同样的结论？ 有 对应角相等 对应边的比相等
(1)
(2)
37
相似多边形的性质:
•相似多边形对应角相等,对应边的比相等. 相似多边形的判断方法
若两个多边形满足对应角
相等,对应边的比相等， 则这两个多边形相似.
相似比为1时，相 似的两个图形有什 么关系？
相似多边形
对应边的比
称为相似比
全等
• 例题 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和
10
10
5
5
相似 因为对应角相等，对应边的比相等.
如图，△ABC与△DEF相似，求未知 边x,y的长度。
A 1 2F
D x
y 4E
7 B8 C
x=6 y=3.5
观察下列图形，指出哪些是相似图形：
（１）
圣诞帽
（２） （３） （４）
（５）
（６） （７） （８）
（９） （１０）
相似图形有：(１)和(８)； (２)和(６)； (３)和(７) 。
问题：
观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？
• 同一底片洗出的不同尺寸的照片
想一想:我们刚才所见到的图形 有什么相同和不同的地方?
相同点：形状相同．
不同点：大小不相同．
生活中我们会碰到许多这样形状相同,大 小不一定相同的图形，在数学上，我们 把具有相同形状的图形称为：
相似形
放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？
D
F
C
A
B
E
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
对应边呢？
对应角相等 对应边的比相等
对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也
能得到类似的结论？ 对应角相等
对应边的比相等
A1
A
B
C B1
C1
(2)
(1)
36
图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边
的比是否相等？ 对应角相等
对应边的比相等
对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有
EH的长度x.
A
21cm D
18cm
78
B
83
C
Ex
24cm 118°
F
H
G
解：∵ 四边形ABCD和EFGH相似
∴ ∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 °
又 在四边形ABCD中
∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 °
∵ 四边形ABCD和EFGH相似
∴
EH EF AD AB
如图,DE∥BC,求 AD , AE , DE 。
AB AC BC
AE 1 AC 3
A 2 2.5
DE 1
D3 E
4
5
BC 3
B
9
C
△ADE与△ABC相似吗？
相似 因为对应角相等，对应边 的比也相等.
想一想
结束寄语
数学源于生活,又反过来服务
于生活.如果你无愧于数学,
那数学就可以助你到达胜利
的彼岸…………
相似
你还能再举一些相似图形的例子吗？
一些两两相似的几何图形例子
34
35
相似
35
课堂
练习
知识的升华
观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2） 或（3）相似的？
35
（a ）与（1）、 （d）与（2）、 （g）与（3）
图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到 的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？
驶向胜利 的彼岸
作业：
必做题：
1、两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为 2cm，这个地图的比例尺为多少？ 2、任意两个正方形相似吗？任意两个矩形呢？证明你的结论。
思考题：
将矩形ABCD沿两条较长边的中点的连线对折,得到的矩形EADF 与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD长与宽的比
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
即 x 24 21 18
∴ x=28(cm)
37
• 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿
草坪四周有1m宽的环形小路,小路
内外边缘所成的矩形EFGH和矩形
ABCD是否相似?
∴不相似
A E
D H
F
G
B
C 39
好礼等你拿
下列哪两个图形是相似图形（ B）
A、（1）与（2）
B、（1）与（3）
C、（2）与（3）
观察
全等图形
指能够完全重合的两个图形， 即它们的形状和大小完全相同。
问题：
观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？
• 这是空中不同高有什么相同和不同？
• 大小不同的两个足球
问题：
观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？
• 汽车和它的模型
D、（3）与（4）
（1）
迷你音箱
（2）
（3）
（4）
下列说法正确的有
（B）
（1）所有的圆都是形状相同的图形； （2）所有的正方形都是形状相同的图形； （3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形； （4）所有的矩形卡都西是欧形数状码相相机同的图形；
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
如图所示的两个三角形相似吗？为什么？