作用在定常数线性系统的各输入所产生的输出
是互不影响的，多输入同时加在系统上所产生
的总效果相当于各个单个输入效果的叠加。
（2）比例特性（均匀性）
对于任意常数a 必有 ax(t) ay(t)
(2-3)
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（3）系统对输入导数的响应等于对原响应的导数。
dx(t) dy(t)
(2-4)
dt
dt
（4）如系统的初始状态均为零，则系统对输入积 分的响应等同于对原输入响应的积分。
确定测量装置动态特性的目的: 了解其所能实现的不失真测量的频率范围; 反之，在确定了动态测量任务之后，则要选择满足这
种测量要求的测量装置。
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（4）测量装置的负载特性 当传感器安装到被测物体上或进入被测介质，要从
物体与介质中吸收能量或产生干扰，使被测物理量偏离 原有的量值，从而不可能实现理想的测量，这种现象称 为负载效应。 测量装置的负载特性是其固有特性，在进行测量或组成 测量系统时，要考虑这种特性并将其影响降到最小。
（2）系统特性已知，输出可 测，推断导致该输出的 输入量。
（3）如果输入和系统特性已 知，推断和估计系统的 输出量。
x(t) 输入 X(s)
系统
h (t) H (s)
y(t) Y(s) 输出
图2-1
基本要求：理想装置→单值性→线性
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二．线性系统及其主要性质
定义：线性系统—系统的输入x(t) 和输出y(t) 之间 可用常系数线性微分方程来描述该系统叫时不变 线性系统(定常数线性系统),用(2-1)式表示：
标准传递：实际中，可能无法使用最终标准 来测量该变量，但是可以使用中间的传递标准。
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（3）测量装置的动态特性
测量装置的动态特性：当被测量即输入量随 时间快速变化时，测量输入与响应输出之间动 态关系的数学描述。
在研究动态特性时，往往认为系统参数是不变的，并忽 略诸如迟滞、死区等非线性因素，即用常系数线性微分 方程描述测量装置输入与输出间的关系。
被测量输入 输入A1
输入A2
…
输入An
静态特性 测量装置
被测量输出
A1单独作用下的输出 A2单独作用下的输出
… An单独作用 下的输出
环境变化或 干扰输入的影响
2
3
（2）标准和标准传递
标准：用来定量输入和输出变量的仪器(或 传感器)和技术的统称。
真值：一个变量的真值定义为用精度最高的 最终标准得到的测量值。
dt 2
y(t) Y e 输出y(t)的唯一可能解只能是
j (t 0 )
0
三．有关测试和测试装置的若干术语
（一）测量、计量和测试 测量—以确定被测物属性量值为目的的全部操作。 计量—实现单位统一和量值准确可靠的测量。 测试—具有试验性质的测量，也可理解为测量
和试验的综合。
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（二）测量装置的误差和准确性
例子
引用值
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（三）量程和测量范围
（1）测量装置误差=测量装置示值-被测量的真值
实际测量中，常用被测量量实际值、已修正过的算 术平均值、计量标准器所复现的量值作为约定真值 代替真值。
装置的总误差=系统误差（重复性误差）+随机误差
（2）测量装置的准确度(精确度)：该装置给出接 近于被测量值真值的示值的能力。
（3）测量装置引用误差 = 装置示值绝对误差 %
（5）测量装置的抗干扰性 测量装置在测量过程中要受到各种干扰，包括电源
干扰、环境干扰(电磁场、声、光、温度、振动等干扰) 和信道干扰。这些干扰的影响决定于测量装置的抗干扰 性能，并且与所采取的抗干扰措施有关。
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一．对测试装置的基本要求
通常测试问题见图2-1
（1）已知输入量、输出量， 推断系统的传输特性。
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严格说，很多物理系统是时变的: 例如弹性体材料的弹性模量，电子元件电容，
电阻等均受到环境温度的影响。 但在工业中常以足够精确度认为多数常见物理
系统的参数是时不变的 ，即把一些时变线性系统 当作时不变线性系统处理。
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（1）符合叠加原理
若 x1(t) y1(t)
x2 (t) y2 (t)
x1(t) x2 (t) y1(t) y2 (t) (2-2)
结论
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由于
x(t) y(t)
由线性系统比例特性有
w2 x(t) w2 y(t)
由线性系统的微分特性
d 2 x(t) d 2 y(t)

dt 2
dt 2
应用叠加原理有
d
2 x(t) dt 2

w2
x(t)

d
2 y(t) dt 2

w2
y(t)
输入某一单一频率的简谐信号，记作 x(t) X 0e jt
t0
t0
x(t)dt y(t)dt
(2-5)
0
0
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（5）频率保持性 输入为某一频率简谐(正弦或余弦)信号，系统稳态 输出必是同频率简谐信号。
即：若输入某单一频率的简谐信号，记作
x(t) X 0e jt
则其稳态输出y(t)的唯一可能解只能是
y(t) Y0e j(t0 )
其二阶导数为
d 2 x(t) dt 2

d t

2 X 0e jt

2 x(t)
代入
d 2 x(t) w2 x(t) d 2 y(t) w2 y(t)
dt 2
dt 2
因此得 d 2 x(t) w2 x(t) 2 x(t) 2 x(t) 0
第二章 测试装置的基本特性
第一节 概述 常把“装置”作为系统看待，有简单、复杂之分。
被测
传
对象
感
器
信 号
调 理
传 输
信 号
处 理
激励装置
反馈、控制
（1）对象+装置 → 系统 （2）装置本身 → 定度（标定）
显
示
观察
记
者
录
1
（1）测量装置的静态特性 测量装置的静态特性是通过某种意义的静态标定过程确 定的。静态标定是一个实验过程，在这一过程中，只改 变一个输入量，而其他所有的可能输入保持不变，测量 对应的输出量，得到测量装置输入与输出间的关系。
an
d n y(t) dt n

an1
d
n1 y(t) dt n1


a1
dy(t) dt

a0
y(t)

bm
d m x(t) dt m

bm1
d m1x(t) dt m1



b1
dx(t) dt

b0 x(t)
(2-1)
式中 t ：时间自变量;
an , an1, a1, a0 ,bm ,bm1, b1,b0 均为常数