12.6 二力平衡与二力合成
一、教学目标
1．知识与技能
①对于平衡态的物体进行受力分析，认识平衡力的概念；
②认识到在平衡力作用下，物体也能够保持静止或匀速直线运动状态；
③认识力的作用效果，知道合力与分力都是从力的作用效果来定义的；
④通过实验探究，获知在同一直线上同方向与反方向的合成情况。

2．过程与方法
①在探究实验中处理实验数据，并从对数据的分析处理中认识二力平衡的条件，知道状态变化的原因；
②应用二力平衡的知识分析、解决简单的问题；
③让学生在探究过程中，让学生经历从提出假设、到验证假设，直到形成科学理论的过程；
④学会用观察的方法，进行学习；
⑤能积极主动与他人交流和讨论，逐步形成良好的学习习惯。

3．情感、态度与价值观
①通过交流与讨论，培养学生合作意识；
②通过试验，培养学生创新精神，激发求知欲；
③由分析平衡态的受力，培养发现问题，由验证二力平衡条件培养动手解决问题的能力；
④树立辩证唯物主义的观点。

二、教学重点：
①二力平衡条件的应用；
②让学生通过对实验探究的参与，认识同一直线上二力的合成情况。

三、教学难点：
①学生认知结构中建立二力平衡条件的过程；应用二力平衡条件解释实际问题；
②让学生了解等效代替的科学方法，认识等效替代对物理发现的重要作用。

四、教学内容精析：
（一）二力平衡：
1. 什么是力的平衡
物体在受到几个力的作用时，如果物体保持静止或匀速直线运动状态，我们就说这几个力相互平衡。

如：静止在桌面上的物体、在平直轨道上匀速行驶的火车、匀速步行的学生、静止在地面上的汽车等。

2. 实验研究二力平衡的条件
在木板A、B、C处钉上三个钉子，钉子上套上小滑轮，用绕过小滑轮的线来拉一块硬纸板，如图（甲）所示。

在A、B处挂等重的钩码时，F1与F2在一条直线上，纸板不动，说明纸板受到的两个力是平衡的。

如图乙在A、C处挂等重的钩码时，F1与F2虽然大小相等，方向相反，但是不在一条直线上，纸板转动，说明这样的两个力不是平衡力。

纸板转过一定角度后，作用在纸板上的两个力又在一条直线上时，两个力平衡，纸板重新静止下来。

可见，两个力的平衡必须满足以下四个条件：两个力作用在一个物体上，大小相等、方向相反、作用在一条直线上。

根据同一条直线上力的合成的法则可知，当两个力彼此平衡时，物体受到的合力是0。

二力平衡的条件可简记为：同体、共线、等大、向反。

彼此平衡的两个力的合力为零。

3. 二力平衡条件的应用
（1）根据物体的运动状态判断物体的受力情况；
（2）根据物体的受力情况判断物体的运动状态。

4．力和运动的关系
一个物体不受力或只受平衡力时，它将处于静止状态或匀速直线运动状态（速度的大小和运动方向都不会改变）；
一个物体的运动状态发生改变时，一定受到非平衡力的作用，所以说力是改变物体运动状态的原因。

（二）二力合成：
1、如何理解合力
几个力共同作用的效果可以用一个力来代替，则这个力就是那几个力的合力（那几个力称为这个力的分力）。

可见，合力概念是建立在“等效”的基础上。

既然是从力的作用效果着手，那么在分析一个物体受力时，合力和分力是不共存的。

如：甲、乙两人拉车前进，也可用一个丙代替甲、乙两人拉车前进，则丙对车的拉力就是甲、乙两人对车拉力的合力。

显然不能理解为甲、乙、丙三个人同时在拉车。

2、如何求合力
求合力的方法叫力的合成。

最简单、最基本的合成是同一直线上二力的合成。

作用在同一个物体上的两个力，如果它们的作用方向相同，合力的方向与这两个力的方向相同，合力的大小等于这两个力的大小之和。

例如甲、乙两人都对同一个桌子有力的作用，甲用20牛的力向东拉，乙用30牛的力向东推，桌子受到的合力方向向东，大小为50牛。

如果同一直线上两个力的作用方向相反，合力的方向为较大一个力的方向，合力的大小等于两个力大小之差。

如果甲向东拉桌子，乙向西拉桌子，力的大小仍为20牛、30牛，则合力向西、大小为10牛。

3、合力的大小变化范围
在同一条直线上两力和的合成，当两力同向时合力最大，反向时合力最小，则两力的合力的范围.
（三）一对平衡力与一对相互作用力的比较
五、典型例题
例1、如图所示，其中属于平衡力的是（）
分析与解：
根据二力平衡条件：同体、共线、等大、向反，同时满足四个条件的只有图A；B图的两个力没有作用在同一直上；C图中的两个力大小不等；D图中的两个力方向不是相反的；因此，本题正确选项为A。

答案：A
例2、如图所示，弹簧所受重力不计，上端固定在天花板上，下端悬挂一个小球，
处于静止状态，下列几种说法中属于相互平衡的力是（）
A、天花板对弹簧的拉力和弹簧对天花板的拉力
B、球对弹簧的拉力和弹簧对球的拉力
C、弹簧对球的拉力和球受到的重力
D、球对弹簧的拉力和球受到的重力
分析与解：
天花板对弹簧的拉力和弹簧对天花板的拉力，是发生在天花板和弹簧之间的一对相互作用力，分别是弹簧和天花板所受到的力，故选项A错；同理，选项B所述的也是一对相互作用力；弹簧悬吊的小球处于静止状态，此时它只受重力和拉力的作用，它所受的这一对力是平衡力，故选项C正确；球对弹簧的拉力，受力物体是弹簧，球的重力是球受到的，它们不是一对平衡力，故选项D错。

因此本题正确选项为C。

答案：C
例3、甲、乙、丙三台起重机均吊着2.5吨货物，甲货物以 4米/秒的速度匀速上升，乙货物以2米/秒的速度匀速下降，丙货物静止在空中。

那么起重机钢绳在以上三种情况下受力大小是（）
A. 甲最大
B. 乙最大
C. 丙最大
D. 三种情况一样大
分析与解：
货物受重力和起重机钢绳的拉力作用。

在甲、乙、丙三种情况下，货物保持匀速直线运
动状态或静止状态，这时货物所受重力和钢绳的拉力是一对平衡力。

重力大小不变，钢绳的拉力在三种情况下也就一样大。

因此此题应选D。

答案：D
例4、力F1和F2是同一直线上的两个力，它们的合力大小为30N，方向向左。

已知F1的大小为40N，关于F2的大小和方向，下列说法中正确的是（）
A．F2的大小一定是70N B．F2的大小一定是10N
C．F2的方向一定向右 D．F2的方向可能向左，也可能向右
分析与解：
题中已知合力的大小与方向、其中一个分力的大小，要求判定另一个分力的大小和方向。

根据同一直线上二力合成知识，如果F1的方向与合力方向相同，则F2的大小为10N，方向向右；如果F1的方向与合力方向相反，向右，则F2的大小为70N，方向向左。

可见，由于F1的方向不确定，因而F2的方向可能向左，也可能向右。

正确选项为D。

答案：D
例5、作用在同一直线上的两个力，大小分别为40N和50N，则其最大合力为 N，最小合力为 N。

分析与解：
在同一直线上二力合成中，有两个特殊情况：一是二力方向相同，此时合力最大；二是二力方向相反，此时合力最小。

因此，对于大小确定的两个分力，它们的最大合力应是二力同方向时的合力，F最大= F1+ F2=40N+50N=90N；最小合力应是二力反方向时的合力，F最小= F2-F1=50N-40N=10N。

答案：90N 10N
例6、某同学在超市购物时，用10N的水平力推着购物小车在水平地面上做匀速直线运动，这时小车受到的阻力是 N。

突然他发现前面有位老人，于是马上用15N的水平力向后拉小车，使小车减速，在减速运动过程中，小车所受的合力为 N。

分析与解：
根据二力平衡条件可知，当一个物体受到两个力作用时，如果二力大小相等、方向相反、作用在同一直线上，这两个力为平衡力。

在平衡力的作用下，物体处于平衡状态，即物体处于静止或匀速直线运动状态。

由于小车在水平地面上做匀速直线运动，因而小车受到的阻力等于水平推小车的力，阻力等于10N。

由此可知，无论小车如何运动，它受到的阻力是10N。

在小车减速运动过程中，小车仍然向前运动，阻力的方向跟小车运动方向相反。

当用15N 的水平力向后拉小车时，拉小车的力方向也跟小车运动方向相反。

因此，根据二力合成知识可得，小车所受的合力F合= F拉+ F阻=15N+10N=25N。

这里要注意，小车受到的力不只是拉力与阻力，还在竖直方向上受到重力和地面的支持力，但它们大小相等、方向相反，合力为零，它们并不影响小车在水平方向上的运动。

答案：10N 25N。