氢原子的能量为-13.6eV在这一节中，我们用V ASP计算H原子的能量。

对于原子计算，我们可以采用如下的INCAR文件
PREC=ACCURATE
NELMDL = 5 make five delays till charge mixing
ISMEAR = 0; SIGMA=0.05 use smearing method
采用如下的KPOINTS文件。

由于增加K点的数目只能改进描述原子间的相互作用，而在单原子计算中并不需要。

所以我们只需要一个K点。

Monkhorst Pack
Monkhorst Pack
1 1 1
0 0 0
采用如下的POSCAR文件
atom
1
15.00000 .00000 .00000
.00000 15.00000 .00000
.00000 .00000 15.00000
1
cart
0 0 0
采用标准的H的POTCAR
得到结果如下：
k-point 1 : 0.0000 0.0000 0.0000
band No. band energies occupation
1 -6.3145 1.00000
2 -0.0527 0.00000
3 0.4829 0.00000
4 0.4829 0.00000
我们可以看到，电子的能级不为-13.6eV。

Free energy of the ion-electron system (eV)
---------------------------------------------------
alpha Z PSCENC = 0.00060791
Ewald energy TEWEN = -1.36188267
-1/2 Hartree DENC = -6.27429270
-V(xc)+E(xc) XCENC = 1.90099128
PAW double counting = 0.00000000 0.00000000
entropy T*S EENTRO = -0.02820948
eigenvalues EBANDS = -6.31447362
atomic energy EATOM = 12.04670449
---------------------------------------------------
free energy TOTEN = -0.03055478 eV
energy without entropy = -0.00234530 energy(sigma->0) = -0.01645004
我们可以看到TOTEN-EA TOM也不等于-13.6eV。

在上面的计算中有个问题，就是H原子有spin,而在上面的计算中我们并没有考虑到spin。

所以如果我们改用LSDA近似，在INCAR中用ISPIN=2的tag，则得到如下结果：
k-point 1 : 0.0000 0.0000 0.0000
band No. band energies occupation
1 -7.2736 1.00000
2 -0.1229 0.00000
3 0.4562 0.00000
4 0.4562 0.00000
5 0.4562 0.00000
spin component 2
k-point 1 : 0.0000 0.0000 0.0000
band No. band energies occupation
1 -2.4140 0.00000
2 -0.0701 0.00000
3 0.5179 0.00000
4 0.5179 0.00000
5 0.5179 0.00000
Free energy of the ion-electron system (eV)
---------------------------------------------------
alpha Z PSCENC = 0.00060791
Ewald energy TEWEN = -1.36188267
-1/2 Hartree DENC = -6.68322940
-V(xc)+E(xc) XCENC = 2.38615430
PAW double counting = 0.00000000 0.00000000
entropy T*S EENTRO = 0.00000000
eigenvalues EBANDS = -7.27361676
atomic energy EATOM = 12.04670449
---------------------------------------------------
free energy TOTEN = -0.88526212 eV
energy without entropy = -0.88526212 energy(sigma->0) = -0.88526212
氢原子的能量约等于-12.92eV。

可以看到在LDA中如果限制自旋，使能级大概提高了0.88eV。

如果我们采用GGA的赝势，并且同样打开自旋限制(ISPIN=2)，在此例子中，得到的结果将更加精确
Free energy of the ion-electron system (eV)
---------------------------------------------------
alpha Z PSCENC = 0.00621465
Ewald energy TEWEN = -1.38027565
-1/2 Hartree DENC = -6.91107031
-V(xc)+E(xc) XCENC = 2.32601856
PAW double counting = 0.70286470 -0.71256934
entropy T*S EENTRO = 0.00434843
eigenvalues EBANDS = -7.71257941
atomic energy EATOM = 12.52153358
---------------------------------------------------
free energy TOTEN = -1.15551480 eV
energy without entropy = -1.15986323 energy(sigma->0) = -1.15696428
用GGA算得的氢原子的能量约等于-13.67eV。

但是如何理解所得到的能级，由于用到了赝势，本人并不很清楚如何解释能级意义，欢迎大家指教。