧相拴接并且接触面光滑。

开始时B、C
静止，A以v0＝10m/s的初速度向右运动，与B碰撞后瞬间B的速度为3.5m/s，碰撞时间极短。

求：
(1)A、B碰撞后A的速度；
(2)弹簧第一次恢复原长时C的速度。

14.(多选)如图甲所示，光滑平台上的物体A以初速度v0滑到上表面粗糙的水平小车B上，小车与水平面间的摩擦不计，重力加速度为g，乙图为物体A与小车B的v­t图象，由此可求出()
A．小车B上表面的最小长度
B．物体A与小车B的质量之比
C．物体A与小车B上表面间的动摩擦因数
D．小车B获得的动能。