第五节 水准测量的误差及注意事项
一、水准测量的误差 （一）仪器工具误差 1．仪器误差 ，在水准测量时，只要将仪器安置在距前、后 视距尺距离相等的位置，就可消除该项误差对高差测量所产生的 影响。 2．水准尺误差 ，事先都必须对所用水准尺逐项进行检定， 符合要求方可使用。 （二）操作误差 1．整平误差：。 2．读数误差： 3．视差误差：在观测前，必须反复调节目镜和物镜对光螺旋， 以消除视差。 （三）外界条件的影响 1．仪器和尺垫下沉 2．水准尺倾斜 3．地球曲率和大气折光 4．温度的变化 5．风力作用
（三）各点高程的计算
根据改正后的高差，由起始点BM1的高程 逐一推算出其他各点的高程，如： H2=H1+h12
H3=H2+h23 H4=H3+h34
……..
如计算无误，则最后推算得的 BM2高程应 与已知高程相等。 闭合水准路线的高程计算与附合水准路线 相同。 支水准路线采用往返测，每一测段的高差 取往返测的平均值,符号与往测符号相同即可。
a1
a2
b1
b2
2．双仪器法：在两测点之间同时安置两台仪器，分别测 得两点的高差进行比较，结果处理方法同上。
3．双面尺法：测时不改变仪器高度，采用双面尺的红、 黑两面两次测量高差，以黑面高差为准，红面高差与 黑面高差比较，若红面高差比黑面高差大，则先将红 面高差减去100mm，再与黑面高差比较，误差在 ±10mm以内取平均值，反之，将红面高差加上 100mm，再与黑面高差比较，误差在±10mm以内取 平均值。
（二）尺垫： 立尺前先将尺垫用脚踩实，然后竖立水准尺于半圆 球体顶上，它的作用在于防止水准尺下沉及尺子转动 时不改变其高程。
`
第三节 水准测量的方法
一、一个测站的水准测量工作
（一）安置仪器 首先在A、B两点上各竖立一根水准尺， 然后尽可能在距两水准尺等远处设置测站。张 开三脚架，使其高度适当，架头大致水平，并 牢固地架设在地面上。从箱中取出仪器牢固地 连接在三脚架上。
第四节 水准测量的校核方法
一、水准测量的精度要求 不同等级的水准测量有不同的精度要求，对于普 通水准测量的规定是：fh允=±12 mm或±40 mm 式中L为水准路线的长度，以km计；n—测站数。 二、水准测量的校核方法 水准测量的校核方法可分为测站校核和路线校核。
（一）测站校核
对每一测站的高差进行校核，称为测站校核，其方法有： 1．双仪高法：在每一测站上测出高差后，在原地改 变仪器的高度，重新安置仪器，再测一次高差。如果 两次测得的高差之差在限差之内，则取其平均数作为 这一测站的高差结果，否则需要重测。在普通水准测 量中，该限差规定为±10mm。
(二)由视线高程计算高程
由图2—1可知，A点高程加后视读数等于仪器 视线的高程，设视线高程为Hi，即Hi=HA+a则B 点高程等于视线高程减去前视读数， 即 HB=Hi-b=(HA+a)-b (2—3)
第二节 三个部分组成。
（一）望远镜
1．望远镜：是用来瞄准远方目标的，主要作用是 使目标成像清晰、扩大视角，以精确照准目标。 2 ．构成：物镜、十字丝分划板、调焦镜、目镜 等。 3． 种类：由于物镜调焦构造不同，望远镜有外 对光望远镜和内对光望远镜两种。 4． 成像原理：目标通过物镜及调焦凹透镜的作 用，在十字丝面上形成一个倒立的小实像，再经过目 镜的放大作用，使目标的像和十字丝同时放大成虚像。 介绍仪器：
由上式可以看出，A、B两点的高差等于中间各段高差 的代数和，也等于所有后视读数之和减去所有前视读 数之和，可作为每一页记录手簿的计算校核。这两个 数如果不等，则说明计算有错误，需要重算。
水准测量中的转1、转2、……转n等临时立尺点， 是用来传递高程的，称为转点。在转点上不仅有前视 读数，还有后视读数。一个测站工作结束后，仪器搬 到下一测站，转点的位置丝毫不能动，否则就不能传 递高程，因此，转点上应使用尺垫，以防止尺子下沉 及转动时改变高度。
（三）、瞄准水准尺
1．调节目镜：根据观测者的视力，转动目镜调节螺旋，使十字丝 看得十分清晰。 2．初步瞄准：松开制动螺旋，转动望远镜，利用望远镜上的缺口 和准星，瞄准水准尺，瞄准后拧紧制动螺旋。 3．对光和瞄准：转动物镜对光螺旋，使尺面的像看得十分清楚。 转动望远镜微动螺旋，使十字丝对准尺面中央。
(1)高差闭合差fh的计算公式为：
fh=∑h测-（H终-H始） （2—7） 式中H终、H始—起始和终了水准点的高程。 普通水准测量高差闭合差的允许值为 fh允=±12 mm或±40 mm （2—8） 式中L为水准路线的长度，以km计；n—测站数。 上式中，前者用于山地地区，后者用于平 坦地区。如果高差闭合差超过允许值，即fh＞ fh允，则测量成果不能应用，必须重测。
（二）水准器
水准仪上的水准器是用来指示视线 是否水平或竖轴是否竖直的。水准 器分圆水准器和长水准器两种。
1.圆水准器一般装在基座上，作粗略整平、 使竖轴竖直之用。 2.长水准管和望远镜连在一起，供精确调平 视线之用。 （三）基座
二、水准尺与尺垫
（一）、水准尺：水准尺按尺面分为单面尺 和双面尺两种；按尺形分为直尺、折尺、 塔尺等三种。 1．直尺： ⑴黑面尺：底端起始数为0 ⑵红面尺：底端起始数为 4687mm 或 4787mm。 直尺必须成对使用。用以检核读数。 2．折尺：单面尺，一般长4m。 3．塔尺：双面尺，一般 3m 或 5m，底 端起始数均为0。
二、水准路线高差闭合差的调整和高程计算
如果水准路线的高差闭合差在允许范围之 内，即可进行闭合差的调整和高程计算。 （一）高差闭合差的计算 应用式（2—7）及式（2—8）得 f2=∑h测-（H终-H始） fh允=±12 mm或±40 mm fh≤fh允,可以调整。
（二）高差闭合差的调整
在同一条水准路线上，认为各测站条件大 致相同，各测站产生的误差是相等的，因此在 调整闭合差时，应将闭合差以相反符号，按测 站数（或距离）成正比例地分配到各测段的实 测高差中，即
HAB= a-b
(2—1)
如果测量是由A→B的方向前进，则A点称为后视点，B点 称为前视点，a及b分别为后视读数和前视读数，两点 间的高差就等于后视读数减去前视读数。如果B点高于 A点，则高差为正，反之，高差为负。
。
二、计算高程的方法
（一）由高差计算高程 B点（未知点）的高程等于A点 （已知点）的高程加上两点间的高差。 即 HB=HA+HAB=HA+(a-b) (2—2)
3．支水准路线
由已知水准点开始，测定1、2、3等点间的高差，没有 条件附合到另一水准点或回到已知水准点，这种路线 叫做支水准路线。
支水准路线必须沿同一路线进行往测和返测，往、 返测的高差绝对值应相等，而符号相反。如不相等， 便产生了闭合差 即 fh= H往+H返 往返测高差闭合差的允许值与附合水准路线相同， 而测站数n或路线长L以单程计。
第二章 水准测量
第一节 水准测量原理
一、水准测量原理
水准测量的原理是借助水准仪提供的水平视线，配合 水准尺测定地面上两点间的高差，然后根据已知点的 高程来推求未知点的高程。 如图 2 — 1 所示，已知 A 点高程为 HA，要测出 B 点高 程 HB， 在 A、B 两点间 安置一架能提供水平视线的仪 器 —水准仪，并在 A、B 两点各竖立水准尺，利用水平 视线分别读出A点尺子上的读数α 及B点尺子上的读数b， 则A、B两点间的高差为
（二）、粗略整平
粗平的工作是通过旋转脚螺旋使圆水准器的气泡 居中。 操作方法如图所示，气泡偏离在 a 位置，先用双 手按箭头所指方向相对地转动脚螺旋 1 和 2 ，使气泡移 到图中（ b）所示位置，然后再单独转动脚螺旋3 ，使 气泡居中。
在粗平过程中，气泡移动的方向与左手大拇指转动脚螺旋的方向一致。
a
A
b B A
a
b B
校核:(1) a红-a黑=K, K--常数4.687(4.787)m 要求:(a红-a黑)-K≤4mm (2) h黑=a黑-b黑， h红=a红-b红0.100m 要求: h黑- h红≤10mm
a A
b
a
b B
B
A
（二）水准路线校核
1．附合水准路线 如图2—15所示，欲测定1、 2 、 3 、 4 等点高程，选定水准路线由已知水准 点BM1开始，顺序施测各点高差，最后又由4 点 测到另一已知水准点BM2形成附合水准路线。
二、水准测量注意事项
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1、站居中间 2、标尺扶直 3、气泡居中（视线水平） 4、读数准确 5、记录认真（原始） 6、爱护仪器。
第六节 自动安平水准仪
自动安平水准仪是利用安装在望远镜内 的自动补偿器，自动获得水平视线的一 种水准仪。
第七节 电子水准仪
电子水准仪可被认为是自动安平水准仪、CCD相机、 微处理器和条形码尺组合成的一个几何水准自动测量 系统。另外，仪器光学系统的结构将视准光束的一部 分按一般光路进行，因此，电子水准仪仍可进行与光 学水准仪一样的读数。
4．清除视差：
（四）、精平与读数
望远镜瞄准水准尺后，读数前必须转动微倾螺 旋，使水准管气泡居中，达到视线水平，才能 读数。读数后再检查气泡是否居中，否则应重 新调整，再次读数。应该注意，读完读数后， 仪器转到前视方向，仍要利用微倾螺旋调整水 准管气泡居中，再进行读数。
二、复合水准测量
当地面上两点相距较远或高差较大时，安置一 站仪器难以测得两点的高差，因此，必须依图 2—14所示，在 A、B两点之间增设若干临时立 尺点。把 A、B 分成若干测段，逐段测出高差， 最后由各段高差求和，得出 A、B 两点间高差。
2．闭合水准路线
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从一个已知水准点BM1开始，测定1、2、3等点的高 差，最后回到BM1点，形成一个闭合水准路线。 由于测量误差的存在，∑h测≠0，则闭合水准路线的高 差闭合差fh为： fh=∑h测 同样，要求fh≤fh允，否则应重测。闭合水准路线的 fh允与附合水准路线相同。