dq坐标变换的理解
由于dq变换有四种，而不同的书中写的dq变换不一致，应用起来很麻烦。

所以为了便于更好理解每一种用法，不至于使用中陷入混乱，特写此报告理清每一种dq变换。

一、滞后无功dq变换结构图
1.1、q轴有功d滞后无功
b
c
图1、q轴有功d轴滞后无功（张兴的书）
其中矢量I以电网基波频率 逆时针方向旋转。

如图1可得下列公式：
sin()cos()
d m q m m i I i I I θγθγ⎧=-⎪⎪=-⎨⎪=⎪⎩
cos cos(120)
cos(120)a m o b m o c m i I i I i I γγγ=⎧⎪=-⎨⎪=+⎩
解上述两个方程可得：
0cos cos(120)cos(120)2sin sin(120)sin(120)3111222o o
q a o o d b c i i i i i i θθθθθθ⎡⎤⎢⎥-+⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
⎢⎥⎣⎦ 0sin cos 1sin(120)cos(120)1sin(120)cos(120)1a d o o b q o o c i i i i i i θθθθθθ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥++⎣⎦⎣⎦⎣⎦
1.2、d 轴有功q 滞后无功
相对应的d 轴有功、q 轴滞后无功的换算方法，只需将以上公式的d 、q 对换即可。

二、超前无功dq 变换结构图
2.1、d 轴有功q 超前无功
a b
c
图2、d 轴有功q 轴超前无功
如图1可得下列公式：
cos()
sin()
d m q m m i I i I I θγθγ⎧=-+⎪⎪=-+⎨⎪=⎪⎩
cos cos(120)
cos(120)a m o
b m o
c m i I i I i I γ
γγ=⎧⎪=-⎨⎪=+⎩
解上述两个方程可得：
0sin()sin(120)sin(120)2cos()cos(120)cos(120)3111222sin sin(120)sin(120)2cos cos(120)cos(120)3111222o o q a o o d b c o o a o o b i i i i i i i i i θθθθθθθθθθθθ⎡⎤⎢⎥--+--⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=--+--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦
⎢⎥⎣⎦
⎡⎤⎢⎥----+⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦c ⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦
00cos()sin()1cos(120)sin(120)1cos(120)sin(120)1cos sin 1cos(120)sin(120)1cos(120)sin(120)1a d o o b q o o c d o o q o o i i i i i i i i i θθθθθθθθθθθθ--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-+-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥----⎣⎦⎣⎦⎣⎦
-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=---⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥+-+⎣⎦⎣⎦
2.2、q 轴有功d 超前无功
相对应的q 轴有功、d 轴超前无功换算方式只需将上面的式子中d 、q 对换即可。

总结：
基本上与θ有余弦关系的就是有功轴。

q 轴有功d 轴滞后无功（张兴的书）与matlab 中的原配算法是一模一样的。

以上式子中的t θωϕ=+，改变ϕ的值即可改变dq 变换的起始角度。

单
锁相环输出即为d i 、q i 、ω、θ，且此时θγ=（即d 轴与Im 轴重合）。

双锁相可输出输出即为d i +、q i +、d i -、q i -、ω、θ，且θγ=为正序分量
相角度。

另外，并网实验中的dq 变换应与锁相环的dq 变换方式一致。