4
3
例3：解方程：
0.01 0.02x 1 0.3x 1
0.03
0.2
解：整理，得 1 2x 10 3x 1
3
2
去去分括母号，，得得22(1(0.402x1x0.)0033.0032(11x090)0x130x60)1632x 移项，得 4x（分9数x的基6本性2质）30
合并，得 13x 34
5
3
(2) y y 1 2 y
2
5
❖ 正确答案 (1)x=2 (2) y=-3
解下列方程:
(1)
5x+1 -
4
2x-1 4
=2
(2)
Y+4 3
-Y+5=
Y+3 3
-
Y-2 2
解下列方程 :
(1).
2x
1
5x
1 ;
6
8
(2). x 1 1 2 x 1
4
6
(3). 3 y 12 2 5 y 7 ;
6
3
❖解: 去分母，得
y-2 = 2y+6
❖ 移项，得
y-2y = 6+2
❖ 合并同类项,得 - y = 8
❖ 系数化这1.得
y=-8
练一练
解下列方程：
(1) 3x - 2 = 7 ;
6
3
x = 16 3
(2) 2x - 1 - 2 = 3x + 4 + 1;
4
5
x = - 81 2
(3) x + 4 - -5x + 2 = 3 + 5x - 1 .
3
4
6
x= 8 3
1、一项工作，甲单独做要20小时完成，乙单 独做要12小时完成。现在先由甲单独做4小时， 剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要 多少小时完成？
2、整理一块地，一个人做需要80小时完成。 现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开， 剩下的人又做了4小时完成了这项工作，假设 这些人的工作效率相同，求一开始安排的人 数。
x 13 5
(2) x 4 x 5 x 3 x 1
3
3
4
解：去分母（方程两边同乘12），得
4（－x＋4）－12x＋5×12＝4（x－3）－3（x－1）
去括号，得
－4x－16－12x＋60＝4x－12－3x＋3
移项，得
－4x－12x－4x＋3x＝－12＋3＋16－60
合并同类项，得
－17x＝－53
2
3
x = 13 15
(3) 0.4x + 0.8 = 0.3x-0.4 + 1. x＝－32
0.5
0.4
1.解下列方程:
(1). 2x 1 5x 1;(2). x 1 1 2x 1
6
8
4
6
(3).3y 12 2 5y 7 ;(4).1 2x 5 3 x
4
3
6
4
(5). x 0.2 1 x 3 ;(6). x 0.17 0.2x 1
x = 1 386 .
答
:
97
这个数为
1
386
.
97
解方程:
例1：(1)
3x+1 2
-2=
3x-2 10
-
2x+3 5
想一想 去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小 公倍数
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子 添上括号
（2） 2x 1 10x 1 2x 1 1
解：4(2x
–
3
1 ）–
2
(
6
10x
+
4
1）= 3
(2x
+
1）–
12
8x – 4 – 20x – 2 = 6x +3 – 12
8x – 20x – 6x = 4 + 2 + 3 – 12
– 18x = – 3
1
x=
6
1、去分母时，应在方程 的左右两边乘以分母的 最小公倍数；
2、去分母的依据是等式 性质二，去分母时不能 漏乘没有分母的项；
(B)4(2y 1) 2(5y 2) 3(3y 1) 1 (C)4(2y 1) 2(5y 2) 3(3y 1) 12
系数化为1,得
x 53 17
(3) 2 (x 6) 1 (2x 3) 1
3
4
6
解：去分母（两边同乘12），得 8（x－6） ＝3（－2x－3） －2 去括号，得
8x－48＝－6x－9－2 移项，得
8x＋6x＝－9－2＋48 合并同类项，得
14x＝37 系数化为1,得
x = 37 14
❖ （4） y 2 y 1
系数化为1，得 x 34 13
解方程
x 0.3
1.2-0.3x =1+
0.2
试一试
1.2x 0.6 1.8x 1.2 1
0.2
0.3
0.2x 0.1 0.1x 0.2 1
0.3
0.2
解下列方程：
(1)x- x-2 = 3- x + 1 ;
3
3
x＝2
(2)(3x-1)- (3x-1) - 2 = 3- (3x-1) + 2 ;
解：设这个数为x，可得方程：
2 x 1 x 1 x x 33 327
为使方程变为整系数方程，方程 两边应该同乘以什么数？
各分母的最小公倍数42．
2 x 1 x 1 x x 33 327
解：去分母，得
28x＋21x＋6x＋42x＝1386．
合并同类项，得
97x＝1386．
系数化为1，得
3.3 解一元一次方程(二) ——去分母
这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃 及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作， 至今已有3700多年的历史了，在文书中记载了 许多有关数学的问题．
问题： 一个数，它的
三分之二，它的一半，它 的七分之一，它的全部， 加起来总共是33．试问这 个数是多少？
你能解决这个问题吗？
3、去分母与去括号这两 步分开写，不要跳步， 防止忘记变号。
例:2：解方程
(1) x 1 2x 5 3
4
3
Байду номын сангаас
解：去分母（方程两边同乘12），得 3（x－1） －4（2x＋5） ＝－3×12 去括号，得 3x－3－8x－20＝－36 移项，得 3x－8x＝－36＋3＋20 合并同类项，得 －5x＝－13 系数化为1,得
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
合并,得
15x =3
系数化为1,得
x =5
比一比,赛一赛. 看谁做得好,看谁做得快
解方程
(1) 2x 1 x 1
0.1
0.5 0.7 0.03
2.已知关于 x的方程 3[x 2(x a )] 4x和方程 3
3x a 1 5x 1有相同的解 , 求a的值及这个
12
8
相同的解 .
辨一辨
3.方程 2y 1 5y 2 3y 1 1去分母时, 正确的是(_D__)
3
6
4
(A)4(2y 1) 25y 2 3y 112