=1*16 +11*16 =16+11
0 写成(111)16 行吗?
1
高位
B代表的
数是多少？
(27)10=(1B)16
=27
*十进制数与各进制小数间的转换
A. “十进制小数”转“二进制小数”（乘2取 整） 例如，将十进制小数0.6875D转换成二进制小数的方 法如下： 同样的，十 0.6875 最高位 转八（乘8取 * 2 整） 1.3750 取出整数1
如: ( 7 3 ) 8 =(111 011) 2
=( 00 11 1011) 2
=( 3 B ) 16
注:二进制的 1011等于十 六进制的11, 用 B 表示。
反之,亦然。
计算机中常用的编码
计算机中常用的编码有ASCII码BCD码和汉字编码 1.ASCII码（美国信息交换标准代码）
标准的ASCII码由7位二进制数表示一个字符的编码，共有2 的7次方个不同的编码值，相应可以表示128个不同字符的编码。 ASCII码包括英文字母的大小写，数字，专用字符和控制字符 表。
(23)8
3
=2*8 1 +3*8 =16+3
高位
0
0
2
=19
(19)10=(23)8
*十进制数与十六进制整数间的转换
A. “十进制”转“十六 进制”（除16取余） 16 16 27 1
余数 低位
B. “十六进制”转“十进 制”（按权展开各项相加） 这里的权值是
(1B)16116的i次方源自！011补充
权值：整数部分按权展开：i的取值范围i≥0 小数部分按权展开：i的取值范围i<0 例： 7 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2-3 -4 11001101.0101的按权展开式是： 7 6 5 4 3 2 =1*2 +1*2 +0*2 +0*2 +1*2 +1*2 +0* 1 0 -1 -2 -3 -4 2 +1*2 +0*2 +1*2 +0*2 +1*2
关键点(技巧)：因为2的4次方等于16，所以 4位二进制数等于1位十六进制数。 (101111) 2=(0010 1111) =( 2
前面补 0成4位 一组
2 16
( A
F )
16 2
F )
=( 1010 1111) =( 10101111)
2
注意不能 写成15
*八进制数与十六进制数间的转换
以二进制数为中介，先将要转换的进制数化为二进制 数，再转换成目的进制数。
3.与十进制36.875等值的二进制数是( B )。 A.110100.011 B.100100.111 C.100110.111 D.100101.101
20.02Q；将其转换成 4.二进制数10000.00001将其转换成八进制数为______ 10.08H 。 十六进制数为______
5. 有一个数值152，它与十六进制数6A相等，那么该数值_____ D 。 (A)十进制数 (B)二进制数 (C)四进制数 (D)八进制数
“进制数之间的转换”归纳复习

一.二进制→十进制 (按位权乘2的N-1次方)

二.八进制→十进制 (按位权乘8的N-1次方)


三.十六进制→十进制 (按位权乘16的N-1次方) 四.二进制→十六进制 (每四位二进制数表示 一位十六进制数) 五.二进制→八进制 (每三位二进制数表示 一位八进制数)
1.2计算机中信息的表示
吴婉民
大家好! 欢迎大家参加 这堂课的学习。
目
录
各种进制数的表示方法
各进制数之间的转换
计算机中常用的编码简介
总结复习
各 种 进 制 数 的 表 示 法
进位制
规则 基数 数码 0
二进制
逢2进1
八进制
逢8进1
十进制
逢10进1
十六进制
逢16进1
2
1
8
10
16
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A BCDEF
0 1 2 3 012 3 4 4 5 6 7 567 8 9
位权 表示形式
2的i次方
B
8的i次方
Q
10的i次方
D
16的i次方
H
*十进制数与二进制整数间的转换
A. “十进制”转“二进 制”(除2取余) 2 2 19 9
余数 低位
B. “二进制”转“十 进制”（按权展开，各 项相加）
(10011)2
2.BCD码（二-十进制编码）P14 3.汉字编码 P15
（1）国标码 （2）汉字输入码 （3）汉字机内码 （4）汉字字型码
注:ASCII码从 小到大排序 为：字符、 数字、大写 字母、小写 字母
总结
十进制转各进制 整数部分互转换，从下到上 十转谁，除谁取余 小数部分互转换，从上到下 十转谁，乘谁取整 谁转十，按权展开各相加。 二八进制互转换 4 2 1法要牢记 二与十六互转换 8 4 2 1记心里 八与十六互转换 二进制数做中介
D 。 10.在下列字符中，其ASCII码值最大的一个是____ (A)Z (B)9 (C)空格字符 (D)a
今天课就上到这里，欢迎大家多提意见。 讲的不好的地方希望大家谅解！谢谢！
1
=1*2 4 +1*2 +1*2
高位
0
1
2 2 2
4 2 1 0
1 0 0 1
这里的权 值是2的i次 方
=16+2+1
=19
(19)10=(10011)2
注意：2 的0次方 等于1， 不是0
*十进制数与八进制整数间的转换
A. “十进制”转“八 进制”（除8取余） 8 8 19 2
余数 低位
B. “八进制”转“十 进制”（按权展开各项 相加）
6.二进制数10011010.1011转换成八进制数是_____ A 。 (A)232.54 (B)232.13 (C)232.51 (D)232.52 7.12 十进制小数0.625转换成十六进制小数是______ A 。 (A)0.A (B)0.1 (C)0.01 (D)0.A1 8.二进制数10111转换成十进制数是______ C 。 (A)53 (B)32 (C)23 (D)46 9.十六进制数FF.1转换成十进制数是____ C 。 (A)255.625 (B)250.1625 (C)255.0625 (D)250.0625
0.3750 * 2 0.7500 取出整数0 * 2 1.5000 取出整数1 0.5000 * 2 最低位 1.0 取出整数1 小数部分为0，转换结束
还有，十转 十六（乘16 取整）
0.6875 D=0.1011 B
*二进制数与八进制数间的转换
A. “二进制”转“八 进制” B. “八进制”转“二 进制”





一.十进制→二进制 (整数部分除2取余， 小数部分乘2取整) 二.十进制→八进制 (整数部分除8取余， 小数部分乘8取整) 三.十进制→十六进制 (整数部分除16取余， 小数部分乘16取整) 四.十六进制→二进制 (每一位十六进制数表示 四位二进制数) 五.八进制→二进制 (每一位八进制数表示 三位二进制数)
八 整数：“421”法从右向左依次三位分开 小数：“421”法从左向右依次三位分开 例：10110101.01110分开后为 注意：不管是前还 421 421 421 421 421 是后，只要不足的 010 110 101 .011 100 都补0 二 十六同上 唯一不同的是四位分开 二
进制转换练习题
关键点(技巧)：因为2的3次方等于8，所以 3位二进制数等于1位八进制数。 (10111) 2=(0 10 111) =( 2
前面补 0成3位 一组
2 8
( 2
7 )
8 2
7 )
=( 010 111) =( 10111)
2
*二进制数与十六进制数间的转换
A. “二进制”转“十六 进制” B. “十六进制”转“二 进制”
C 。 1. 下列数据中，有可能是八进制数的是_____ (A)488 (B)317 (C)597 (D)189
③ 。 2. 十进制数1000对应二进制数为______ ② ，对应十六进制数为______ 供选择的答案 A：① 1111101010 ② 1111101000 ③ 1111101100 ④ 1111101110 B：① 3C8 ② 3D8 ③ 3E8 ④ 3F8