第一单元分数乘法教学内容：1.分数的乘法2.分数混合运算3.用分数解决问题教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。

与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。

根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。

三维目标：知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。

通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。

知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。

过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。

在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。

教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。

指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。

教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。

掌握分数乘整数的计算方法；引导学生总结分数乘整数的计算方法授课时数：10课时第1课时教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。

⑴教材第6页“练习一”第1、2、3题。

学生独立完成，集体交流，重点让学生说一说思路。

（三）全课小结。

这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。

作业设计练习一2、3题。

分数乘法板书设计教学反思第2课时引导理解：求21公顷的51是多少公顷，就是把21公顷平均分成5分，取其中的1份。

③观察交流。

观察手中的长方形纸，想一想，21公顷的51是多少公顷，你是怎么想的？先让学生在小组内交流，在组织全班交流。

通过交流得出：求21公顷的51是多少公顷，就是把21公顷平均分成5分，取其中的1份。

也就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份，即5×21×1=5×21×1=101。

板书：21×51==5×21×1=101（公顷）2.问题二：种玉米的面积是多少公顷？⑴学生独立列出算式：21×53⑵提问：“21×53”等于多少呢？你能用颜色表示21的53吗？⑶学生动手操作，交流计算方法和思路。

与前面一样，也是把这张纸平均分成（2×5）份，不同的是要取其中的3份，可以得到：21×53==5×23×1=103（公顷）3.分数乘分数的计算方法。

先小组讨论，再汇报交流。

计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积分母。

（板书） 三、巩固练习。

1.教材第4页“做一做”第1题。

这道题是有关一个数乘分数的意义的练习。

组织练习时，可以先让学生独立阅读理解，在教材上填一第3课时⑴阅读理解。

组织学生阅读题目，理解题意，得出：①乌贼的速度是109千米／分。

李叔叔的游泳速度是109千米／分的454。

⑵列式解答。

让学生根据已经掌握的计算方法独立解答，交流解答过程。

教师根据学生回答板书：109×454=45×104×9=45036=252（km ） ⑶启迪思考。

在分数乘整数时，我们在计算过程中先约分，可以使计算简便。

在这里，我们是否也可以进行先约分呢？该怎样进行约分呢？ 学生独立思考，尝试计算。

⑷交流讨论。

通过交流得出：分数乘分数，为了计算简便，可以先约分再乘。

约分时，分子的两个因数和分母的两个因数进行约分，即： （千米）⒊解决问题二：乌贼30分钟可以游多少千米？5 ⑴学生独立解答，约分：⑵教师指导，分数乘法也可以这样直接约分。

⒋试一试。

109×454还可以怎样进行约分呢？ 板书：（计算过程）强调：分数和分数相乘，可以采用分子和分母交叉约分。

⒌小结。

三、巩固练习。

⒈教材第5页“做一做”第1题。

先让学生独立练习，再组织学生交流汇报，汇报时重点交流约分的方法。

⒉教材第5页“做一做”第2题。

先让学生阅读题目，理解题意，根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式，再让学生独立计算，最后组织交流。

109×454 ＝45×104×9 ＝1 2 5 5⒊教材第5页“做一做”第3题。

阅读与理解，求这个人的身高是多少米，就是求28米的352是多少。

学生独立解答，组织交流订正。

⒋教材第6页“练习一”第6题。

学生独立解答，组织交流订正。

四、课堂小结。

作业设计板书设计分数乘法109×454=45×104×9=45036=252（km ） 109×454＝45×104×9＝252（km ）心得反思第4课时第5课时⑴出示问题：松鼠欢欢的尾巴有多长？⑵学生独立思考，列出算式：2.1×43提问：你是怎么想的？ 启发观察，这个算式和我们以前学的分数乘法有什么不同？学生观察得出：以前学习的分数乘法是分数和分数相乘或分数和整数相乘，而这个算式是分数和小数相乘。

⑶探索小数乘分数的计算方法。

提问：小数乘分数，可以怎样计算呢？想一想，试一试。

学生独立思考，尝试计算。

汇报交流计算方法，教师结合交流情况进行板书。

小数化成分数：2.1×43=1021×43=4063（dm ）分数化成小数：2.1×43=2.1×0.75=1.575（dm ）⒊解决问题二。

⑴出示问题。

⑵学生独立解答。

⑶组织学生交流汇报，教师结合交流情况进行板书。

❶小数化成分数进行计算。

❷分数化成小数进行计算。

❸⒋观察比较，回顾反思。

提问：观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？通过交流，启发学生明白：三种方法中，小数化成分数的方法具有普遍性，适合于所有小数化成分数的计算；当分数不能化成有限小数时，一般不采用分数化成小数的方法进行计算；当小数和分母不能进行约分时，一般不采用小数和分母约分的方法进行计算。

三种计算方法中，小数和分母约分的方法计算起来最简便，因此在计算小数乘分数时，先观察这个小数能不能和分母进行约分，如果可以进行约分，一般采用先约分再乘的方法。

三、 巩固练习⒈教材第8页“做一做”。

先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么选择这样的方法进行计算。

⒉教材第10页“练习二”第1题。

先让学生独立计算，再组织交流，交流时让学生说说第6课时学期总第6课时教学课题练习课主备教师使用教师授课时间201 年月日教学目标知识与技能使学生掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

过程与方法在观察、猜想、尝试练习、交流反馈等活动中，培养学生分析能力，发展学生思维。

情感态度与价值观在学习的过程中培养学生的合作意识及认真、仔细的良好学习习惯。

教学重点掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

教学难点掌握分数乘加、乘减混合运算的顺序，能正确地进行计算。

教法与学法自主练习、重点讲解教学准备及手段直尺、卡片；课件。

教学流程二备、三备教学内容：教材第8--9页及相关教学内容教学过程：一、铺垫孕伏。

1.出示复习题。

5×6＋7×3 15×（34－27） 16×4－7×9（35＋21）×28 70－4×6 36×2＋15不要求学生计算，只要说出下面各题的运算顺序即可。

2.引出课题：刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。

（板书课题：分数乘加与乘减混合运算）二、探究新知。

出示例题6。

⒈学生读题，理解题意。

提问：从题中你能获得哪些数学信息？⑴画框长54m,画框宽21m 。

⑵求“需要多长的木条？”就是求画框的周长。

⒉学生独立列式。

（54＋21）×2或54×2＋21×2 ⒊启发自学，交流收获。

⑴请学生自学教材第9页的内容。

教师巡视，进行个别辅导。

⑵指名交流汇报。

引导学生发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。

⒋学生独立完成计算，交流汇报。

交流时，指名说说分数混合运算的顺序是什么?(在一个没有算式的括号里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算二级运算，后算一级运算。

在一个有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算括号外的运算。

)三、巩固练习⒈出示教材第10页“练习二”第5题。

练习时，先让学生观察题目中的计算错在哪里，再进行独立改错练习。

⒉出示教材第10页“练习二”第6题。

学生独立完成计算，集体订正。

⒊出示教材第11页“练习二”第7题。

本题既复习了三角形和梯形的面积公式，又加强了分数混合运算的练习。

⒋出示教材第11页“练习二”第8、9题。

先让学生独立计算，再组织汇报交流，交流时让学生说一说为什么这样列式。

四、全课小结。

这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？ 作业设计 完成相关的练习册。

板书设计分数混合运算（54＋21）×2 54×2＋21×2 =1013×2 =54×2＋1=513（m ） =513（m ）教学反思第7课时学生计算后，会发现每一行的两道算式结果相等，启发学生思考：每一行的两道算式结果相等，这是数字的巧合呢？还是有一定的运算规律？⒉知道观察，发现规律。

①第一组运用乘法交换律。

②第二组运用乘法结合律。

③第三组运用乘法分配律。

⒊总结规律。

在分数乘法中，也能使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律，整数乘法中的运算定律在分数乘法中同样适用。

⒋运用规律进行简便计算。

⑴出示例题7。

⑵让学生思考怎样计算比较简便，然后独立完成，如果遇到困难可以在小组里讨论交流。

指名板演：）561（53⨯⨯ 12)4165(⨯+ 交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

三、巩固练习⒈出示教材第9页“做一做”第1题。

学生独立计算，并请个别学生上台板演，完成后集体讲评。

⒉出示教材第9页“做一做”第2题。

这道题先算“100×501”会使计算更简便。

⒊出示教材第11-12页“练习二”第10、11、12题。

学生独立计算，交流时，让学生汇报自己的想法，分别说一说运用了哪种运算定律使计算简便。

第8课时学期总第8课时教学课题 分数乘法应用题（一）主备教师使用教师授课时间201 年 月 日教 学 目 标知识与技能 联系生活实际，创设探究情境，使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。