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（3）一种电力系统谐波潮流的降维计算方法 电力系统谐波潮流的降维计算方法
根据基波潮流和谐波潮流计算中的节点功率平衡方程和电流 平衡方程，其谐波潮流方程可表示如下：
（1）
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由于式（1）中的雅克比矩阵是由相当多的0矩阵组成的， 我们仔细分析一下谐波潮流偏差量方程的矩阵结构及常规潮 流计算在迭代过程中的赋初值原理，既然同样是迭代求解， 不难将式（1）偏差方程转化为以下两类偏差量方程的组合 （2） ∆ I ( k ) = T ( k ) ∆ X ( k )
Z
Y
on
Yon
on on
Z
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（4）负荷
谐波源负荷以它吸收的谐波电流作为谐波电流源来代替， 而对于其余负荷，要确定其谐波阻抗是很困难的。作为近似 计算，在谐波次数不大于20的范围内，可用下图所示的电路 来近似谐波下的负载模型，较为简单而实用。
R =
U P
Sn Pn
2 1 1
X X
= 0 .0 7 3 n R = nR
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（2）谐波潮流的特点
1、谐波潮流方程，选用电流平衡方程而不是功率平衡方程 a、谐波源大多数为电流源，在建模型时，人们以分析谐波电 流为重点，关心的也是注入系统的谐波电流，
b、选用节点电压方程
In =UnYn
.
.
.
是线性方程，便于计算
c、计算谐波对通讯网的干扰和对设备安全运行影响时，总 是顾及谐波电流而不是谐波功率。 2、每一个谐波次数，有一个对应次数谐波的导纳矩阵。
n
R
T 1
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（3）输电线路
对于高次谐波，输电线的分布参数特性很明显，因而应当 用长线路模型来表示其谐波阻抗特性，即：用Π 型等值电路 来表示：
Z Y
2
Ln Ln
=
Z
xn
s h rn l
c h rn l − 1 = Z x n s h rn l
其中：
Z xn =
rn =
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电能质量与谐波分析
学 生：李阳林 指导老师：卫志农
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第一章 电能质量 第二章 谐波产生的原因 第三章 谐波的危害 第四章 抑制谐波的方法 第五章 谐波潮流分析
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第一章
电能质量
电能质量包括电压质量、频率质量和供电可 靠性。 电能质量问题归纳起来主要包括
--电压波动(fluctuation)和闪变(flicker); --谐波(harmonics); --电压三相不平衡(unbalance); --电压降低(dip)和供电中断(outage)
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第五章 谐波潮流分析
谐波电流源向电网提供的谐波电流及谐波电势源对电网 各元件施加的谐波电压，必然有谐波电流在系统中流动，亦 即系统中有谐波潮流，对谐波潮流的分析是一件十分重要的 事。
一、电网元件的数学模型 （1）发电机
X
X
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Gn
= n X G1(2)
= G 1( 2 )
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计算结果如下表1、2所示：
当谐波源电流较大时：
.
I 5 = −0.0333 + j 0.0514
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减小谐波源电流时：
.
I 5 = −0.00056 + j 0.0151
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（4）动态谐波潮流分析
前面所讨论的谐波潮流计算是在谐波源产生的高次谐波 电流为稳定的这一前提下来讨论的 ，而电网中还存在着大量 动态性谐波源，它们产生的高次谐波量的大小、相位角，都 是随机的，有时甚至是无规律的。电气机车、电弧炉等非线 性负载就是典型的动态性谐波源，在有这种随机性很大的谐 波源时，仍按上面讨论方法来计算谐波潮流，只能得到及其 近似的参考解 ，故由此便引出了动态谐波潮流的分析。 目前常用的有两种方法： （1）实际测定各谐波源向电网注入的谐波，然后找出其分布 规律，再进行计算。 （2） 针对谐波潮流计算，列出系统运行的各种状态，对每一 种状态进行潮流计算。
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第四章 抑制谐波的方法
（1）通过减小谐波源的谐波含量来抑制
I
n
=
I
1
/n
如：增加换流脉冲数p，则n大，所以谐波电流将减小，增 加换流相数，就可以平滑波形，减少谐波。 （2）选择合理的供电电压 电网短路容量越大，承受谐波的能力就增大 （3）装设交流滤波器 交流滤波分为两种:无源与有源。 （4）采用新型保护 （5）加装静止无功补偿装置 （6）改变谐波源地配置或工作方式、避免电容器对谐波的放 大、提高设备抗谐波干扰的能力等等
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第二章 谐波产生的原因
非线性负荷从电网中吸收非正弦电流，引起电网 电压畸变，电网中的谐波主要是来源于非线性负载即 谐波源，我们可以把谐波源分成以下三种： 1、稳态性谐波源 产生的谐波成分与幅值基本上稳定不变 2、动态性谐波源 产生的谐波具有明显的随机性 3、突发性谐波源 这种谐波源在正常运行时并不产生谐波，只在特定条件下产生 根据谐波源的性质还可以分成： 1、电流型谐波源 2、电压型谐波源
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第三章 谐波的危害
谐波的影响和危害是通过改变电抗值（增大感抗、减小 容抗）、增加集肤效应和附加转矩等方式产生，还可以通 过磁感应、电容耦合方式产生影响。对电网的影响和危害 主要有以下几个方面： （1）使发电机、变压器、电动机、补偿电容器及其架空线路、 电缆产生附加热效应 （2）对电网运行，会增加无功损耗，引起共振 （3）使一些电气设备产生机械振动 （4）使继电器动作失误、增加测量表计的测量误差。 （5）造成某些自动装置工作不正常，引起通讯干扰 （6）使家用电器工况变坏等等





∆W ' = H
(1 )
∆X Βιβλιοθήκη (1 ) （3）
' (k ) (k ) 其中： ∆ W = ∆ W − ∑ H ∆ X （4） k =2
h
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算例与分析：
用上面的方法对下图所示的4节点4条支路系统进行了计算， 其中1号节点所带负荷为六脉波整流负载（谐波源）。
X
''
+ d 2
X
'' q
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(2)变压器
当谐波次数不很高时，变压器的谐波电抗只与变压器的漏 感有关，而匝间电容及相间电容可忽略不计，故谐波电抗与 谐波次数成正比，即：
在高次谐波作用下， 绕组的集肤效应和邻近效应使阻值增大可忽略并联支路，则谐 波电阻可近似等于：
R
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sn
≈
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谢
谢！
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Q 6 .7 × P
1 1
− 0 .7 4
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二、谐波潮流计算
(1)谐波潮流的计算方法
1、线性分析法 忽略基波潮流与谐波潮流的互相影响，分别计算基波潮流与 谐波潮流 2、非线性频域法 将谐波源的各次谐波表示成相应的谐波电压的变量函数并考 虑基波潮流与谐波潮流的相互影响，通过两者联立迭代求解 3、非线性时域仿真 用来分析暂态谐波，它从网络的状态方程出发，把系统和 负荷描述成常微分方程，通过解该方程来求解电力系统谐波 响应