上海八年级上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共6题；共12分)
1. （2分）(2019·云南模拟) 空气的密度为0.00129g/cm3 ， 0.00129这个数用科学记数法可表示为（）
A . 0.129×10﹣2
B . 1.29×10﹣2
C . 1.29×10﹣3
D . 12.9×10﹣1
2. （2分）下列因式分解错误的是（）
A . 2a﹣2b=2（a﹣b）
B . x2﹣9=（x+3）（x﹣3）
C . a2+4a﹣4=（a+2）2
D . ﹣x2﹣x+2=﹣（x﹣1）（x+2）
3. （2分） (2017九下·建湖期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD∥BC，若∠BAD=110°，则∠BCA的大小为（）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 70°
4. （2分） (2018八上·句容月考) 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）
A . 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C . 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D . 以上均不正确
5. （2分） (2017八下·新野期中) 化简－的结果是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120°的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）
A . 15°或30°
B . 30°或45°
C . 45° 或60°
D . 30°或60°
二、填空题 (共6题；共6分)
7. （1分）(2017·资中模拟) 因式分解：3y2﹣12=________．
8. （1分）若a+b=7，ab=12，则a2+b2的值为________．
9. （1分） (2018八上·嵊州期末) 如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=30°，∠E=70°，则∠ADC的度数是________．
10. （1分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=．以A为圆心，AC长为半径作弧，交AB于点D，则图中阴影部分的面积是________ ．（结果保留π）
11. （1分） 340________430 （填“＞”“＜”或“=”）
12. （1分）如图，每个小方格都是边长为1的正方形，点A,B是方格纸的两个格点（即正方形的顶点），在这个4X4的方格纸中，找出格点C，使是等腰三角形，这样的点C共有________个．
三、解答题。
(共10题；共85分)
13. （5分） (2018七上·广东期中) 一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元，如果经过加工重量减少了20％，价格增加了40％，问x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱；如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？
14. （5分） (2019七下·淮安月考) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数.
15. （5分）某班开展图书交换活动,第一组同学共带图书24本,第二组同学共带图书27本,已知第一组同学比第二组同学平均每人多带1本书,第二组的人数是第一组人数的1.5倍,求第一组的人数.
16. （5分）(2018·广州) 如图，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE．求证：∠A=∠C。
17. （5分）如图：△ABC中，DE是BC边的垂直平分线，垂足为E，AD平分∠BAC且MD⊥AB，DN⊥AC延长线于N.求证：BM=CN.
18. （15分） (2018八下·江都月考) 在平面直角坐标系中的位置如图所示.
（1）作关于点成中心对称的.
（2）将向右平移4个单位，作出平移后的 .
（3）在轴上求作一点，使的值最小
19. （10分） (2017八上·上城期中) 如图，在中，平分，且，
于点，于点．
（1）求证：．
（2）若，，求的长．
20. （10分）(2017·枝江模拟) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
（1）求证：AB=AC；
（2）若AD=2 ，∠DAC=30°，求AC的长．
21. （10分）为支援灾区,某校爱心活动小组准备用筹集的资金购买A,B两种型号的学习用品共1 000件.已知B型学习用品的单价比A型学习用品的单价多10元,用180元购买B型学习用品的件数与用120元购买A型学习用品的件数相同.
（1）求A,B两种学习用品的单价各是多少元?
（2）若购买这批学习用品的费用不超过28 000元,则最多购买B型学习用品多少件?
22. （15分）(2018·南宁) 如图，抛物线y=ax2﹣5ax+c与坐标轴分别交于点A，C，E三点，其中A（﹣3，0），C（0，4），点B在x轴上，AC=BC，过点B作BD⊥x轴交抛物线于点D，点M，N分别是线段CO，BC上的动点，且CM=BN，连接MN，AM，AN．
（1）求抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）当△CMN是直角三角形时，求点M的坐标；
（3）试求出AM+AN的最小值．
参考答案一、选择题 (共6题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
三、解答题。
(共10题；共85分)
13-1、
14-1、
15-1、16-1、
17-1、18-1、
18-2、18-3、
19-1、
19-2、20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、
22-3、
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