5）机构中对运动不起作用的自由度F=-1 的对称部分存在虚约束。
行星轮
end
计算机构的自由度
2
1 3 4
6
5
n = 5 Pl= 6 F = 3 ×5 – 2 × 6 = 3 n = 5 P l= 7 F = 3 × 5 – 2 × 7 = 1
思考题
n=3 Pl=4 Ph=1 F=3×3-2 × 4-1 × 1=0
n =7
Pl = 10
F = 3×7–2×10 = 1
2)局部自由度（多余自由度）
1、局部自由度：机构中个别构件不影响其它 构件运动，即对整个机构运动无关的自由度。 2、处理办法：在计算自由度时，拿掉这个局 部自由度，即可将滚子与装滚子的构件固接 3 在一起。 C n=2 Pl=2 Ph=1 C n=3 Pl=3 Ph=1 3
第一章
平面机构具有确定 运动的条件
机构运动简图是用规定的运动副符号及代表构 件的线条来表示机构的运动特性，并根据运动学尺 寸，按一定的比例画成的简单图形。
§1–1 平面机构运动简图的绘制
常用符号
2
1
2
1
B
C
A
D
运动简图的绘制
1 确定原动件
2 确定输出件
3 确定传动件
4 确定构件数量及各构件间的运动副
虚约束一
虚约束二
2）两构件组成的若干个导路中心线互相平 行或重合的移动副。 x2 B 2 C A 1 3 x1 x1 x2 4
3）两构件组成若干个轴线互相重合的转动副。
B
5 A A B 1 2 5 D 4 C 3 F
E
4）在机构整个运动过程中，如果其中某两构件 上两点之间的距离始终不变，则联接此两点的 两个转动副和一个构件形成的约束为虚约束。
１）机构自由 度数 F≥1。 2） 原动件数目等于机构自由度数F。
三、计算机构自由度时应注意的几种 情况
1) 正确确定运动副的数目 由三个或三个以上构件组成的轴线重 合的转动副称为复合铰链。 由m个构件组成的复合铰链应含有 (m-1)个转动副。 1 3 2
4 C
3 5 6
2
B
1 8Pl = 10 F = 3×7–2×10 = 1
5 选择投影面 6 选择比例尺 7 以线条和运动副规定符号表示构件和运动副
例1–1 图示为颚式碎矿机。当曲轴2绕轴心O1连 续回转，动颚板6绕轴心O3往复摆动，从而将矿 石轧碎。试绘制此碎矿机的机构运动简图。
O1 2 O3 1 6 3
A
4
D C B
5
O2
§1–2 平面机构具有确定运动的条件
B A C C
B
D A
C'
D E
D'
一
平面机构的自由度
2 两构件用运动副联接后，彼 此的相对运动受到某些约束。
Y A
1 构件的自由度
低副引入两个约束！
X
O
高副引入一个约束！
3 机构自由度的一般公式 F=3n-2Pl-Ph
n –活动构件数；Pl –低副数；Ph –高副数
n = 3 P l= 4 F = 3 × 3 –2 × 4 = 1
计算机构的自由度
AB//EF//CD且AB=EF=CD F=36-2 7-2=2 G
C
E
B
H
D
F
A
I
F=33-2 3-1 1=2
B A
F=23-2 2-1 1=1
B A 1 2
2
1
3）虚约束
1、虚约束：在机构中与其他运动副作用重 复，而对构件间的相对运动不起独立限制 作用的约束。
2、处理办法：将具有虚约束运动副的构件连 同它所带入的与机构运动无关的运动副一 并不计。
常见的虚约束
1)机构中某两构件用转动副相联的联结点，在 未组成运动副之前，其各自的轨迹已重合为 一，则此联结带入的约束为虚约束。
n = 4 Pl = 5 F = 3 × 4 –2 × 5 = 2
四杆机构
五杆机构
n = 2 P l= 3 F = 3×2 – 2×3= 0 (桁架)
1
3
2
4
n = 3
P l= 5
F = 3×3 – 2×5 = -1 (超静定桁架)
机构自由度是指机构中各活动构件相对于 机架的可能独立运动数目。
二 平面机构具有确定运动的条件