第3课时解决问题
一、以旧引新（6分钟）
1.复习正方形的面积公式和圆的面
积公式。

2.求下面各圆的面积。

1.说出S正＝a2，S圆＝πr2
2.左圆面积＝π×22＝4π
右圆面积＝π×（2÷2）2
＝π
1.边长是5cm的正方形面
积是多少？
5×5＝25（cm2）
2.如果r＝4cm，则圆的面
积是多少？
3.14×42＝50.24（cm2）
二、动手操作，感知特点。

（15分钟）
1.探究外方内圆图形和外圆内方图
形的特点。

课件出示两种图形。

思考：
（1）外方内圆的图形是怎样组成
的？它有什么特点？
老师明确：外方内圆的图形称为圆外
切正方形。

（2）外圆内方的图形是怎样组成
的？它有什么特点？
老师明确：外圆内方的图形称为圆内
接正方形。

2.引导学生画一个边长为8cm的正方
形，然后在这个正方形内画一个最大的
圆。

3.引导学生在圆内画一个最大的正
方形。

4.将图形分解，分解为同一个圆的外
切正方形和内接正方形两个组合图形。

1.（1）外方内圆的图形是
一个正方形内有一个最大的圆，
圆的直径等于正方形的边长。

（2）外圆内方的图形是一
个圆内有一个最大的正方形，正
方形的对角线等于圆的直径。

2.小组合作讨论交流，然后
说一说自己是怎么画的——以
正方形的边长为直径画一个圆，
正方形对角线的交点是这个圆
的圆心。

3.小组合作讨论交流，说出
作图的方法并明确：正方形的对
角线等于圆的直径。

4.小组合作，将一个图形分
解为同一个圆的外切正方形和
内接正方形两个组合图形。

3.请画出一个半径是 1.5
cm的圆，并画出它的外切正方
形和内接正方形，并说明画法。

说明略
三、探究思考，解决问题。

（10分钟）
1.计算圆外切正方形与圆之间部分
的面积。

（1）课件出示半径为1 m的圆外切
正方形。

组织学生讨论计算方法。

（2）组织学生算出正方形和圆之间
部分的面积。

2.计算出圆内接正方形与圆之间部
分的面积。

课件出示半径为1 m的圆的方形组合
图形，组织学生讨论计算方法。

1.（1）观察图形的特点，
讨论计算方法并尝试汇报交流。

（2）分别算出这个圆和正
方形的面积：
S圆＝3.14×12＝3.14（m2）
S正＝2×2＝4（m2）
S阴＝S正-S圆＝4-3.14=0.86
（m2）
2.观察图形，发现圆的半径
与正方形的关系，讨论计算方法
并尝试汇报交流。

4.王师傅做一个零件，零件
的形状是圆内有一个最大的正
方形，已知圆的直径为12cm，
你能计算出正方形的面积吗？
()2
1
1262=72cm
2
⨯⨯⨯
四、拓展应用。

（5分钟）
1.如下图，已知圆的半径是3cm，求
这个圆和正方形之间阴影部分的面积。

2.下图中圆形铜钱的直径是22.5 mm，
中间正方形的边长是6 mm，这个铜钱的面
积是多少？
1.读题，审题，明确题意后，
尝试独立完成。

2.独立完成，然后全班汇
报。

5.计算阴影部分的面积。

2×（3.14×102÷4-10×10
÷2）=57（cm2）
五、全课
总结。

（5分钟）1.谈谈这节课你有哪些体会。

2.布置作业。

学生谈本节课学习的收获。

教学过程中老师的疑问：
六、教学板书
七、教学反思
这部分内容是对以前学过的正方形、圆形等图形面积的灵活运用。

教学时，引导学生在掌握旧知的基础上对新的问题进行综合分析，探究解决“外方内圆”“外圆内方”等类似问题的方法，让学生学会学以致用。

教师点评和总结：。