高一数学试卷
一、选择题：(本大题10小题，每小题5分，满分50分。
)
1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N
等于 ( )
A.｛0，4｝
B.｛3，4｝
C.｛1，2｝
D. ∅
2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ）
A.｛0｝
B.｛0，5｝
C.｛0，1，5｝
D.｛0，－1，－5｝
3、计算：9823log log ⋅＝ （ ）
A 12
B 10
C 8
D 6
4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( )
A （0,1）
B （0,3）
C （1,0）
D （3,0）
5.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A.()y x x R =-∈ B.3()y x x x R =--∈
C.1()()2x y x R =∈
D.1(,0)y x R x x =-∈≠且
6
、函数y = 的定义域是（ ）
A {x ｜x ＞0}
B {x ｜x ≥1}
C {x ｜x ≤1}
D {x ｜0＜x ≤1}
7、把函数x
1
y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3
x 2y --= B 1x 1
x 2y ---=
C 1x 1
x 2y ++= D 1x 3
x 2y ++-=
8、设x x e 1
e )x (g 1x 1
x lg )x (f +=-+=，，则 ( )
A f(x)与g(x)都是奇函数;
B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 ;
C f(x)与g(x)都是偶函数 ;
D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数.
9、使得函数2x 21
x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( )
A (0，1)
B (1，2)
C (2，3)
D (3，
4) 10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ）
A a b c >>
B b a c >>
C c a b >>
D b c a >>
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分
11、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______
12、计算：2391－ ⎪⎭⎫ ⎝⎛＋3
2
64＝______
13、函数245y x x =--的递减区间为______
14、函数1
22x )x (f x -+=
的定义域是______ 三、解答题 : 15.计算 5log 333
3322log 2log log 859
-+-
16、已知函数⎪⎩
⎪⎨⎧≥<<--≤+=)2(2)21()1(2)(2x x x x x x x f
。
（1）求)4(-f 、)3(f 、[(2)]f f -的值；
（2）若10)(=a f ，求a 的值.
17、已知函数()lg(2),()lg(2),()()().f x x g x x h x f x g x =+=-=+设
（1）求函数()h x 的定义域
（2）判断函数()h x 的奇偶性，并说明理由.
18、已知函数()f x ＝1
515+-x x 。
（1）写出()f x 的定义域；
（2）判断()f x 的奇偶性；
19、某旅游商品生产企业，2012年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，因2013年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为x （01x <<），则出厂价相应提高的比例为0.75x ，同时预计销售量增加的比例为0.8x ．已知得利润=（出厂价-投入成本）⨯年销售量．
（1）2012年该企业的利润是多少？
（2）写出2013年预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式；
（3）为使2013年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例x 应是多少？此时最大利润是多少？
试题答案
一． 选择题
1－5：ACDBB 6-10:DCBCA
二． 填空题
11： [2,3] 12：43 13：(5,)+∞ 14：(,2]-∞
三． 简答题
15：5
log 3333332log 2log 329)log 25-+-解：原试＝（－log ＝33332log 2log 23)3log 23-
+-（5－2log ＝333log 23log 23-+-+2=-1
16、解：（1）(4)f -＝－2，)3(f ＝6，[(2)]f f -＝(0)0f =
（2）当a ≤－1时，a ＋2＝10，得：a ＝8，不符合；
当－1＜a ＜2时，a 2＝10，得：a ＝10±，不符合； a ≥2时，2a ＝10，得a ＝5， 所以，a ＝5
17、解：（1）()()()lg(2)lg(2)h x f x g x x x =+=++- 由 20()20
x f x x +>⎧=⎨->⎩ 得22x -<< 所以，()h x 的定义域是（－2，2）
()f x 的定义域关于原点对称
()()()lg(2)lg(2)()()()h x f x g x x x g x f x h x -=-+-=-++=+=()h x ∴为偶函数
18、解：（1）R
（2）()f x -＝1515+---x x ＝x x 5151+-＝－1
515+-x x ＝()f x -， 所以()f x 为奇函数。
（3）()f x ＝15215+-+x x ＝1－1
52+x ， 因为x 5＞0，所以，x 5＋1＞1，即0＜1
52+x ＜2， 即－2＜－152+x ＜0，即－1＜1－1
52+x ＜1 所以，()f x 的值域为（－1,1）。
19、解：（1）2000元
（2）依题意，得 [1.2(10.75)1(1)]10000(10.8)y x x x =⨯+-⨯+⨯⨯+
28006002000x x =-++（01x <<）
； （3）当x ＝－
1600600-＝0.375时，达到最大利润为：3200
36000020008004+⨯⨯ ＝2112.5元。