③
看看每类小正方体都 在什么位置，能否找 到规律。
二、探究新知
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别 涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小 正方体各有多少块？按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会 是怎数 两面涂色的块数 一面涂色的块数
①
8
0
0
②
8
12
6
③
8
24
24
④
8
36
54
⑤
8
48
96
⑥
8
60
150
⑦
8
72
216
⑧
8
84
294
没有涂色的块数
0 1 8 27 64 125 216 343
四、布置作业
如果摆成下面的几何体，你会数吗？
4
10
20
• 探索图形 • 拿走一个涂色正方体后，图形表面积有变化
吗? • （1）
• （2） • （3）
①
8
0
0
②
8
12
6
③
8
24
24
④
8
36
54
⑤
8
48
96
没有涂色的块数
0 1 8 27 64
二、探究新知
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数
①
8
0
0
②
8
12
6
③
8
24
24
④
8
36
54
⑤
8
48
96
观察上表，三面涂色 的块数有什么特点？
没有涂色的块数
0 1 8 27 64
在顶点位置的正方体露出3 个面，三面涂色的块数与顶 点数相同，无论是哪一种正 方体都是8个。
二、探究新知
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数
①
8
0
0
②
8
12
6
③
8
24
24
④
8
36
54
⑤
8
48
96
观察上表，两面涂 色的块数有什么特 点？
在每条棱中间位置的正方体露 出2个面，两面涂色的块数与 棱有关，即（n－2）×12。
没有涂色的块数
0 1 8 27 64
二、探究新知
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数
• （1）图形实际表面积不变； • （2）图形实际表面积增加了2个面； • （3）图形实际表面积增加了4个面。
解题思路： （1）在顶点位置的正方体露出3个面，拿走后减少3个面， 增加3个面，图形实际表面积不变； （2）在每条棱中间位置的正方体露出2个面，拿走后减少2 个面，增加4个面，图形实际表面积增加2个面； （3）在每个面中间位置的正方体露出1个面，拿走后减少1 个面，增加5个面，实际表面积增加4个面。
探索图形
一、复习导入
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体， 说一说每个大正方体分别是由多少块小正方体组 成的？
二、探究新知
用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别 涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正 方体各有多少块？
①
②
把问题用列表的 方式表示出来。
①
8
0
0
②
8
12
6
③
8
24
24
④
8
36
54
⑤
8
48
96
观察上表，一面涂 色的块数有什么特 点？
在每个面中间位置的正方体露出1 个面，一面涂色的块数与面有关， 即（n－2）×（n－2）×6。
没有涂色的块数
0 1 8 27 64
三、知识运用
你能继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数吗？
三面涂色的块数 两面涂色的块数 一面涂色的块数