（压）刚度的概念。 ❖ 了解拉伸和压缩时材料的力学性能，并牢记相关的主
要参数。 ❖ 建立安全系数和许用应力的概念，掌握拉伸和压缩时
的强度条件及其应用。
§5－1 拉伸和压缩的力学模型
定义
轴向拉伸——在轴向力作用下，杆件产生伸长 变形，简称拉伸。
拉伸
轴向压缩——在轴向力作用下，杆件产生缩短 变形，简称压缩。
1-螺栓 2-上螺母 3-下螺母 4-垫圈
§5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力
图a、b分别为上下螺母与螺栓的受力图。当双螺母拧
紧时，上螺母受到的力有：下螺母给它的作用力F1(压紧 力)，螺栓给它的作用力F3（螺纹牙所受力的合力）；下螺 母受到的力有：上螺母给它的反作用力F1′，螺栓给它的 作用力F4，以及垫圈给它的作用力F2。
§5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力
轴力的正负规定：
当轴力指向离开截面时，杆件受拉，规定轴力为正， 轴力为拉力；反之，当轴力指向截面时，杆件受压，规定 轴力为负，轴力为压力。即拉为正，压为负。
§5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力
解题前须知：
（1）当求解存在多个外力作用的杆件的内力时，切忌 主观判断而误将截面附近作用的外力当作该截面上的内力。
（2）在两个轴向外力之间取任意截面时，不要在外力 作用点切取，因为在外力作用点处的截面上其内力是不确定 值。
（3）轴力的大小等于截面一侧（左或右）所有外力的 代数和。
（4）力的可传性原理在材料力学中已不适用。
§5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力
【例5－1】如图所示为一液压系统中液压缸的活塞杆。作 用于活塞杆轴线上的外力可以简化为F1 = 9.2 kN，F2 = 3.8 kN， F3 = 5.4 kN。试求活塞杆横截面1—1和2—2上的内力。
§5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力
（1）轴向拉、压变形
截面上的内力为轴力——与轴线重合。
§5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力
（2）剪切变形
截面上的内力为剪力——与截面平行。
§5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力
（3）扭转变形
截面上的内力为扭矩——作用在横截面内的内力偶。
用截面法求内力的步骤：
（1）截开 将杆件在欲求内力的截面处假想地切开， 取其中一部分为研究对象，画出该部分所受的外力。
（2）代替 用截面上的内力来代替去掉部分对选取 部分的作用。在计算内力时，一般先假设内力为正。
（3）平衡 列出选取部分的静力学平衡方程，确定 未知内力的大小和方向。
截面法求内力的步骤
必须指出，在螺纹连接中使用各种垫圈 （如弹簧垫圈）也能起到防松作用。
§5－3 拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变
两根材料相同，但横截面面积不同的 杆件，所受外力相同，随着外力的增大， 哪一根杆件先断裂破坏？
§5－3 拉伸（压缩）时横截面上的应力与应变
一、拉伸（压缩）时横截面上的应力——正应力
压缩
§5－1 拉伸和压缩的力学模型
拉伸
压缩
§5－1 拉伸和压缩的力学模型
特点
受力特点——作用于杆件两端的外力大小相 等，方向相反，作用线与杆件轴线重合。
变形特点——杆件变形是沿轴线方向伸长或 缩短。
构件特点——等截面直杆。
§5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力
一、内力 二、内力的计算——截面法 三、轴力图
a）
b）
§5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力
当用力将两螺母互相并紧的时候，两个螺母 的螺纹就向相反的方向顶紧螺杆，上螺母与螺杆 螺纹间存在相互作用力F3与F3′，且“并”得越紧， “顶”力就越大，螺母与螺杆螺纹间的相互作用 力（ F3与F3′ ）就越大。一旦螺母产生松动趋势时， 上下螺母间相互作用力F1与F1′产生的摩擦阻力矩 以及下螺母和垫圈之间相互作用力F2与F2′产生的 摩擦阻力矩能阻碍上下螺母的松动。机器振动时， 一般不会使这些力消失，故使用双螺母能起到防 松作用。
§5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力
一、内力 1．定义
因外力作用而引起构件内部之间的相互作用 力，称为附加内力，简称内力。
§5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力
2．类型
轴力——轴向拉、压变形时的内力，FN。 剪力——剪切变形时的内力，FQ。 扭矩——扭转变形时的内力，MT。 弯矩与剪力——弯曲变形时的内力， FQ 与Mw 。
解题过程
§5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力 三、轴力图
直观地表明各截面上轴力沿轴线的变化，横坐标x轴 表示各横截面的位置，纵坐标表示相应截面上轴力的大小。
轴力为正画在x轴的上方；轴力为负画在x轴的下方。
§5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力
双螺母防松的应用原理
单螺母松动的原因是机器在 工件时，由于产生振动和冲击， 使拧紧螺母时螺纹间的压力突然 消失，螺母瞬时处于“自由状 态”。双螺母是螺栓联接中常用 的防松方法，如右图所示。
§5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力
根据螺栓受力图（图c），用截面法可分段求得
轴力为： FN 2 F3
F N1 F F3 F4
根据各段轴力的大小可画出轴力图如图d所示。
c）
d）
§5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力
从图a、b中可以看出，螺栓与螺母可简化 为轴向拉伸与压缩构件；在双螺母连接中， 最大轴力发生在螺纹连接处。
§5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力
（4）弯曲变形
截面上的内力为弯矩与剪力——弯矩为作用在杆 轴线平面内的内力偶，剪力可略去。
§5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力 二、内力的计算——截面法
截面法——取杆件的一部分为研究对象，利用 静力学平衡方程求内力的方法。
§5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力——轴力
第五章 拉伸和压缩
§5－1 拉伸和压缩的力学模型 §5－2 拉伸（压缩）时横截面上的内力—— 轴力 §5－3 拉伸（压缩）时横截面上的应力与应 变 §5－4 拉伸和压缩的强度条件及其应用 *知识拓展
第五章 拉伸和压缩
❖ 了解轴向拉伸和压缩时构件的受力与变形特点。 ❖ 掌握轴向拉伸和压缩时构件的内力、应力的计算方法。 ❖ 了