v 2 t2
z 2 v 2 t2
求解方程得
E＝ f1(vzt)f2(vzt)
2、解的意义：
E＝f1(
z v
t)
f2
(
z v
t)
B＝f1(
z v
t)
z f2(v
t)
f1和f2
是以( z t)和( z t)
v
v
为自变量的任意函数。
f1(v z－ t)表示 z轴沿 正向 f2(v z＋ 传 t)表 播 示 z轴 ， 沿 负向传
二、物质方程（描述物质在场作用下特性的方程）
基本物理量 D E
B H
欧姆定律： j E
介电常数
磁导率
电导率
电磁场所在 物质的性质
麦克斯韦方程组
物质方程
描述时变场情况下电磁场普遍规律
三、电磁场的波动性
（一）、电磁场的传播 随时间变化的电场在周围空间产生一个涡旋磁场 随时间变化的磁场在周围空间产生一个涡旋电场
工程光学（下）
• 平时 20%
– 作业、课堂测验等
• 期末 80%
参考书
• Born，Wolf • 《光学原理》
参考资源
我
光学史简介
• 光是什么？ • 光行为如何？ • 光有什么用处？ • 如何实现？
• 直线传播 • 反射定律 • 折射定律
几何光学
• 费马 最小时间原理
《过去2000年最 伟大的发明》 100个
位移电流－电场的变化
变化的磁场产生涡旋电场 变化的电场产生涡旋磁场 后两个公式反映了磁场和电场之间的相互作用。
3、麦克斯韦方程组的微分形式
微分形式：
•D
•B 0
E B t H j D
揭示了电流、电场、磁 场相互激励的性质
t
：封闭曲面内的电度荷；密
j：积分闭合回路上导的电传流密度； D：位移电流密度。 t
取正向传播：
E＝
f1(
z v
t)
B＝
f1(
z v
t)
这是行波的表示式，表示 源点的振动经过一定的时 间推迟才传播到场点。
（二）平面简谐电磁波的波动公式
E＝Acos( z t)
v
B＝A'cos( z t)
v
A：电场振幅矢量 A'：磁场振幅矢量
：角频率
(vz t)称为位相
位相是时间和空间坐标的函数，表示平 面波在不同时刻空间各点的振动状态。
有 电磁波的速v度c ：rr 和电磁波的折n射 c率 v：rr
可见光区
四、平面电磁波及其性质
平面电磁波是在与传播方向正交的平 面上各点电场或磁场具有相同值的波
y
v
z x
（一）波动方程的平面波解
1、方程求解：
＝ x0 xy0 yz0 zz0 z
结 2 果 E 1 2 ： E 0 2 E 1 2 E 0
结果 2E ： 2E0
t2
2B 2 tB 2 0
• E 0
表明电场和磁场是 以波动形式进行的
（三）、电磁波
结果 2E ： 2 tE 2 0 2B 2 tB 2 0
电磁波的传v 播 1 速 度： 真空中光 c1速0： 0 2.99791408m/s
引入相对介 r和 电相 常对 数磁 r 导率 r 0; r 0
惠更斯作图法—折射
光是机械波？
• 菲涅尔 惠更斯作图法+干涉原理（惠更斯菲涅尔原理）
• 对直进、衍射等进行解释
• 杨 横波假设（偏振）
• 光是在以太中传播的机械横波？
光是电磁波
• 麦克斯韦方程
•D
•B 0 E B
t H j D
t
• 抛弃机械模型
主要内容
• 11章 电磁理论 • 12章 干涉 • 13章 衍射 • 15章 晶体光学
新的现象
• 薄膜产生彩色条纹——干涉 • 几何阴影区有光——衍射 • 横向性——偏振
左：牛顿环 上：肥皂泡
白光的单缝衍射
微粒说
• 牛顿 • 1643-1727
波动说
• 惠更斯 • 1629-1695
惠更斯原理（惠更斯作图法）
波阵面上的每一点可以认为是产生球面子波的一个次级扰动中心， 而以后任何时刻的波阵面则可看作是这些次级子波的包络
发散的球面E＝ 波A： expi(k)r, r
会聚的球面E＝ 波A： exp(i k)r r
球面波的等相面是r＝常量的球面
等相面或波面
某一时刻位相为常数的位置的轨迹 平面波的等相面是平面
波矢量k
等相面法线方向，波能量的传播方向（各向同性介质），
大小—波数等于
2/
＝2 2 /T vT, 0 cT 0 /n k 2//v k0 2/0 /c
：振动频率 ：波长
k：波数/空间角频率
波动公式： E＝Acos2( z t )
T E＝Acosk( zt)
上式是一个具有单一频率、在时间和空间上无限延伸的波。
沿空间任一方向k传播的平面波
E ＝ A co k • r s (t) E ＝ A ck o x c s o y s c o z s co st
平面波的复数形式： x E＝Aexp[i(k •r t)]
P(x,y,z)
D：电感强度 B：磁感强度 E：电场强度 H：磁场强度
2、麦克斯韦方程组的积分形式
高斯定理： 法拉第定理：
SD • ds Q
SB • ds 0
l E • dl
d dt
B t
• ds
l
H
•
dl
I
D t
•
ds
D ：电感强度 B：磁感强度 E：电场强度 H：磁场强度 Φ：磁通量
传导电流－电荷的流动
k
复振幅：
r
E~＝Aexpik(•r)
o
z
复振幅：只关心光波在
y
s=r k
空间的分布。
（三）平面电磁波的性质
1、横波特性：电矢量和磁矢量的方向均垂直波的传播方向。 2、E、B、k互成右手螺旋系。
B1 v(k0E )(k0E )
3、E和B同相
E 1 v B
五、球面波和柱面波
1、球面波
E＝Aexp i(k[rt)] r
互相激发，交替产生，在空间形成统一的场—电磁场
交变电磁场在空间以一定的速度由近及远地传播—电磁波
（二）、电磁场波动方程
对于电磁场中 和不 电含 流电 的荷 区 ＝ 0， 域 j＝ 0：
•E 0 •Hale Waihona Puke 0E B tB E
t
E＝－ B 2 E
t
t 2
E • E 2 E
第十一章 光的电磁理论基础
• 光的电磁性质 • 光在电介质分界面上的反射和折射 • 光的叠加
第1节 光的电磁性质
一、麦克斯韦方程组 1、静电场和稳恒电流磁场的基本规律
高斯定理： 磁场是无源场 静电场是无旋场 安培环路定律
S D • d s Q S B • d s 0 l E • d l 0 l H • d l I