浅基础习题及参考答案2-4 某承重墙厚240mm，作用于地面标高处的荷载F k=180kN/m,拟采用砖基础，埋深为1.2m。
地基土为粉质粘土，g＝18kN/m3，e0=0.9，f ak=170kPa。
试确定砖基础的底面宽度，并按二皮一收砌法画出基础剖面示意图。
〔解〕查表2-5，得ηd=1.0，代入式（2-14），得f a= f ak+ηdγm(d-0.5)=170+1.0×18×(1.2-0.5)=182.6kPa按式（2-20）计算基础底面宽度：为符合砖的模数，取b=1.2m，砖基础所需的台阶数为：2-5 某柱基承受的轴心荷载F k=1.05MN，基础埋深为1m，地基土为中砂，γ=18kN/m3，f ak=280kPa。
试确定该基础的底面边长。
〔解〕查表2-5，得ηd=4.4。
f a= f ak+ηdγm(d-0.5)=280+4.4×18×(1-0.5)=319.6kPa取b=1.9m。
2-6 某承重砖墙厚240mm，传至条形基础顶面处的轴心荷载F k＝150kN/m。
该处土层自地表起依次分布如下：第一层为粉质粘土，厚度2.2m，γ＝17kN/m3，e=0.91，f ak=130kPa，E s1=8.1MPa；第二层为淤泥质土，厚度1. 6m，f ak=65kPa, E s2=2.6MPa；第三层为中密中砂。
地下水位在淤泥质土顶面处。
建筑物对基础埋深没有特殊要求，且不必考虑土的冻胀问题。
（1）试确定基础的底面宽度（须进行软弱下卧层验算）；（2）设计基础截面并配筋（可近似取荷载效应基本组合的设计值为标准组合值的1.35倍）。
〔解〕(1)确定地基持力层和基础埋置深度第二层淤泥质土强度低、压缩性大，不宜作持力层；第三层中密中砂强度高，但埋深过大，暂不考虑；由于荷载不大，第一层粉质粘土的承载力可以满足用做持力层的要求，但由于本层厚度不大，其下又是软弱下卧层，故宜采用“宽基浅埋”方案，即基础尽量浅埋，现按最小埋深规定取d=0.5m。
(2)按持力层承载力确定基底宽度因为d=0.5m，所以f a= f ak=130kPa。
取b=1.3m。
(3)软弱下卧层承载力验算σcz=17×2.2=37.4kPa由E s1/E s2=8.1/2.6=3.1，z=2.2-0.5=1.7m>0.5b，查表2-7得θ＝23º。
f az= f ak+ηdγm(d+z-0.5)=65+1.0×17×(2.2-0.5) =93.9kPaσz+σcz=55.4+37.4=92.8kPa<f az=93.9kPa（可以）(4)基础设计因基础埋深为0.5m，若采用无筋扩展基础，则基础高度无法满足基础顶面应低于设计地面0.1m以上的要求，故采用钢筋混凝土条形基础。
采用C20混凝土，f t=1.10N/mm2，钢筋用HPB235级，f y=210N/mm2。
荷载设计值F=1.35F k=1.35×150=202.5kN基底净反力基础边缘至砖墙计算截面的距离基础有效高度取基础高度h=250mm，h0=250-40-5=205mm（>107mm）。
配钢筋f12 @200，A s＝565mm2，垫层用C10混凝土。
2-7 一钢筋混凝土内柱截面尺寸为300mm×300mm，作用在基础顶面的轴心荷载F k＝400kN。
自地表起的土层情况为：素填土，松散，厚度1.0m，g＝16.4kN/m3；细砂，厚度2.6m，g＝18kN/m3，g sat＝20kN/m3，标准贯入试验锤击数N＝10；粘土，硬塑，厚度较大。
地下水位在地表下1.6m处。
试确定扩展基础的底面尺寸并设计基础截面及配筋。
〔解〕(1)确定地基持力层素填土层厚度不大，且承载力偏低，不宜作持力层；由细砂层的N＝10查表2-4，得f ak=140kPa，此值较大，故取细砂层作为地基持力层。
第三层硬塑粘土层的承载力亦较高，但该层埋深过大，不宜作持力层。
(2)确定基础埋深及地基承载力特征值由于地下水位在地表下1.6m深处，为避免施工困难，基础埋深不宜超过1.6m。
根据浅埋的原则，现取埋深d=1. 0m。
查表2-5，得细砂的ηd=3.0，地基承载力特征值为：f a= f ak+ηdγm(d-0.5)=140+3.0×16.4×(1-0.5) =164.6kPa(3)确定基础底面尺寸取b=l=1.7m。
(4)计算基底净反力设计值(5)确定基础高度采用C20混凝土，f t=1.10N/mm2，钢筋用HPB235级，f y=210N/mm2。
取基础高度h=400mm，h0=400-45=355mm因b c+2h0=0.3+2×0.355=1.01m<b=1.7m，故按式（2-57）作冲切验算如下：0.7βhp f t ( b c+h 0) h 0=0.7×1.0×1100×(0.3+0.355)×0.355=179.0kN>87.4kN （可以） (6)确定底板配筋本基础为方形基础，故可取M Ⅰ=M Ⅱ=(1/24)p j(l―a c)2(2b +b c)配钢筋11f 10双向，A s ＝863.5mm2>842mm2。
2-8 同上题，但基础底面形心处还作用有弯矩M k＝110kN.m。
取基底长宽比为1.5，试确定基础底面尺寸并设计基础截面及配筋。
〔解〕取基础埋深为1.0m，由上题知地基承载力特征值f a=164.6kPa。
(1)确定基础底面尺寸初取基底尺寸：l=nb=1.5×1.6=2.4mF k+G k=400+20×1.6×2.4×1=476.8kN(2)计算基底净反力设计值平行于基础短边的柱边Ⅰ-Ⅰ截面的净反力：(3)确定基础高度采用C20混凝土，f t=1.10N/mm2，钢筋用HPB235级，f y=210N/mm2。
取基础高度h=500mm，h0=500-45=455mm。
因b c+2h0=0.3+2×0.455=1.21m<b=1.6m，故按式（2-57）作冲切验算如下（以p jmax取代式中的p j）：0.7βhp f t( b c+h0) h0=0.7×1.0×1100×(0.3+0.455)×0.455=264.5kN>216.9kN（可以）(4)确定底板配筋对柱边Ⅰ-Ⅰ截面，按式（2-65）计算弯矩：配钢筋15f12，A s＝1695mm2>1602mm2，平行于基底长边布置。
按构造要求配筋13f10，A s＝1021mm2>587mm2，平行于基底短边布置。
长钢筋放下层，短钢筋放上层。
习题3－2 某过江隧道底面宽度为33m，隧道A、B段下的土层分布依次为：A段，粉质粘土，软塑，厚度2m，E＝4.2MPa，其下为基岩；B段，粘土，s=18.4MPa，其下为基岩。
试分别计算A、B段的地基基床硬塑，厚度12m，Es系数，并比较计算结果。
〔解〕本题属薄压缩层地基，可按式（10-52）计算。
A段：B段：比较上述计算结果可知，并非土越硬，其基床系数就越大。
基床系数不仅与土的软硬有关，更与地基可压缩土层的厚度有关。
习题3－3 如图中承受集中荷载的钢筋混凝土条形基础的抗弯刚度EI＝2×106k N·m2，梁长l＝10m，底面宽度b＝2m，基床系数k＝4199kN/m3，试计算基础中点C的挠度、弯矩和基底净反力。
〔解〕查相关函数表，得A x=0.57120，B x=0.31848，C x=-0.06574，D x=0.25273，A l=0.1 2342，C l=-0.19853，D l=-0.03765，E l=4.61834，F l=-1.52865。
(1)计算外荷载在无限长梁相应于A、B两截面上所产生的弯矩和剪力M a、V a、M、V bb由式（10-47）及式（10-50）得：(2)计算梁端边界条件力F=(E l+F l D l)V a+λ(E l-F l A l)M a-(F l+E l D l)V b+λ(F l-E l A l)M bA=(4.61834+1.52865×0.03756)×121.2+0.18×(4.61834+1.52865×0.12342)×(-103.9)-(-1.52865-4.61834×0.03756)×(-131.5)+ 0.18×(-1.52865-4.61834×0.12342)×(-78.7)=282.7kNF=(F l+E l D l) V a+λ(F l-E l A l) M a-(E l+F l D l)V b+λ(E l-F l A l)M bB=(-1.52865-4.61834×0.03756)×121.2+0.18×(-1.52865-4.61834×0.12342)×(-103.9)-(4.61834+1.52865×0.03756)×(-131.5)+ 0.18×(4.61834+1.52865×0.12342)×(-78.7)=379.8kN=-396.7kN·m=756.8kN·m(3) 计算基础中点C的挠度、弯矩和基底净反力p=kw C=4199×0.0134=56.3kPaC习题4－1 截面边长为400mm的钢筋混凝土实心方桩，打入10m深的淤泥和淤泥质土后，支承在中风化的硬质岩石上。
已知作用在桩顶的竖向压力为800kN，桩身的弹性模量为3×104N/mm2。
试估算该桩的沉降量。
〔解〕该桩属于端承桩，桩侧阻力可忽略不计，桩端为中风化的硬质岩石，其变形亦可忽略不计。
因此，桩身压缩量即为该桩的沉降量，即习题4－2 某场区从天然地面起往下的土层分布是：粉质粘土，厚度l1=3m，q=24kPa；粉土，厚度l2=6m，q s2a=20kPa；中密的中砂，q s3a=30kPa，q pa=2600k s1aPa。
现采用截面边长为350mm×350mm的预制桩，承台底面在天然地面以下1.0m，桩端进入中密中砂的深度为1.0m，试确定单桩承载力特征值。
〔解〕习题4－3 某场地土层情况（自上而下）为：第一层杂填土，厚度1.0m；第二层为淤泥，软塑状态，厚度6.5m，q sa=6kPa；第三层为粉质粘土，厚度较大，q=40kPa；q pa=1800kPa。