9
Multimode Distortion
n2
n1
L1
c
L2
n1 > n2
Axial mode Higher order mode n2
10
Multimode Distortion
Axial mode travel time:
taxial
L v
Ln1 c
For the critical angle ray,
式图(n1=3.6,n2=3.55)
5
波导色散 总的脉冲展宽由下式给出：
/L M M g
6
图3.8 纯siO2的材料色散， 与图3.6(c)非常相似
*图 D=-M
▪ 因为材料色散M有可能为负值
(例如在石英玻璃中，当工作
波 长 超 过 1300nm 时 ) ， 由 色 散
引起的总脉冲展宽实际上有可
n1
L c
(4.28)
Modal Pulse Spread
14
Multimode Distortion
Finally, in terms of the numerical aperture
NAn1 2
the modal spread can be expressed as: NA2
L 2cn1
4.5.1 波导色散
▪ 即使中心薄膜和衬底材料是
非色散的，对于固定的中心 薄膜厚度，某个特定模式的 有效折射率也会随波长而变 化。由图4.5可看到这种变化 趋势，即波导色散。
图4.5 对称平板波导的
模
式
图
2
4.5.1 波导色散
▪ 随波长的变化，有效折射率neff与折射率n一样会导致脉冲展
宽。在通常情况下，材料是色散的，因此波导色散与材料色 散会同时存在。
图4.5 对称平板波 导的模式图 (n1=3.6,n2=3.5 5)
3
4.5.1 波导色散
▪ 由波导色散所引起的脉冲展宽幅度与材料色散所导致的脉冲
展宽遵循同样的方程，不同的是要用有效折射率替代材料折 射率。
材料色散： /L n '' M ......3 ..1 ..4 .. c
波导色散： /L cn e'f' f M g .....4 ..2..4..
▪ 各个模式到达输出端的时间不同，从而使得波形被展宽，这
种现象称为多模失真或模式失真，也常称为多模色散。
▪ 注意：多模失真并不取决于光源线宽。一个理想的单频光脉
冲(Δλ=0)仍然会产生多模展宽，而材料展宽和波导展宽则 为零。
▪ 如果波导只允许一个模式传播，则不会产生多模失真，这就
是单模波导的一个优点。
D istortion
16
§4.6 集成光器件
——利用集成光学技术可以制造无源器件与有源器 件。
无源器件：定向耦合器、分束器、隔离器、滤波 器、复用器、解复用器、透镜、棱镜等 有源器件：调幅器、调相器、光开关、可变光衰 减器、可调滤波器、光源、光检测器等
第4章 集成光波导
§4.1 电介质平板波导 §4.2 对称平板波导中的模式 §4.3 非对称平板波导中的模式 §4.4 波导的耦合 §4.5 平板波导的色散和失真 §4.6 集成光器件 §4.7 总结和讨论
1
§4.5 平板波导的色散和失真
——波在折射率随波长变化的介质中传播时，波形会发生展宽 (失真)。脉冲展宽是一种在任何包含色散材料的电介质结构中 都存在的现象。在电介质平板波导和光纤这样的波导中，还有 另外两种失真：波导色散和多模失真。
multimode waveguide. We can write it as
Lcnn 12n1n1n2n1
13
Multimode Distortion
Use the fractional refractive index change
(n1 n2) n1
to get
n12
L cn2
If n1 and n2 are nearly equal
(4.29)
Modal Pulse Spread
15
DISPERSION AND DISTORTION IN THE SLAB WAVEGUIDE
The total pulse spread is given by:
L L2D ispersiveL2M ultim ode
D istortion
8
Multimode Distortion
Consider the worst case by calculating the difference in arrival times between the lowest mode (axial) and the highest mode ( = c) for a highly multimode waveguide. Let L = length of the waveguide
sin c
L2 L1
L1
L2
sinc
L2n1 n2
(4.25)
L1 c
L2
11
Multimode Distortion
The total path of the critical angle ray is then
L
n n
1 2
The critical angle ray travel time is:
tcritical Lnv2n 1Ln2n 1nc1Ln2c n 12
(4.26)
12
Multimode Distortion
The total delay is
tcriticatlaxial n12 n1
L
n2c c
n1(n1n2)
dal pulse spread per unit length in a
能会因为波导色散的存在反而
减小。
*图 总色散图D=Dm+Dw 7
4.5.1 多模失真（模式色散）
▪ 当多个模式在同一平板波导中传播时，相对于波导轴的传输
速度（角度不同，轴向速度不同）互不相同。一个入射光束 的能量在传输过程中会被分配到若干个模式上，其传播速度 各不相同。因此输入波形在传输过程中会产生畸变。
▪ 式中最后一项可从模式图中neff的斜率获得，如同式(3.13)中
的n”可由折射率曲线的斜率求得一样。
4
/L n '' M ......3 ..1 ..4 . c
/L cn e'f' f M g .....4 ..2..4
图4.5 对称平板波导的模
图3.6 石英玻璃的折射率 与波长的关系曲线