游梁式抽油机设计计算卢国忠编 05-04游梁式抽油机的主要特点是：游梁在上、下冲程的摆角相等，即上下冲程时间相等。

且减速器被动轴中心处游梁后轴承的正下方。

一、几何计算1.计算(核算) 曲柄半径R和连杆有效长度P己知：冲程S、游梁后臂长C、游梁前臂长A、极距K(参见图1)由余弦定理推导可得：公式： ()b t CK K C CK K CR ψψcos 2cos 2212222-+--+=------(1)R CK K C P t --+=ψcos 222 -------(2)式中：1090δφψ+-=t 2090δφψ--=bH I tng 1-=φ AS mas πδδ4360021⨯==22H I K +=2. 计算光杆位置系数R P ：PR 是在给定的曲柄转角θ时，光杆从下死点计算起的冲程占全冲程的百分比。

(图2)（图3） 公式：10⨯--='=bt t mas S s PR ψψψψ％ -----------(3)曲柄max S PR s ∙='()121δδ∙-=PR式中：b t ψψ, 分别代表下死点和上死点的ψ角的值ρχψ-=()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-J R φϑρsin sin 1 βcos 222PC C P J -+= ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+=-CJ P J C 2cos 2221χ⎪⎪⎭⎫⎝⎛---++=-CP R K KR P C 2)cos(2cos 22221ϕθβ ()φθψβα--+= 上冲程 ()[]φθψβα--++=360 下冲程 二运动计算己知：曲柄角速度ω、曲柄转角θ，分析驴头悬点的位移s 、速度v 、加速度a 的变化规律。

1. 假定驴头悬点随u 点作简谐振动：()ϑωϑωϑcon C AR a CARv CARs ⨯⨯=⨯⨯=-⨯=2sin cos 1 以C AR S 2max =代入得： ()ϑωϑωϑc o s 21s i n 21c o s 1212m a xm a x m a x S a S v S s ==-=2max max 21ωS a =2.接严格的数学推导 ⎪⎭⎫⎝⎛+=P R S a 121max 2max ω三动力计算1．从示功图上求悬点载荷W示功图是抽油机悬点载荷W 与光杆位置PR 的关系曲线图。

是用示功仪在抽油机井口实测出来的。

设计中无法实测，只好用理论公式计算并绘制------称为人工示功图，为以后的受力分析、强度计算提供主要依据。

2． 光杆载荷W 加在曲柄轴上的扭矩的计算（见图2 ，图3）a. 美国石油学会(API)定义TF 为扭矩因素，表示单位光杆载荷W 在减速器上产生的扭矩T 。

计算公式推导如下：API 规定生产厂要向抽油机用户提供一张θ角每变化15度的TF 值变化表。

βαsin sin ⋅==C AR W T TF ααββsin sin sin sin q l l q l l F F R F R F C AWF C F WA =∴==∴= W C AR R F T q ⨯⨯==βαsin sin考虑抽油机的结构不平衡重B 的影响： ()B W C AR T -∙∙=βαsin sin 光杆载荷在减速器上产生的扭矩：()B W TF T Wn -∙=b.应用PR 表、示功图和TF 表求出悬点载荷在减速器上产生的扭矩曲线，如 030=θ： ()B W TF T -⋅=3030303〃曲柄、平衡重加在曲柄轴上的扭矩计算设曲柄自重为q ，其重心到转轴中心距为r 平衡重总重为Q ，其重心到转轴中心距为R 产生的最大平衡力矩为： QR r q M +⋅=max4计算减速器净扭矩当曲柄处于θ角位置时，其平衡力矩为 M =(QR+qr) ×sin θ悬点载荷在减速器上产生的扭矩()B W TF T Wn -∙=其净扭矩为()ϑsin max ⋅--⋅=M B W TF T n由此式可以绘制曲柄扭矩图。

5〃电动机功率计算 a. 理论计算由于曲柄受规律变化的扭矩作用，其计算功率用的扭矩值只能应用均方根扭矩来计算。

式中 0,,21≥nm n n T T T曲柄轴的计算功率为： n T N n ⨯'⨯⨯=-410424.1 电机功率为： μη∙=d d NN 式中 N---曲柄轴的计算功率 HP n T --曲柄轴扭矩， N mmT T T T T nmn n n n 2232221++++='n---曲柄转速，冲次，μη,d --抽油机总效率，取0.6—0.8 b.估算公式 3900LQ N ⨯=KW 式中 Q —深井泵理论日产量，d m /3 n S A Q ⨯⨯⨯=1440 d m /3 L--深井泵下泵深度，m A--深井泵柱塞面积，2m—抽油机冲次， 1/minS —抽油机冲程长度， m 5． 平衡计算在抽油机的设计和使用中，被普遍采用的平衡准则有三种：1。

上、下冲程中，电动机所付出的平均功率相等。

2．上、下冲程中，减速箱曲柄轴的输出扭矩峰值相等。

3．在抽油机的整个冲程中，曲柄轴舜时的扭矩与平均扭矩偏差的平方和最小。

第1条准则的平衡计算简单、实用。

表示为：下冲程时平衡重所储存的能量o A 等于电动机下冲程所做的功dx A 加上下冲程抽油杆下落所做的功xx A ，即xx ds A A A +=0上冲程时，平衡重所放出的能量o A 加上电动机上冲程所做的功ds A 等于上冲程驴头悬点提升抽油杆和液柱所做的功xs A ,即xs ds o A A A =+由于上、下冲程中，电动机所作的功相等，即dx ds A A =，由此可求得平衡重所储存的能量：20xxxs A A A +=a. 如已测得抽油机驴头悬点的实际示功图如图-4，则：sp sp 0q q )ABCD 21OADCFO (q q 2OADCFOOABCFO ∙∙+=∙∙+=面积面积面积面积A 式中 p q ----示功图纵坐标比例，N/mm s q ----示功图横坐标比例，m/mmb. 如果没有实际示功图，亦可用静力示功图作近似计算，如图5 max maxmax 0)2(2S W W S W S W A y g y g ∙+=∙+∙=式中 Wg ----抽油杆在油液中的重量，Ny W ----油井中动液面以上，断面积等于柱塞面积的油柱重量，Nmax S ----抽油机的最大冲程，m 计算平衡重储能以图-3的复合平衡为例，图中：y Q ----游梁平衡重；y c Q K ---离游梁支点O 的距离；b Q ----曲柄平衡重；b Q R ---的平衡半径；y q ----游梁总成的重量； y l ----游梁重心距； b q ----曲柄自重； b l ----曲柄重心距；下冲程时，游梁平衡重抬高的距离为CK r C A r A K S A K c c c ∙=∙∙=∙2)2(max 储存能量为 CKQ r c y ∙∙2曲柄平衡重抬高的距离为 2R , 储存能量为 b Q R ∙2 游梁总成的重量抬高的距离为Cl r y ∙2，储存能量为Cl q r y y ∙∙2曲柄自重抬高的距离为b l ∙2，储存能量为b b q l ∙∙2 总储存能量为 b b b y b c y o q l Clq r Q R C K Q r A ∙+∙∙∙+∙+∙∙=2222 为方便计算，设cy y y K l q Q ∙=' ----游梁总成的重量所相当的游梁平衡重大小；bbb Q l q R ∙='----曲柄自重所相当的曲柄平衡重的平衡半径。

代入上式，求得游梁平衡重的大小： y b cc o y Q Q CK r R R C K r A Q '-∙∙'+-∙=2 曲柄平衡重的平衡半径：R CK r Q Q Q Q A R c b yy b o '-∙∙'+-=2， 对于单独的游梁平衡，0=b Q ，同时曲柄自重的影响，则： y coy Q Cr A Q '-∙=2 对于单独的曲柄平衡，0=y Q ，同时游梁自重的影响，则： R Q A R bo'-=2四．主要构件的受力计算（见图-3） 1．游梁受力分析()A B W C F MLo∙-=∙∙∴=∑βsin 0连杆轴向力 ()βsin ∙-∙=C B W A F L游梁切向力 βsin ∙L F 游梁纵向力 βcos ∙LF ()δβ+-=-=∴=∑cos 0LLx o oF F x X ()()B W F F y YLLy o o-++-=-=∴=∑δβsin 02．支架受力分析H x D y E y MO OQ H∙'+∙'=∙∴=∑0 ()()()[]δβδβ+∙+∙-++∙=cos sin H C B W C EFy L Q()H x D B y E y Mo oH Q∙'--∙'=∙∴=∑0 ()()()()()[]δβδβ+∙--∙-++∙-=cos sin H D E B W D E EFy L H()δβ+∙='=+∴=∑cos 0Lo Q HF x x xX 3． 曲柄—减速器被动轴总成受力分析()C C Q L o r F r q R Q F M ~sin sin 0+∙+∙=∙∴=∑'θα()θαsin sin ∙+∙-∙=∙qr R Q F r F LC C ()δβ+∙=∴=''∑cos 0Lo o F x X ()CL o o F F q Q y Y-+∙-+=∴=''∑δβsin 0 4． 曲柄肖轴受力分析曲柄肖轴受一对大小等于LF 的剪切力作用。

5． 减速器受力分析 6． 支座受力分析五．各另部件强度计算 （略）。