第四章 习题2． 燃烧炉的内层为460mm 厚的耐火砖,外层为230mm 厚的绝缘砖。
若炉的内表面温度t 1为1400℃,外表面温度t 3为100℃。
试求导热的热通量及两砖间的界面温度。
设两层砖接触良好,已知耐火砖的导热系数为t 0007.09.01+=λ,绝缘砖的导热系数为t 0003.03.02+=λ。
两式中t 可分别取为各层材料的平均温度,单位为℃,λ单位为W/(m·℃)。
解：设两砖之间的界面温度为2t ，由23121212t t t t b b λλ--=，得222331223140010094946010/(0.90.000723010/(0.30.0003)22t t t Ct t t t ----=⇒=++⨯+⨯⨯+⨯o 热通量2121689/14009490.40/0.970.00072t t q W m -==+⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭3．直径为mm mm 360⨯φ,钢管用30mm 厚的软木包扎,其外又用100mm 厚的保温灰包扎,以作为绝热层。
现测得钢管外壁面温度为-110℃,绝热层外表面温度10℃。
已知软木和保温灰的导热系数分别为0.043和0.07W/(m ·℃),试求每米管长的冷量损失量。
解：每半管长的热损失，可由通过两层圆筒壁的传热速率方程求出：1332112211ln ln 22t t Q r r Lr r πλπλ-=+1100101601160ln ln2 3.140.043302 3.140.000760--=+⨯⨯⨯⨯25/W m =-负号表示由外界向体系传递的热量，即为冷量损失。
4．蒸汽管道外包扎有两层导热系数不同而厚度相同的绝热层,设外层的平均直径为内层的两倍。
其导热系数也为内层的两倍。
若将二层材料互换位置,假定其他条件不变,试问每米管长的热损失将改变多少?说明在本题情况下,哪一种材料包扎在内层较为适合?解：设外层的平均直径为2m d ，内层平均直径为1m d ，则212m m d d =且212λλ=。
由导热效率方程知：()()22111122m m m t tb b bS d L d L λλλπλπ==++⋅V V 1m1Q=b S 1154m t d Lb πλ⋅⋅V 两层材料位置互换后：'1111122m m m t d L tQ b bb d L d Lπλπλπλ⋅==+V V所以：''5 1.254Q q Q q ===即：'1.25q q =两层保温材料互换位置后，单位管长的热损失增加。
说明在本题情况下，导热系数小的材料放在内层较为合适。
6. 在管壳式换热器中用冷水冷却油。
水在直径为mm mm 219⨯φ的列管内流动。
已知管内水侧对流传热系数为349OW/(m 2·℃ ),管外油侧对流传热系数为258 W/(m 2·℃ )。
换热器在使用一段时间后,管壁两侧均有污垢形成,水侧污垢热阻为0.00026 m 2·℃ / W,油侧污垢热阻为0.000176 m 2·℃ / W 。
管壁导热系数λ为45 W/(m ·℃)。
试求:(1)基于管外表面积的总传热系数;(2)产生污垢后热阻增加的百分数。
解：（1）总传热系数0k00000011s si m i i i k bd d d R R d d d αλα=++++()2110.0021919190.0001760.00026258451715349015208/W m C =⨯+++⨯+⨯⨯=⋅o （2）产生污垢后热阻增加的百分数为：190.0001760.000281510011.8.1190.0001760.0002820815+⨯⨯=⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭o o o o7：在并流换热器中,用水冷却油。
水的进、出口温度分别为15℃和40℃,油的进、出口温度分别为150℃和100℃。
现因生产任务要求油的出口温度降至80℃,假设油和水的流量、进口温度及物性均不变,若原换热器的管长为1m 。
试求此换热器的管长增至若干米才能满足要求。
设换热器的热损失可忽略。
解：平均温度差为(15015)(10040)92.5.135ln 60m t C ---==o V 由热量恒算可得：211240150.5.150100n ph c pcW C t t W c T T --===-- 当油的出口温度降到80C o 时，由热量恒算：'2(15080)(15).n pn c pc Q W c W c t =-=-解得：'250.t C =o '(15015)(8050)0.135ln 30m t C ---==>o V由传热速率方程分别可得：原换热器：(150100)92.5.n pn m W c ks t k n dL π-==⋅⨯o新换热器：''''(15080)70.7092.51 1.85.5070n pn m W c ks t k n dL L m π-==⋅⨯=⨯⨯=V8．重油和原油在单程套管换热器中呈并流流动,两种油的初温分别为243℃和128℃;终温分别为167℃和157℃。
若维持两种油的流量和初温不变,而将两流体改为逆流,试求此时流体的平均温度差及它们的终温。
假设在两种流动情况下,流体的物性和总传热系数均不变化,换热器的热损失可以忽略。
解：以上标'表示并流的情况。
由传热速率方程和热量衡算：'''12211221'()()()()m n pn c pc m n pn c pc Q k t W c T T W c t t Q k t W c T T W c t t ==-=-==-=-o o V V两式相除：'''''1221122112211221()()()()m m t T T t t T T t t t T T t t T T t t -----===-----V V （1）''122112212121()()(243167)(157128)47()()T T t t T T T t t t t t ------===-----V V V V 而'12211221(243128)(167157)3115ln ln ln 10m t t t t t C t t t t -----====o V V V V V V V V V所以：212121ln47143t t t t t t =-⋅-V V V V V V解得：212.98.t t =V V即：2222(243) 2.98(128) 2.98(128)243t T t T -=⨯-⇒=-⨯-+（2）由（1）式得：22222431671571280.38(243)128243128t T T t --=⇔=⨯-+-- （3） 由（2）、（3）式得：22161.3.155.4t C T ==o o C所以：2121(243161.3)(155.4128)49.71.093lnm t t t Ct t ----===o V V V V V9．.在下列各种管壳式换热器中,某种溶液在管内流动并由20℃加热到50℃。
加热介质在壳方流动,其进、出口温度分别为100℃和60℃,试求下面各种情况下的平均温度差。
(1)壳方和管方均为单程的换热器。
设两流体呈逆流流动。
(2)壳方和管方分别为单程和四程的换热器。
(3)壳方和管方分别为二程和四程的换热器。
解：（1）由对数平均温度差知道：'2121(10050)(6020)44.850ln ln40m t t t Ct t ----===o V V V V V （2）50200.3751002010060 1.335020P R -==--==-查温度差校正系数图得：0.9t ϕ=V'0.944.840.3m t m t t C ϕ=⋅=⨯=oV V V（3）由R 、P 值查流程温差校正系数图得：0.98t ϕ=V 所以：'0.9844.843.9mt m tt C ϕ=⋅=⨯=o V V V11在一管壳式换热器中,用冷水将常压下纯苯蒸气冷凝成饱和液体。
苯蒸气的体积流量为1650m 3/h,常压下苯的沸点为80.1℃,汽化热为394kJ/kg 。
冷却水的进口温度为20℃,流量为36000kg/h,水的平均比热容为4.18kJ/(kg ·℃)。
若总传热系数K 0为450W/(m 2·℃),试求换热器传热面积S 0。
假设换热器的热损失可忽略。
解：换热器的传热面积m Qk t S =o V o其中：333510133078 2.69/8.31510(27880.1)1650 2.6939410 4.86103600s s Q W r V rPM kg mRT Q w ρρ==⨯===⨯⨯+⨯=⨯⨯=⨯冷水出口温度可由热量衡算求得。
即：521234.86103600()2031.636000 4.1810(80.120)(80.131.6)54.180.120ln80.131.6e pc m Q W C t t t C t C⨯⨯=-⇒=+=⨯⨯---==--oo V 则：524.86102045054.1S m ⨯==⨯o12．在一传热面积为50m 2的单程管壳式换热器中,用水冷却某种溶液。
两流体呈逆流流动。
冷水的流量为33000kg/h,温度由20℃升至38℃。
溶液的温度由110℃降至60℃。
若换热器清洗后,在两流体的流量和进口温度不变的情况下,冷水出口温度增到45℃。
试估算换热器清洗前传热面两侧的总污垢热阻。
假设:(l)两种情况下,流体物性可视为不变,水的平均比热容可取为4.17kJ/(kg ·℃)；(2)可按平壁处理,两种工况下i α和0α分别相同；(3)忽略管壁热阻和热损失解：先求清洗前的总传热系数K.(11038)(8020)54.411038ln 6020m t C ---==--o V 所以:3233000 4.18710(3820)254/()36005054.4m Q k w m C S t ⨯⨯⨯-===⋅⋅⨯⨯o V 再求清洗后总传热系数'K o ,由热量衡算求溶液的出口温度.''212111060()110(4520)40.63820c pcn pn W C T T t t C W C -=--=-⨯-=-o '(11045)(40.620)38.611045ln 40.620m t C ---==--o V 3'233000 4.18710(4520)497/()36005038.6k w m C ⨯⨯⨯-==⋅⨯⨯o 若传热面两侧的总污垢热阻为.sR ∑则有: '11112541111497s i i R k k αααα⎧=++=⎪⎪⎨⎪=+=⎪⎩∑o o 由此得:321.92510/sR m C W -=⨯⋅∑ox05a02004棉花保温性能好，主要是因为______。