第三步：数据取用
C
re
at
e
By
在 abaqus 混凝土损伤塑性模型在取用数据时，并不是我们理论上取受压（拉）塑性阶 段（x 轴去弹性应变）的应变和应力，而取的是屈服应力和非弹性应变：
(a)受压阶段
Su
so o
true
88
true
dl l ln( ) ln(1 nom ) 0 l l0 F F nom (1 nom ) A A l 0 l0
88
(a
dd
u 1 (1 2 d + 1 4 d ) -------------------看旧规范的条文说明！ c 2 d
M
列u/c 取值：
ic
d 0.157 fc*0.785 0.905 -------------------------见上述模型！
ro
c (700 172 fc* ) 106 ----------------------看旧规范的条文说明！
C 列a 取值：
a 2.4 0.0125 fc* --------------------------------见上述模型！
旧规范插图如下：
C
re
at
e
By
Su
so o
l
(a
注意：此时的应力-应变是名义应变应力需要根据下面的公式转换成真实应力 -应变，其实 真实应变转换对最后的影响较小，不进行修改也可，自行决定。
非弹性应变跟塑性应变不是一个概念， 受压阶段的非弹性应变和受拉阶段的开裂应变根 据下式计算。塑性应变和非弹性应变之间的相互关系可以通过下图表示：
el in = c - 0c c - c / E0 el ck t - 0t t - t / E0
如上图 4 所示，混凝土单轴受压时，在初始屈服应力 c0 达到之前为线性变化，之后是强化
el in el 段，然后才是软化下降段。其中硬化数据由非弹性应变 c 其中： 0 = c - 0c c c / E0
pl 由图 4 横坐标应变可得： c cin (
c
(1 dc ) E0
因此，在输入数据时应取下图中的红色列数据而非蓝色列数据。注意：在第一列可能因
dd
(b)受拉阶段
M
ic
ro
bl
会产生两个弹性模量，数量级肯定一样，不过就是在输入的时候必须选择较大值，不然计算 机在后面倒算等效塑性应变时会出错，等后面将损伤因子的时候再讲。有些啰嗦，抱歉！
og
gi
元三次方程，有点烦，不过网上有一位中山大学同学自己编的求解器，拿来主义了，直接用 了。确定弹性部分后直接根据 y 轴比 x 轴得出弹性模量 E0 即弹性部分输入的杨氏模量。这 边我还有一个比较纠结的地方就是： 受压曲线和受拉曲线取的弹性临界点都不一样， 这样就
el 下降段， 与此同时刚度随之退化， 描述了后续破坏和开裂应变的关系。 开裂应变： tck = t - 0t
el 其中： 0 t t / E0
由图 3 横坐标应变可得： tpl tck (
t
(1 d t ) E0

t
E0
) tck
dt t 1 d t E0
y=cf t
M
ic
y
x d ( x 1)2 x
ro
y= x t(x-1)1.7+x
bl
1 x= 0
c y
1
og
x=
t y
当 x 1时
C
y 1.2 x 0.2 x6
当 x 1时
y
其中： t 0.312 ft ，ft 为混凝土单轴抗拉强度。
2
re
近些年，似乎 abaqus 混凝土损伤塑性模型在结构工程（钢结构方向、混凝土方向）研究 生论文中的普及率非常非常高，都试图采用 abaqus 来模拟钢材 /混凝土材料的受力性能，但 在数值计算的过程中混凝土的损伤塑性模型的参数设置成了过不去的瓶颈，我也是深有感 触，特别是研二刚开始学 abaqus 的时候，非常痛苦，问师兄们也是一知半解，下面我把书 上和论文中及自己的一些理解简捷的将 abaqus 一些关键的操作和理论，并做成文件方便大 家使用。 损伤模型在使用中主要是下面的截面：
D 列d 取值：
bl
og
gi
ng
)
B 列c 的取值：
在表格中 x 为变量应变与峰值应变u 取值自行决定， 若感觉数据太多可以取得稀疏些， 本文取得较密，主要是为了将来的曲线较为平滑，根据 x 和 y 转换后便可取得应力-应变曲 线。 第二步：取弹性阶段、去弹性阶段 大部分模型受压应力-应变曲线在初始阶段都是曲线，在 abaqus 在定义材料弹塑性时， 弹性部分和塑性部分区分很清楚， 最终输入混凝土塑性损伤模型中的必须是去除弹性阶段的 数据，这是非常关键的一步，特别是接下来弹性模量的选取，之前卖得关子现在来解决。首 先我们不许确定从弹塑性的临界点。 在看了很多人的模型数据和清华陆新征的 《建筑抗震弹 塑性分析》一书中建议取 1/3~1/2fc(见书 P126 图 3.3-14(a))，个人观点这个点本就是人为定 的，只是为了能够套用该模型，仅此而已。本文建议取 0.4fc 为弹塑性分界点，我当时只是 觉得取整数好点， 下面就是已知 y 轴坐标确定 x 轴坐标即弹性部分的受压应变， 这是一个一
x t ( x 1)1.7 x
at
图 1 混凝土受应力 -应变关系 混凝土单轴受拉应力 -应变关系方程：
e
图 2 混凝土受压拉应力 -应变关系
gi
y a x (3 2 a ) x 2 ( a 2) x3
ng
当 0.211 x 1 时
)
y ( E0 c / f c* ) x
Su
材料行为 主要是密度、弹性、混凝土损伤塑性三类。
so o
88
(a
dd
M
ic
ro
bl
og
gi
ng
)
样，其他模型还真没试过） 下面最为关键的是受压行为 和受拉行为 中两列数据取值： 这部分的取值是直接来源于你的混凝土单轴应力 -应变关系曲线，这部分数值决定你模型受 力性能。我先以最为通用的清华大学过-张模型为例，下面是过 -张模型方程： 混凝土单轴受压应力 -应变关系方程： 令 x / 0 ， y / 0 ，其中 0 , 0 分别为曲线的峰值应力、应变 当 x 0.211 即 0.4 f c
)
W0e
等效损伤材料弹性余能：
2
2 E0
其中： 为等效应力 由上式可得： 故：
2 Ed (1 d )
Wde
2
Ed E0 (1 d )2
(1 d )2 E0
中的应用》一书中这样解释：
C
故在计算表格的最后一列必须进行检查：转化后的塑性应变是否随非弹性应变 /开裂应变递 增，且始终大于零。
0.4
re
0.2
0.2
损伤因子与非弹性应变关系…
损伤因子- 开裂应变关系曲线
C
0
0
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0
0.0002
ic
cpl (1/ bc 1) c E0-1
c E0-1
损伤因子 -开裂应变关系曲线
ro
0.0004 0.0006 0.0008 0.001
非弹性应变
1.2
88
其中： bt t / t
pl
ck
(a
dt 1
tpl (1/ bt 1) t E0-1
dd
同理可得：受拉损伤因子 dt 的计算公式为：
t E0-1
M
Su
损伤因子与非弹性应变关系曲线
1.2
1
1
损伤因子dc
at
e
0.6
损伤因子 dt
0.8
By
0.8
0.6
0.4
dc 1
其中： bc c / c
pl in
由上式可得： 将 c c 0c
in el
so o
上述公式中的 bt 和 bc 均取值于试验数据，由循环荷载卸载再加载应力路径来标定，根 据 Birtel.V 和 MARK. P 在《Parameterized finite element modelling of RC Beam Shear Failure》 一文中建议 bc 取值 0.7，bt 取值 0.1。
图 4 混凝土单轴压缩应力 -应变关系曲线
ro
E
c
(1-d )E
el c

bl
el 0c
第四步 :损伤因子 损伤因子 d 是损伤塑性模型的关键所在， 如果没有损伤因子即没有在子选项中输入损伤 数据其实只是利用了该模型的弹塑性，没有真正的损伤定义。关于损伤的定义，看了很多很
og
gi
ng
)
如上图 3 所示，混凝土单轴受拉时，在失效应力 t 0 达到之前为线性变化，后面是软化

c
E0
) cin
dc c 1 dc E0
t (1 d t ) E0 ( t tpl ) c (1 dc ) E0 ( c cpl ) E 1 dc 1 c 0 pl c c el 1 ，其中 0c c E0 将其代入上式（ 4-9）可得：
ng
)
为小数点取值问题，第一行可能不是 0，一定要手动将数值取零，不然会软件计算a
dd
为。