答案2.1解：本题练习分流、分压公式。
设电压、电流参考方向如图所示。
(a) 由分流公式得：23A 2A 23I R Ω⨯==Ω+解得75R =Ω(b) 由分压公式得：3V 2V 23R U R ⨯==Ω+解得47R =Ω答案2.2解：电路等效如图(b)所示。
20k Ω1U +-20k Ω(b)+_U图中等效电阻(13)520(13)k //5k k k 1359R +⨯=+ΩΩ=Ω=Ω++由分流公式得：220mA 2mA 20k RI R =⨯=+Ω电压220k 40V U I =Ω⨯=再对图(a)使用分压公式得：13==30V 1+3U U ⨯答案2.3解：设2R 与5k Ω的并联等效电阻为2325k 5k R R R ⨯Ω=+Ω(1)由已知条件得如下联立方程：32113130.05(2) 40k (3)eqR U UR R R R R ⎧==⎪+⎨⎪=+=Ω⎩由方程(2)、(3)解得138k R =Ω 32k R =Ω再将3R 代入(1)式得210k 3R =Ω答案2.4解：由并联电路分流公式，得1820mA 8mA (128)I Ω=⨯=+Ω2620mA 12mA (46)I Ω=⨯=+Ω由节点①的KCL 得128mA 12mA 4mA I I I =-=-=-答案2.5解：首先将电路化简成图(b)。
图 题2.5120Ω(a)(b)图中1(140100)240R =+Ω=Ω2(200160)120270360(200160)120R ⎡⎤+⨯=+Ω=Ω⎢⎥++⎣⎦ 由并联电路分流公式得211210A 6A R I R R =⨯=+及21104A I I =-=再由图(a)得321201A 360120I I =⨯=+由KVL 得，3131200100400V U U U I I =-=-=-答案2.6xRx(a-1)图2.6解：（a ）设R 和r 为1级，则图题2.6(a)为2级再加x R 。
将22'-端x R 用始端11'-x R 替代，则变为4级再加x R ，如此替代下去，则变为无穷级。
从始端11'-看等效电阻为x R ,从33'-端看为1-∞级，也为x R ,则图(a)等效为图(a-1)。
xx xrR R R r R =++ 解得(/2x R R =因为电阻为正值，所以应保留正的等效电阻， 即(/2x R R = (1)（b ）图(b)为无限长链形电路，所以从11'和22'向右看进去的等效电阻均为x R ，故计算x R 的等效电路如图(b-1)所示。
参照图(a-1)及式（1）得：10ΩxR (b-1)(/2x R R = 代入数据得：15x R ==Ω所以15x R =Ω答案2.7解 (a) 电流源S I 与电阻R 串联的一端口，其对外作用，可用电流源S I 等效代替，如图(a-1)；再将电压源与电阻的串联等效成电流源与电阻的串联，如图(a-2)；将两个并联的电流源电流相加得图最简等效电路(a-3)。
(a-1)(a-2)(a-3)(b) 图(b)中与电压源并联的Ω5电阻不影响端口电压、电流。
电路的化简过程如图（b-1）至图（b-3）所示。
50V (b-1)(b-2)(b-3)注释：在最简等效电源中最多含两个元件：电压源与串联电阻或电流源与并联电阻。
答案2.8解：(a)(1)将电压源串电阻等效为电流源并电阻，如图(a-1)(a-1)(2)将两并联电流源电流相加，两2Ω电阻并联等效为1Ω电阻，2A 电流源与2Ω电阻并联等效为4V 电压源与2Ω电阻串联，如图(a-2)(a-2)(a-3)(3)再等效成图(a-3)，由(a-3)求得(94)V0.5A (123)I -==++Ω（b ）(1) 将电压源串电阻等效为电流源并电阻，电流源并电阻等效成电压源串电阻，如图(b-1)；(2)将两并联受控电流源电流相加，如图(b-2)；(3)再将电流源并电阻等效成电压源串电阻，如图(b-3)；I 5ΩI (d)(b-1)(b-2)(b-3)对等效化简后的电路，由KVL 得76V 0.5(45)I I -=+76V/9.58A I =Ω=答案2.9解：(a) 此电路为平衡电桥，桥30Ω电阻上的电流均为零，将其断开或短接不影响等效电阻，分别如图（a-1）和（a-2）所示。
30Ω30Ω40Ω40Ω(a 1)-(a 2)-由图(a-1)得：(3040)352R +Ω==Ω或由图(a-2)得30403522R ΩΩ=+=Ω(b) 对图(b)电路，将6Ω和3Ω并联等效为2Ω,2Ω和2Ω并联等效为1Ω,4Ω和4Ω并联等效为2Ω，得图(b-1)所示等效电路：Ω20.2Ω(b-1)(b-2)在图(b-1)中有一平衡电桥，去掉桥(1/3)Ω的电阻，再等效成图(b-2)，易求得10.21111242R ⎛⎫ ⎪=+Ω=Ω ⎪ ⎪++⎝⎭答案2.10解：此题有两种解法。
解法一：由图(a)可以看出，此图存在平衡电桥。
可将图(a)化为图(b)或(c)的形式。
Ω2IΩ2I Ω2I (a)(c)以图(b)为例计算图中1110(1010)20230V 1.5AR I R=Ω++Ω=Ω==由分流公式得2110.75A 2I I ==解法二： 将图中下方的三角形联接等效成星形联接，如图(d)。
进一步化简成图(e)10Ω2I53Ω5Ω(d)(e)由图(e)求得：130V1.5A (1010/355/3)I ==+++Ω再由图(d)求得：210.75A A 0.75A 2I =-=答案2.11解：如图所示41R 4R ①(a)(b)(a)对独立节点列KCL 方程节点①: 1250I I I ++=节点②： 2360I I I -+-= 节点③： 3450I I I -+-= 对网孔列KVL 方程网孔1m :1122S R I R I U -=网孔2:m 3344S R I R I U += 网孔3:m2233554R I R I R I rI +-=-(b)对独立节点列KCL 方程节点①:123S I I I I -+=节点②：2340I I I -+=对网孔列KVL 方程，电流源所在支路的电流是已知的，可少列一个网孔的KVL 方程。
网孔1122441:S m R I R I R I U +-= 网孔22332:S m R I R I U +=答案2.12解：图(a)、(b)为同一电路模型，选取了不同的回路列支路电流方程。
图(a)选取网孔作为回路，网孔2和网孔3包含电流源，电流源的电压U 是未知的，对包含电流源的回路列KVL 方程时必须将此未知电压列入方程。
图(b)所取回路只让回路3包含电流源，如果不特别求取电流源电压，可以减少一个方程。
(a) 对节点①列KCL 方程：1230.1A I I I -++=对图示网孔列KVL 方程网孔1:m 1210204V I I Ω+Ω= 网孔2:m 22050.1I U -Ω-Ω⨯=-网孔3:m 350.1A 102V I U Ω⨯+Ω=- (b) 对节点①列KCL 方程：1230.1A I I I -++= 对图示回路列KVL 方程回路1:l 1210204V I I Ω+Ω= 回路2:l 2320102V I I -Ω+Ω=- 回路3:l 350.1A 102V I U Ω⨯+Ω=-答案2.13解：选网孔为独立回路，如图所示所列方程如下：1231213(123)2310V 2(24)5V 3(35)5V m m m m m m m I I I I I I I ++Ω⨯-Ω⨯-Ω⨯=⎧⎪-Ω⨯++Ω⨯=⎨⎪-Ω++Ω⨯=-⎩联立解得1 2.326A m I = ，2 1.61A m I = ，3 1.71A m I =。
利用回路电流求得支路电流120.717A m m I I I =-=答案2.14解：选如图所示独立回路，其中受控电流源只包含在3l 回路中，其回路电流1110l I I =，并且可以不用列写该回路的KVL 方程。
回路电流方程如下：6Ω112312331(235)(35)50(35)(3465)(56)12V 10l l l l l l l l I I I I I I I I ++Ω⨯-+Ω⨯-Ω⨯=⎧⎪-+Ω⨯++++Ω⨯++Ω⨯=⎨⎪=⎩联立解得 11A l I = 25A l I =- 310A l I = 所求支路电流235A l l I I I =+=答案2.15解：适当选取独立回路使受控电流源只流过一个回路电流，如图所示。
2ΩxI对图示三个回路所列的KVL 方程分别为1231233(0.51)(0.51)15V (10.5)(0.5121)302m m m m m m m I I I I I I I I +Ω⨯++Ω⨯-Ω⨯=⎧⎪+Ω⨯+Ω+Ω+Ω+Ω⨯-Ω⨯=⎨⎪=⎩由图可见，控制量和待求电流支路所在回路均只有一个回路电流经过，即I I m =2，1m x I I =。
这样上式可整理成(0.51)(0.51)125V (10.5)(0.5121)320x x I I I I I I Ω+Ω⨯+Ω+Ω⨯-Ω⨯=⎧⎨Ω+Ω⨯+Ω+Ω+Ω+Ω⨯-Ω⨯=⎩ 解得5A x I =答案2.16Uμ8V解：选图示回路列回路电流方程：121221(1040)408V -40I (4050)40()I I I I I μ+Ω⨯-Ω⨯=⎧⎨Ω⨯++Ω⨯=-⨯Ω⨯-⎩整理得：121250408V 4(1)(94)0I I I I μμΩ⨯-Ω⨯=⎧⎨-+Ω⨯++Ω⨯=⎩ 当上述方程系数矩阵行列式为零时，方程无解， 令504004(1)(94)μμ-=-++得：7.25μ=-答案2.17解：图(a)、(b)为同一电路模型，选取了不同的回路列回路电流方程。
(a) 在图(a)中以网孔作为独立回路。
电流源的两端电压U 是未知的，应将其直接列入回路电流方程：12123(1020)204V 10V 20(2015)10V 820m m m m m I I I I U I I U +Ω⨯-Ω⨯=-⎧⎪-Ω⨯++Ω⨯+=⎨⎪Ω⨯+Ω⨯-=⎩(1)补充方程 230.1m m I I -+= A (2)将控制量用回路电流来表示：12m m I I I =- (3)将(1)、(2)式代入(3)式，整理得：12121232330206V 203510V 22800.1A m m m m m m m m m I I I I U I I I U I I Ω⨯-Ω⨯=-⎧⎪-Ω⨯+Ω⨯+=⎪⎨Ω⨯-Ω⨯+Ω⨯-=⎪⎪-+=⎩(b) 适当选取独立回路使电流源只流过一个回路电流，如图(b)所示。
这样该回路电流3m I 便等于电流源0.1A 。