解设: 10克磷−32经过x天衰变，剩留量为y克，则:
经过1天 : y100.9527
经过2天 : y100.95272 经过x天 : y100.9527x 经过14天 : y100.952714 5.07
答：经过14天，磷−32还剩5.07克.
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指数模型
函数模型 y cax叫做指数模型
其中（c>0,a>0且a≠1）
34.87万元.
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1．判断下列函数的奇偶性
① f(x)2x 2x
②
f (x) x x 2x 1 2
① 奇函数
② 偶函数.
2．利用指数函数的单调性，比较下列各式中
.m , n的大小. ① 1.5m 1.5n ②
3 4
m
3 4
n
③
2
m
2 n 2
① mn ② mn
③ mn
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1．本节内容:
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指数函数
形如 y a x (a>0,a≠1)的函数叫指数函数
其中a 为常量
指数函数的定义域为 R
例如：y 0.8x y ( 1 ) x 3
y 2x
y 3x
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1.它们的图像都在x轴上方，向上无限伸展， 向下无限接近于x轴；
2．图像都经过点（0，1），即当 x 0 时，y 1 ；
当a>1时，叫做指数增长模型； 当0<a<1时，叫做指数衰减模型.
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1．某企业2004年生产洗衣机15万台，计划今后5 年内，平均每年增长产量5%，问到2008年该企业 的洗衣机产量是多少台（精确到0.01万）？
18.23万台 2．某厂有一台价值100万元的机器，该机器年折 旧率为10%，问再过10年，这台机器值多少万元 （精确到0.01万元）？
3．当 a 1 时，函数在定义域
•
R 内是增函数；
y (1 )x 2
当 0a1时，函数在定义域
•
•
y 2x
•
R 内是减函数。
•
•
•
• ••
•••
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指数函数性质 （1）图像都经过点（0，1）
（2）函数的定义域是R,值域是 R （3）当 a 1 , 函数在 R 内是增函数
当 0a1, 函数在 R 内是减函数
第2年: y = 2 0 1 .0 8 + 2 0 1 .0 8 8 % 201.082
第x年: y 2 0 1 .0 8 x (x N ,1x1 0 ) 第10年: y=201.0810≈43.18（亿元）.
答：2010年该市国民生产总值可达43.18亿元.
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例3 磷−32经过一天β衰变，其残留量为原来的 95.27%，现有10克磷−32，经过14天衰变还剩下多 少克（精确到0.01)？
x
所以函数 y 2 3 在(−∞，+∞）内是增函数．
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1.同一坐标系下，做出函数 y 3 x 和 y 的图像，并指出它们的单调区间．Fra bibliotek(1 )x 3
图形
单调性
y (1)x 3
y 3x
.
y 3 x 在 (,)
单调递增;
y
(
1 3
)
x在
(,)
单调递减;
2.判断下列函数在(−∞，+∞）内的单调性？ （1） y 1.1x （2） y 0.3x （3） y 3x （4） y52.718x
指数函数
图像与性质 指数模型
应用
2．需要注意的问题:
（1）指数函数 y a x 的底 a 的取值对函数图像;
及函数单调性的影响； （2）建立指数函数模型的方法．
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课后练习： 作业：
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例1 判断下列函数在（−∞，+∞）内是增函数，
还是减函数？
（1）y 4 x
（2）y
(1 4
)x
x
（3） y 2 3
解:（1）因为4>1，所以函数 y 4 x
在（−∞，+∞）内是增函数；
（2）因为 0 1 1 ，所以函数 y ( 1 ) x
4
4
在（−∞，+∞）内是减函数； x
（3）由于 23 (3 2)x，并且 3 2 1
（1）增函数； （2）减函数； (3）减函数； （4）增函数.
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例2.某市2000年国民生产总值20亿元，计划在今 后的10年内，平均每年增长8%，问2010年该市国 民生产总值可达多少亿元（精确到0.01亿元）?
解设: 该市国民生产总值在2000年后的第x年为 y亿元，则: 第1年: y=20+20×8=%20（1+8%=）20×1.08，