两等量同种（异种）电荷场强分布特点等量同种（异种）点电荷在空间的场强分布比较复杂，但在两条线（点电荷连线及其中垂线）上仍有其规律性，为研究方便，设它们带电量为Q ，两电荷连线AB 长度为L,中点为O.一、 等量异种电荷1、 两电荷连线上如图1所示，在两电荷连线上任取一点G ，设AG 长度为x ，则G 点场强E G 为两点电荷分别在该点的场强E A 、E B 的矢量和，方向从A 指向B （由正电荷指向负电荷一侧），由点电荷场强公式知：E G = E A + E B =()[]()[]22222)(x L x xx L L kQ x L kQ x kQ ---=-+∵x+(L-x)等于定值L ，∴当x=(L-x)，即x=2L时，x 与 (L-x)乘积最大， E G 有最小值，即在两电荷连线中点O 处场强最小，从O 点向两侧逐渐增大，数值关于O 点对称。
2、 中垂线上如图2所示，在中垂线上，任取一点H ，设OH=x ，根据对称性知：E H沿水平方向向右，即在中垂线上各点场强水平向右（垂直于中垂线指向负电荷一侧），沿中垂线移动电荷，电场力不做功，由电势差定义知：中垂线为一等势线，与无限远处等势，即各点电势为零。
H 点的场强E H =232222222222222cos 22⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⋅+⎪⎭⎫ ⎝⎛x L kQL x L L x L kQ x L kQ θ，∴在O 点，即x=0处，E H 最大，x 越大，即距O 点越远E H 越小，两侧电场强度数值关于O 点对称。
图G O B图θxEH O B AE二、 等量同种电荷1、 电荷连线上如图3所示，在两电荷连线上任取一点N ，设AN 长度为x ，则N 点场强E N 为两点电荷在该点的场强E A 、E B 的矢量和，方向沿AB 连线，O 点左侧从A 指向B ，右侧从B 指向A （沿两电荷连线指向较远一侧电荷，若两电荷为等量负电荷则反之），N 点电场强度大小知：E N =22)(x L kQx kQ --， ∴当x=2L时，E N =0，，即在两电荷连线中点O 处场强最小， 从O 点向两侧逐渐增大，数值关于O 点对称，方向相反。
2、 中垂线上如图4所示， 根据对称性知：在O 点两侧， 电场强度方向均沿中垂线方向从O 点指向 无限远（若两电荷为等量负电荷则反之），由极限分析法易得：在O 点处，E =0；在距O 点无限远处，E =0。
说明中间某位置有极大值，可见：合电场强度的大小随着距O 点的距离增大，先从零增大到最大，然后逐渐减小。
在中垂线上，任取一点P ，设OP=x ，由点电荷场强公式， P 点场强 E P =2 E A cos θ=23222222222222cos 2⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⋅L x kQx L x x L x kQ rkQ θ,运用数学方法，令y=232222⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+L x kQx,求导可得：y，=322212223222222321⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯L x xL x x L x令y ，=0，则212222322232⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+L x x L x ，即22232x L x =⎪⎭⎫ ⎝⎛+，∴当L x 42±=时， E P 有最大值29316L kQ ，∴从中点沿中垂线向两侧，电场强度的数值先图N O BE增大后减小，两侧方向相反，关于O点对称的点数值相等。
1（09·上海物理·3）两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系是图（A）2.（09·江苏物理·8）空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量分别是Ebx、Ecx，下列说法中正确的有（ AD ） A．Ebx的大小大于Ecx的大小 B．Ebx的方向沿x轴正方向 C．电荷在O点受到的电场力在方向上的分量最大 D．负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功3 .（09·山东·20）如图所示，在x轴上关于原点O对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q和-Q，x轴上的P点位于的右侧。
下列判断正确的是（）A．在x轴上还有一点与P点电场强度相同B．在x轴上还有两点与P点电场强度相同C．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能增大D．若将一试探电荷+q从P点移至O点，电势能减小4.如图，一个带负电的粒子沿着异种电荷的中垂线从A点匀速运动到B点，如果粒子重力不计，则带电粒子受到的除电场力外的另一个力大小和方向正确的是（A）A、先变大后变小，方向水平向右B、先变小后变大，方向水平向左C、大小不变，方向水平向左D、大小不变，方向水平向右5.如图所示，A、B为两个固定的等量的同种正电荷，在它们连线的中点处有一个可以自由运动的正电荷C，现给电荷C一个垂直于连线的初速度v0，若不计电荷C所受的重力，则关于电荷C运动过程中的速度和加速度情况，下列说法正确的是( BD ) A．加速度始终增大B．加速度先增大后减小C．速度始终增大，最后趋于无穷大D．速度始终增大，最后趋于某有限值(AB)7．(2009年高考江苏卷)空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图1－7所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx.下列说法中正确的有( D )的大小大于ECx的大小的方向沿x轴正方向C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功8.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图像如图所示。
下列说法正确的是( C )（A）O点的电势最低（B）X2点的电势最高（C）X1和- X1两点的电势相等（D）X1和X3两点的电势相等AC10.（09·山东·20）如图所示，在x 轴上关于原点O 对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q 和-Q ，x 轴上的P 点位于的右侧。
下列判断正确的是 （ AC ）A ．在x 轴上还有一点与P 点电场强度相同B ．在x 轴上还有两点与P 点电场强度相同C ．若将一试探电荷+q 从P 点移至O 点，电势能增大 D ．若将一试探电荷+q 从P 点移至O 点，电势能减小11．（2011朝阳一模）如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q 和-Q 。
直线MN 是两点电荷连线的中垂线，O 是两点电荷连线与直线MN 的交点。
a 、b 是两点电荷连线上关于O 的对称点，c 、d 是直线MN 上的两个点。
下列说法中正确的是（ ）A ．a 点的场强大于b 点的场强；将一检验电荷沿MN 由c 移动到d ，所受电场力先增大后减小B ．a 点的场强小于b 点的场强；将一检验电荷沿MN 由c移动到d ，所受电场力先减小后增大C ．a 点的场强等于b 点的场强；将一检验电荷沿MN 由c移动到d ，所受电场力先增大后减小D ．a 点的场强等于b 点的场强；将一检验电荷沿MN 由c移动到d ，所受电场力先减小后增大12． (2011昌平二模）等量异种点电荷的连线和其中垂线如图所示，现将一个带负电的检验电荷先从图中a 点沿直线移到b 点，再从b 点沿直线移到c 点．则（ ）A ．从a 点到b 点，电势逐渐增大B ．从a 点到b 点，检验电荷受电场力先增大后减小+Q -Qa bc dO M N ＋•••abcC ．从a 点到c 点，检验电荷所受电场力的方向始终不变D ．从a 点到c 点，检验电荷的电势能先不变后增大13．（2011石景山一模）如图所示，在矩形ABCD 的AD 边和BC 边的中点M 和N 各放一个点电荷，它们分别带等量的异种电荷。
E 、F 分别是AB 边和CD 边的中点，P 、Q 两点在MN 的连线上，且MP ＝QN 。
在图中，电场强度相同、电势相等的两点是（ ）A ．E 和FB ．P 和QC ．A 和CD ．C 和D14.（2011•福州模拟）如图9所示，在x 轴上关于原点O 对称的两点固定放置在等量异种点电荷+Q 和—Q ，x 轴上的P 点位于—Q 的右侧。
下列判断正确的是 （ ）A ．P 点电势比O 点高B ．在x 轴上没有点与P 点电场强度相同C ．在x 轴上还有一点与P 点电场强度相同D ．若将一试探电荷+q 从P 点移至O 点，电势能减小15. （09年山东卷）20．如图所示，在x 轴上关于原点O 对称的两点固定放置等量异种点电荷+Q 和-Q ，x 轴上的P 点位于的右侧。
下列判断正确的是（ ）A ．在x 轴上还有一点与P 点电场强度相同B ．在x 轴上还有两点与P 点电场强度相同C ．若将一试探电荷+q 从P 点移至O 点，电势能增大D ．若将一试探电荷+q 从P 点移至O 点，电势能减小16.【2011•济南模拟】两个固定的异号点电荷，电量给定但大小不等，用E 1和E 2分别表示两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，E 1=E 2的点（ ）A ．有三个，其中两处合场强为零B ．有三个，其中一处合场强为零C ．只有两个，其中一处合场强为零D ．只有一个，该处合场强不为零17．(2011朝阳期末)如图所示，真空中有直角坐标系xOy ，在x 轴上固定着关于O 点对称的等量异号点电荷+Q 和-Q ，C 是y 轴上的一个点，D 是x 轴上的一个点，DE 连线垂直于x 轴。
将一个点电荷+q 从O 移动到D ，电场力对它做功为W 1，将这个点电荷从C 移动到E ，电场力对它做功为W 2。
下列判断正确的是（ ）A ．两次移动电荷电场力都做正功，并且W 1=W 2B ．两次移动电荷电场力都做正功，并且W 1＞W 2C ．两次移动电荷电场力都做负功，并且W 1=W 2D ．两次移动电荷电场力都做负功，并且W 1＞W 2MP Q NA B EDCO xy+-C D E18.（2011山东第21题）．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上。
以下判断正确的是（）A．b点场强大于d点场强B．b点场强小于d点场强C．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差D．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能19.【2011•焦作模拟】某静电场的电场线分布如图所示,P、Q为电场中的两点.则下列说法正确的是（）点电势一定高于Q点电势点场强一定小于Q点场强C.负电荷在P点的电势能大于在Q点的电势能D.若将一试探电荷+q由P点释放，它将沿电场线运动到Q点20. 一对等量正点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)如图所示，图中A、B两点电场强度分别是E A、E B，电势分别是ΦA、ΦB，负电荷q在A、B时的电势能分别是E PA、E PB，下列判断正确的是（）A．E A>E B，ΦA>ΦB，E PA<E PBB．E A>E B，ΦA<ΦB，E PA<E PBC．E A< E B，ΦA>ΦB，E PA>E PBD．E A<E B，ΦA<ΦB，E PA>E PB21．（09年安徽卷）18. 在光滑的绝缘水平面上，有一个正方形的abcd，顶点a、c处分别固定一个正点电荷，电荷量相等，如图所示。