数与式专项练习题（一）辅导教师罗云增一、选择题1．16的平方根是（）A．4 B．－4 C．±4 D．162．下列说法正确的是（）A．－4 表示－4的平方根 B．4的平方根是2C．2是4的平方根 D．16 的平方根是±43．下列说法中，错误的是（）A．15是(－15)2的算术平方根 B．15是(－15)2的平方根C．－15是225的算术平方根 D．－15是225的平方根4．下列各式：①±16 =±4，②－(49)=－23，③(－5)2=5，④(－4)(－9) =6，⑤a2 =a(a<0)，⑥(－16 )2=16，其中表示一个数的算术平方根的是( )A．①②③Ｂ．④⑤⑥Ｃ．③④Ｄ．②⑤5．若一个数的算术平方根与它的立方根的值相同，则这个数是（）Ａ．1 B．0和1 C．0 D．非负数6．在数－16，０，(－2，(－3)－２中,有平方根的数共有( )A．１个Ｂ．2个C．3个 D．4个7．下列说法中,正确的是( )A．一个数的正的平方根是算术平方根B．一个非负数的非负平方根是算术平方根C．一个正数的平方根是算术平方根D．一个不等于0的数的正的平方根是算术平方根8．若a是(－3)2的平方根，则3a =( )A．－3 B．3＋3 C．33 或－33 Ｄ．3和－3二、填空题1．正数a的平方根有个,用符号表示可以写成 ,它们互为．2．35 是的立方根, 的立方根是－3．3．若a≠0，则a4的平方根有个，它们是．4．立方根是它本身的数是．5．平方根是它本身的数是．6．若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是，若b是a的一个平方根，则a的平方根是．7．的算术平方根是，3的算术平方根是．8．3－64 ＝，错误!＝，错误!＝．三、解答题1、求下列各数的平方根．(1)121 (2)2564(3)6949(4)02、对于代数式2x+9，当x为何值时①有两个平方根，且这两个平方根互为相反数②只有一个平方根③没有平方根3、已知|x+y－4|+x-y+10 =0．求x，y的值．4、若33y-1 和31-2x 互为相反数，则xy的值是多少数与式专项练习题 （二）辅导教师 罗云增 （二次根式）一、选择题1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）Ａ．－4 B ．32a C ．x 2+1 Ｄ．x-12．在代数式a －1－2a+a 2 中，若a ＝5，则此代数式的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．9 D ．11 3．在下列各式中，计算正确的是( )A ．1000 ＝10B ．10-2×24 ＝20 6 C ．614×179 ＝254 ×169 =54 ×49＝59D ．(-4)2-(-3)2＝(4+3)(4-3) ＝74．把x+32x+6分母有理化得( )A ．12 2x+6B ．12 2x －6 C ．2x+6 Ｄ．2x －6 5．下列各式为最简二次根式的是( ) A ．80 B ．x 5C ．a 3+b 2D ．a 3+2a 2b 6．下列各组根式中,不为同类根式的是( ) A ．9a 2b 与16bx 2 B ．c b ab 3c 5与a bcab3 C ．54 与错误! D ．错误!与错误!7．当x<0时，则-6x 3的化简结果是（ ）Ａ．－x 6x B ．－x -6x C ．x 6x Ｄ．x -6x 8．等式(2－x)(x －2) =2-x ·x-2 成立的条件是（ ） A ．x ≤2 B ．x ≥-2 C ．-2≤x ≤2 D ．-2<x<2 9．m mn ÷nm n×nm的化简结果为( ) A ．n m mn B ．mn mn C ．mn D ．mn mn10．若x>y ，则根式(y －x)1x －y化简的结果是（ ） A ． x+y B ．－x －y C ．－y －x D ．x －y11．如果－a(x 2+1) 是二次根式，那么（ ） A ．a ≤0 B ．a ≥0 C ．x<0 D ．x>012．计算：(2－3)2＋(3－2)2的结果是( )A ．0B ．2( 3 － 2 )C ．2( 2 － 3 )D ．2( 5 － 6 )13．若1≤x ≤5，那么(x －1)2＋|5－x|等于( ) A ．6－2x B ．2x －6 C ．4 D ．－4 一、填空题1x 的取值范围是 ． 25，则x ＝ ，3，24 ＝ ，＝ ． 4．计算：645 ·（－48 ）＝ ， 5．N6x ＝ ． 7．当＝ ．三、计算：（１）ab ·2b a ·（－a b ）·（－1ab）（2）（32 ·113 ÷38 25 ）÷(30 ×32 223 ×1250 )（3）（75 +418 ）－(613－4错误!) （4）(2错误!+3错误!－错误!)(2错误!－3 2 － 6 )四、已知3(2a-b)2+|a|-3a+3 ＝0,求a ，b 的值．五、已知a －1的绝对值是其相反数，a+1的绝对值是其本身．试求2a 2-6a+9 +|2a+3|的值．数与式专项练习题 (三)辅导教师：罗云增 （ 实数与数轴）一、选择题1．下列各数3－8 ，57，，2564，…， 3 ，其中无理数有（ ） Ａ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．有如下命题，其中错误的是（ ）① 一个实数的平方根是正数 ②一个实数的算术平方根一定是正数 ③一个实数的立方根不是正数就是负数 ④任何非负数都可以开n 次方(n 是大于1的整数) A ．①②③ Ｂ．①②④ Ｃ．②③④ Ｄ．①③④ 3．下列四个数中，为有理数的是（ ）Ａ．错误! Ｂ．错误! Ｃ．错误! Ｄ．错误!·错误!4．若式子x-2 +31－13x 有意义，则x 的取值范围是（ ）Ａ．x ≥2 Ｂ．x ≤3 Ｃ．2≤x ≤3 Ｄ．以上都不对5．一个自然数的算术平方根是a ，则它后面的一个自然数的算术平方根是（ ） Ａ．a+1 Ｂ． a +1 Ｃ． a+1 Ｄ． a 2+16．下列命题中，正确的是（ ）Ａ． a 的值一定是无理数 Ｂ．算术平方根一定是正数 Ｃ．－x 为有理数，必有x ≤0且－x 一定是完全平方数 Ｄ．一个正数的立方根必小于它的平方根 二、填空题1．当x 时，x+1 在实数范围内有意义，当x 时，3x 在实数范围内有意义． 2． 3 －2，绝对值是 ．3．|3－π4．填不等号：①当0<a<1时，a 1a ； ② 5 ； ③－π －；④10－3115．π，227 ，－ 2 ，，，9 ，…，…这八个数中的无理数是 ．6．已知a 是小于3+ 5 的整数且|2－a|=a －2，则a 的所有可能值是 ． 7．若x －1 ＋1－x 在实数范围内有意义，则x ＝ ．8．a ，b ，c 三个数在数轴上的对应点如图所示．已知|b|＝|c|＝2，|a|+|b|＝3，那么a －c ＝ ．三、解答题1． 比较下列各组数的大小．（１）与 3 （２）4－17 与2－ 32、求x 的取值范围．（１） 代数式1－12x +3x －5 有意义．（２） 代数式3－xx －1有意义．3、计算：（３） －错误!÷（－错误!）4·错误!+(2错误!－ ÷错误!（４） (481 )2－(11 －３19 )0+| 5 －3|－６17294、若a>0，比较a 与1a 的大小数与式专项练习题（四）辅导教师：罗云增 （第16章 数的开方A ）一、选择题（每小题3分，共24分） 1、64的算术平方根是（ ）A 、4B 、±8C 、8D 、－8 2、数，2，π，…，71，9中，无理数的个数为（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 3、下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A 、18 B 、33 C 、30 D 、300 4、与数轴上的点一 一对应的是（ ）A 、有理数B 、整数C 、无理数D 、实数 5、下列各式正确的是（ ）A 、1823232-=⨯-=-B 、()12255102-=÷- C 、()()()()6329494=--=-•-=-- D 、532=+6、要使式子32+x 有意义，字母x 的取值范围是（ ） A 、0≥x B 、23≥x C 、23-≥x D 、23≤x 7、若一个有理数的平方根与立方根是相等的，则这个有理数一定是（ ）A 、0B 、1C 、0或1D 、0和±18、圆的面积增加为原来的100倍，则它的半径是原来的（ ） A 、10倍 B 、50倍 C 、100倍 D 、10000倍 二、填空题（每空2分，共20分） 1、当x 时，二次根式121-x 有意义。
2、请写出一个与52是同类二次根式的二次根式是___________。
3、4平方根是 ；5的倒数是_____________ 。
4、38-= ；()()=≥-112x x ______________。
5、若x 的平方根是±3，则x ＝ .6、已知最简二次根式2+a 和a -4是同类根式，则a ＝ .7、在实数范围内分解因式4x -4＝ .8、请你观察、思考下列计算过程：因为11121,121112==所以，同样，因为11112321,123211112==所以，…由此猜想76543211234567898=_________________。
三、计算（每小题7分，共42分） （1）123⨯ （2）288（3）28332734--+（4）203325250+-+ （5）32712+ （6）()213-四、解答题：1、将半径为12cm 的铁球融化，重新铸造出27个半径相同的小铁球，如不计损耗，小铁球半径是多少cm （提示：球的体积公式为334R v π=）（共7分）2、一物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t （单位：秒）与开始落下时的高度h （单位：米）有下面的关系式：5h t ≈。
（1） 已知h ＝100米，求落下所用的时间t ；（结果精确到；2分）（2） 一人手持一物体从五楼让它自由落到地面，约需多少时间（每层楼高约3.5米，手拿物体高为1.5米）（结果精确到；3分）（3） 如果一物体落地的时间为秒，求物体开始下落时的高度。
（2分）数与式专项练习题（五）辅导教师：罗云增 （第16章 数的开方B ）一、选择题1、下列说法中，错误的是 [ ] A 、一个正数有两个平方根，它们互为相反数 B 、0只有一个平方根，就是0本身 C 、负数只有一个平方根D 、互为相反数的两数的平方相同 2、、下列计算正确的是 [ ]A 、864±=B 、525=±C 、2)2(2=--D 、3)3(2=- 3、当0〉x 时，下列各式一定有意义的是 [ ]A 、2-xB 、x -C 、12+xD 、x -3 4、一个数的算术平方根是a ，则比这个数大3 的数是 [ ]A 、32+aB 、3+aC 、3+aD 、以上答案都不是 5、下列说法中，正确的是 [ ] A 、64的平方根是8 B 、64的平方根是±8 C 、64的平方根是±8 D 、64的算术平方根是±8 6、已知012=-++y x ，则x 、y 的值是 [ ] A 、2-=x ，1=y B 、2=x ，1=y C 、2=x ，1-=yD 、以上答案都不对7、已知43-x 有意义，则 [ ]A 、34〉xB 、34≥xC 、34≠xD 、34=x8、81的算术平方根是 [ ]A 、±9B 、9C 、±3D 、3 9、下列结论中，正确的有[ ]个①1.01.0=；②25411±=±；③22-的平方根是±2；④)4(--的平方根是2-；⑤32±是94的平方根。