六年级数学上册讲义：分数应用题
本讲重点
1. 单位“1”×对应分率=对应量
2. 对应量÷对应分率=单位“1”
3. 统一单位“1”
部分的部分：分率相乘
4. 列方程解分数应用题
5. 分数应用题中的不确定问题
6. 分数还原应用题：画线段图
热身小练习
1.一本书180页，东东第一天看了
4
1，第二天看了51。

还剩下 页没有看。

2.一本书，东东第一天看了
4
1，第二天看了51，还剩下132页没有看。

这本书共有 页。

3.某车间男工人数比女工人数少53。

女工人数占车间总人数的)
()(。

4.商店运来苹果360箱，比运来的梨少5
1。

运来梨 箱。

典型例题
例1：京京三天看完一本故事书，第一天看了全书的3
1，第二天比第一天多看15页，第三天看了45页。

这本故事书有多少页？
练习1：某运输队运一批大米，第一天运走总数的51，第二天运走总数的4
1少44袋。

还剩下220袋没有运走。

这批大米一共有多少袋？
例2：某人从甲城去乙城，第一天走了全程的
4
1，第二天走了剩下的32，这时距乙城还有40千米。

问甲、乙两城相距多少千米？
练习2：小明看一本书，第一天看了全书的31，第二天看了剩下的52，还剩下144页没有看。

问这本书共有多少页？
例3：食堂运来一批大米，第一天吃了全部的52，第二天吃了余下的13，第三天吃了余下的34
，
这时还剩下15千克。

食堂运来大米多少千克？
练习3：加工一批零件，甲车间加工这批零件的51，乙车间加工余下的4
1，丙车间加工余下的5
2，还剩下360个零件没有加工。

这批零件一共有多少个？
例4：绿化队分三组植树，第一组植的棵数是其他两组植的总数的13
5，第二组植的棵数是其他两组总数的3
1，第三组植了51棵。

三个组共植树多少棵？
练习4：某车间三个小组共做一批零件，第一小组总了总数的7
2，第二小组做了1600个零件，第三小组做的零件是前两个小组总和的一半。

求这批零件共有多少个？
解分数方程小练习
解方程
8341-49=x 154065=+x x 33
4-2+=x x
例5：甲、乙两班共有85人，甲班人数的83与乙班人数的5
3的和是42人，则甲、乙两班各有的人？
练习5：甲、乙两数之和为180，甲数的1
4
等于乙数的
1
5
，问甲、乙两数各是多少？
例6：某工厂共有工人1300人。

如果调走男工的
8
1，又招女工500人，这时男工与女工人数相等。

问：这个工厂原有男工多少人？
练习6：某小学的六年级有学生152名，从中选男生人数的和5名女生去参加演出，该年级剩下
的男、女生人数恰好相等，则该小学六年级共有多少男生？
例7：李家和王家共养了521头牛，李家的牛群中有67%是母牛，而王家的牛群中仅有
13
1是母
牛，李家和王家各养了多少头牛？
例8：今有甲、乙、丙三堆棋子共98枚，先从甲堆中分棋子给另外两堆，使这两堆棋子数各增加一倍。

再把乙堆棋子照这样分配一次，最后把丙堆棋子也这样分配一次，结果甲堆棋子数是丙堆棋子数的
54，乙堆棋子数是丙堆棋子数的15
71。

问三堆棋子中原来最多的一堆棋子是多少枚？
家庭作业
1. 张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的8
5没有看。

这本故事书共有多少页？
2. 某筑路队修一条公路，第一天修了全长的
41，第二天与第一天所修路程的比是4:3，还剩下500米没修。

求这条公路全长多少米？
3. 小红看一本故事书，第一天看了全书的
61，第二天看了全书的52少12页，这时还剩下142页。

这本故事书一共有多少页？
4.一堆煤，上午运走了全部的
7
2，下午运的比余下的31还多6吨，最后还剩14吨没有运，这堆煤共有多少吨？
5.开学初，曙光小学学生处在统计学生人数时发现：低年级学生人数占中、高年级学生人数的52；中年级学生人数占低、高年级学生人数的4
3。

高年级有420人。

你知道这个学校一共有多少人吗？
6.学校体育器材室有排球和足球共64个，活动课上学生借出排球个数的
4
1和足球个数的31后，还剩46个，原来排球有多少个？足球有多少个？
7.某小学的六年级有学生152名，从中选男生人数的111和5名女生参加演出，该年级剩下的男、女生人数恰好相等。

则该小学的六年级有男生多少名？
8.今有桃95个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有
9
2是坏的，其它是好的，乙班分到的桃 有
163是坏的，其它是好的。

甲、乙两班分到的好桃共有多少个？
9.甲挖了一条水渠总长度的41，第二天挖了剩下水渠长度的21
5，第三天挖了未挖水渠长度的2
1，第四天挖了最后剩下的100米水渠。

则这条水渠长多少米？
10.甲有若干本书，乙借走了一半加3本，剩下的书，丙借走了13
加2本，再剩下的书，丁借走了14
加1本，最后甲还有2本书。

甲原来有多少本书？。