Dgyt 理论力学习题注：请同学们把动力学的作业题好好的看看！！！1、平面支架由三根直杆AC、BE、BC铰接而成，其中AC杆铅直，BE杆水平，各杆自重不计，受力如图所示， BD＝DE＝CD=DA＝a，A处为固定端，B、C、D三处为铰接，试求A处的约束反力和BC杆的内力。

2、图中各杆件之间均为铰链连接，杆自重不计，B为插入端P=1000N,AE=EB=CE=ED=1m，求插入端B的约束反力，以及AC杆的内力。

3、图示结构由AB、CE与BC三杆和滑轮E用铰链连接组成，AD＝DB＝2m，CD＝DE＝1.5m，物体重Q＝1200N，用绳索通过滑轮系于墙上，不计杆与滑轮的自重和摩擦，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的约束力，以及杆BC所受的力。

4、图示结构，已知集中力P，力偶m，载荷极度q0，求支座A, B的约束反力。

5、多跨桥梁简图如图示，巳知：F=500N，q=250N/m，M=500N·m，求：A，B，E 处的支座约束反力。

6、图示结构由构件AB和BC组成，AB上作用有集中力F和载荷集度为q的均布载荷。

BC上作用一力偶M。

求固定端A的约束反力7、在下图所示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸如图所示。

求支座A的约束力。

8、已知：图示刚架上作用集中力P，和载荷集度为q的均布载荷，尺寸a，b已知。

求：固定端A的约束反力。

9、图示杆BC上固定销子可在杆AB的光滑直槽中滑动，已知：L=0.2m， M1=200N·m，A=30°，求：平衡时M2的数值。

10.自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。

其中转矩M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。

试求固定端A的约束力11.图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。

求固定端A处及支座C的约束力。

12.已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12FFF, 求：A，D处约束力.13.平面桁架受力如图所示。

ABC为等边三角形，且AD=DB。

求杆CD的内力。

14.如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。

在节点E和G上分别作用载荷EF=10kN，GF=7 kN。

试计算杆1、2和3的内力。

.15.已知：如图所示平面机构中，曲柄OA=r，以匀角速度0转动。

套筒A沿BC 杆滑动。

BC=DE，且BD=CE=l。

求图示位置时，杆BD的角速度和角加速度16.图示铰链四边形机构中，AO1=BO2=100mm，又21OO=AB,杆AO1以等角速度=2rad/s绕轴1O转动。

杆AB上有一套筒C,此套筒与杆CD相铰接。

机构的各部件都在同一铅直面内。

求当Φ=60º时杆CD的速度和加速度。

（15分）17.均质圆柱体A 和B 的质量均为m,半径均为r, 一细绳缠在绕固定轴O 转动的圆柱A 上,绳的另一端绕在圆柱B 上，直线绳段铅垂，如图所示。

不计摩擦。

求：（1）圆柱体B 下落时质心的加速度；（2）若在圆柱体A 上作用一逆时针转向力偶矩M,试问在什么条件下圆柱体B 的质心加速度将向上。

18. 均质圆盘质量为2m ，半径为r 。

细杆OA 质量为m ，长为l ＝3r ，绕轴O 转动的角速度为w 、求下列三种情况下系统对轴O 的动量矩： (a) 圆盘与杆固结；(b) 圆盘绕轴A 相对杆OA 以角速度w 逆 时针方向转动； (c) 圆盘绕轴A 相对杆OA 以角速度w 顺 时针方向转动。

OA ωr ωω=r b )(19.一均质圆柱，质量为m，半径为r，无初速地放在倾角为q 的斜面上，不计滚动阻力，求其质心的加速度。

20. 均质圆柱体A和B质量均为m，半径均为r。

圆柱A可绕固定轴O转动。

一绳绕在圆柱A上，绳的另一端绕在圆柱B上。

求B下落时，质心C点的加速度。

21.均质杆质量为m，长为l，在铅直平面内一端沿着水平地面，另一端沿着铅垂墙壁，从图示位置无初速地滑下。

不计摩擦，求开始滑动的瞬时，地面和墙壁对杆的约束反力。

B22.如图质量为m的均质杆AB用细绳吊住，已知两绳与水平方向的夹角为j 。

求B端绳断开瞬时，A端绳的张力。

23.平板质量为m1，受水平力F 作用而沿水平面运动，板与水平面间的动摩擦系数为f ，平板上放一质量为m2的均质圆柱，它相对平板只滚动不滑动，求平板的加速度。

24.行星齿轮机构的曲柄 OO1受力矩 M 作用而绕固定铅直轴 O 转动，并带动齿轮 O1在固定水平齿轮 O 上滚动如图所示。

设曲柄 OO1为均质杆，长l、重 P；齿轮 O1为均质圆盘，半径 r 、重 Q。

试求曲柄的角加速度及两齿轮接触处沿切线方向的力。

A B25.如图所示滑块重P＝9.8 N，弹簧刚度系数k＝0.5 N/cm，滑块在A位置时弹簧对滑块的拉力为2.5 N，滑块在20 N的绳子拉力作用下沿光滑水平槽从位置A26.均质细杆长为l，质量为m，上端B靠在光滑的墙上，下端A用铰与质量为M 半径为R且放在粗糙地面上的圆柱中心相连，在图示位置圆柱作纯滚动，中心速27.求椭圆规的动能，其中OC 、AB 为均质细杆，质量为m 和2m ，长为a 和2a ，滑块A 和B 质量均为m ，曲柄OC 的角速度为w ，j = 60°。

28.滑块A 以速度vA 在滑道内滑动，其上铰接一质量为m ，长为l 的均质杆AB ，如图。

试求当杆AB 与铅垂线的夹角为j 时，杆的动能。

ABv AB29.曲柄连杆机构如图所示.曲柄OA 以匀角速度转动,OA = AB = r.滑块B 的运动方 程为x=2rcos 如滑块B 的质量为m ，摩擦及连杆AB 的质量不计.求当=t=0时连杆AB 所受的力.30.滑轮系统如图所示.已知m1 = 4kg , m2 = 1kg 和 m3 = 2kg.滑轮和绳的质量及摩擦均不计.求三个物体的加速度.( g = 10m/s2 )OABϕω OCm1 m2 m331.细绳长为l,上端固定在O 点，下端系一质量为m 的小球,在铅垂面内作微幅摆动。

初时，绳的偏角为θo,小球无初速释放。

求：绳微小摆动时的运动规律。

32.图示椭圆规尺AB 的质量为 2m1 ,曲柄OC 的质量为m1 ,而滑块A 和B 的质量均为m2.已知OC=AC=CB=l ,曲柄和尺的质心分别在其中点上,曲柄绕O 轴转动的角速度为常量.求图示瞬时系统的动量.BAθa eOBωCAωt33.均质杆AD 和 BD 长为l 质量分别为6m 和4m ,铰接如图.开始时维持在铅垂面内静止.设地面光滑,两杆被释放后将分开倒向地面.求D 点落地时偏移多少.34.图示质量为m 半径为R 的均质半圆形板,受力偶M 作用,在铅垂面内绕 O 轴转动,转动的角速度为 w,角加速度为α. C 点为半圆板的质心,当OC 与水平线成任意角θ时,求此瞬时轴O 的约束反力.(OC=4R/3)A BD6 ϕ C O M ω ε35.电动机外壳固定在水平基础上,定子和外壳的质量为m1 ,转子质量为m2 .定子和机壳质心o1,转子质心O1O2=e角速度w为常量.求基础的水平及铅直约束力.36.地面水平,光滑,已知m1, m2 ,e,初始静止,W=常量.37.在图示系统中,均质杆OA、AB与均质轮的质量均为m,OA杆的长度为l1,AB 杆的长度为l2,轮的半径为R,轮沿水平面作纯滚动.在图示瞬时,OA杆的角速度为,求整个系统的动量.O AB38.半径为r = 12cm 的半圆环可在水平面上滑动，小环M 套在半圆环与固定的铅直杆AB 上。

某瞬时半圆环的平动速度v0 = 30cm/s ，加速度a0 = 3cm/s2，且 = 60º，求此瞬时M 的速度和加速度。

39.机构如图示,已知0 为常数, OA = O1B =r, 图示位置AB ⊥O1B, OA ⊥OO1, = 45º。

求O1B 的角速度。

40.机构如图示,已知0 , OA =CD = O1C =r, 图示位置CD ⊥O1C, = 60º。

求CD 、O1C 的角速度及滑块B 的加速度。

ArMθvaOωABOϕϕ41.如图示, 半径为r, 质量为m1的绞车鼓轮可视为均质圆柱，在常力偶M 的作用下拖动倾角为的斜面上的重物。

重物的质量为m2, 与斜面间的动摩擦系数为f 。

开始时系统静止，试求鼓轮转过角时的角速度和角加速度。

42.如图示, 半径为r, 质量为m1的均质圆柱B 沿水平面纯滚;重物A 质量为m2,与倾角为的斜面间的动摩擦系数为f, 弹簧刚度为k, 滑轮质量不计,静止释放(弹簧无变形)。

试求A 沿斜面运动s 时的速度和加速度。

ωOOABCDϕθM43.已知: q = 10 KN/m, M = 20 KN•m, α= 60º。

求: A、B 、C 处约束力。

44.图示杆系结构由AC、CD、DB三杆组成，已知qo=10N/m，M= 40N·m，a =1m，求铰C及固定端A处的约束反力（各杆自重不计）45.CD杆承受力偶矩为M(kN·m)且与结构共面的力偶作用，AB杆受均布载荷q(kN／m)作用，试求A端约束反例。

46.已知：OA=0.15m , 转速n=300 r/min，AB=0.76m , BC=BD=0.53m。

图示位置时，AB水平。

求：该位置时BD、AB 的角速度，D的速度47.曲杆OBC以匀角速度ω绕固定轴O转动，使圆环M沿固定直杆OA上滑动。

设曲柄长OB=10 cm，OB垂直BC,。

ω=0.5 rad/s，求φ=60°时，小环的绝对速度。

48.已知：OC ＝e ， R=√3e ，w （匀角速度），图示瞬时，OC 垂直CA ，且O ，A ，B 三点共线。

求：从动杆AB 的速度。

（用两种方法，选不同的动点动系）49.图示系统中，均质圆盘A 、B 各重P ，半径均为R ，两盘中心线为水平线，盘A 上作用一常力偶，矩为M ，重物D 重Q 。

已知绳重不计且不可伸长，盘B 作纯滚动，初始时系统静止。

求重物D 下落距离h 时的速度和加速度O AM C φ ω50.已知l=1m ，m=6kg ，w0=10rad/s ， λ=0.1m求(1) 弹簧的刚性系数k ； (2)杆水平时O 处反力。

51.已知物块A 、B 的质量均为m ，两均质圆轮CK 长为3R ；求：(1)物块A 的加速度；(2)HE 段绳的拉力；(3)固定端K 的约束反力。

O AkλC 0ωαC DK H AE B52.均质圆柱体重为P，半径为R，无滑动地沿倾斜平板由静止自O点开始滚动。

平板对水平线的倾角为ɑ，试用动静法（解题过程只要涉及惯性力列式计算即可）求OA=S时平板在O点的约束反力。