电力系统继电保护第二章课后习题答案2.9如图2.57所示网络，流过保护1、2、3的最大负荷电流分别为400A 、500A 、550A ， 1.3K SS =,0.85K re =， 1.15III K rel =，0.512III III t T s ==， 1.03III T s =。

试计算：（1）保护4的过电流定值；（2）保护4的过电流定值不变，保护1所在元件故障被切除，当返回系数K re 低于何值时会造成保护4误动？（3）0.85K re =时，保护4的灵敏系数 3.2K sen =，当0.7K re =时，保护4的灵敏系数降低到多少？ 解：（1）流过保护4的最大负荷电流为4005005501450().4max I A I =++= 保护4的过电流定值为 1.3 1.151450 2.55().4.max .40.85III K K SS III rel I I kA I set K re ⨯==⨯= 时限为max(,,)10.5 1.5()4123III III III III t t t T t s =+=+=V （2）保护1切除故障后，流过保护4的最大负荷电流5005501050 1.05.4.max I A kA I '=+==考虑到电动机的自启动出现的最大自启动电流1.3 1.05 1.365.max .4.max I K I kA ss ss I '==⨯=,这个电流.max I ss 必须小于保护4的返回电流I re ，否则1.5s 以后保护4将误切除。

相应的要求 2.55.max .4III I I K I K ss re re re set ≤==，从而有2.55 1.365K re >，1.3650.5352.55K re >=。

所以当返回系数低于0.535时，会造成保护误动。

（3）保护4 的灵敏系数..min ..min ..min3.20.85.4.4.max .4.max.4I I K I K B K B re K B K sen III III III I K K I K K I SS L SS L set rel rel ====⨯， 从而有..min3.20.85.4.maxI K B III K K I SS L rel =÷则当K re =0.7时，..min0.7 3.2/0.850.7 2.635.4.4.maxI K B K sen III K K I SS L rel =⨯=⨯=即灵敏度下降到2.635。

2.11 在双侧电源供电的网络中，方向性电流保护利用了短路时电气量什么特征解决了仅利用电流幅值特征不能解决的什么问题？答：在双侧电源供电的网络中，利用电流幅值特征不能保证保护动作的选择性。

方向性电流保护利用短路时功率方向的特征，当短路功率由母线流向线路时表明故障点在线路方向上，是保护应该动作的方向，允许保护动作。

反之，不允许保护动作。

用短路时功率方向的特征解决了仅用电流幅值特征不能区分故障位置的问题，并且线路两侧的保护只需按照单电源的配合方式整定配合即可满足选择性。

2.14为了保证在正方向发生各种短路时功率判别元件都动作，需要确定接线方式及内角，请给出90o 接线方式正方向短路时内角的范围。

答：（1）正方向发生短路时，有0o <a <90o 。

（2）正方向发生两相短路，当短路点位于保护安装处附近，短路阻抗Z d <<Z s 时，0o <a <90o ；当短路点远离保护安装处，且系统容量很大Z d >>Z s 时, -30o <a <60o 。

综合三相和各种两相短路的分析得出，当0o <d ϕ<90o 时，使方向继电器在一切故障情况下都能动作的条件应为30o <a <60o 。

2.19.系统示意图如图2.58所示，发电机以发电机—变压器组方式接入系统，最大开机方式为4台机全开，最小开机方式为两侧各开1台机，变压器T5和T6可能2台也可能1台运行。

参数为：E =ϕ，51.1 2.1 1.2 2.2X X X X G G G G ====Ω,81.3 2.3 1.4 2.4X X X X G G G G ====Ω，51.1 1.4X X T T ~=Ω，150.10.4X X T T ~=Ω，151.5 1.6X X T T ==Ω， 200.50.6X X T T ==Ω，60L km A B =-，40L km B C =-，线路阻抗0.4/12Z Z km ==Ω， 1.2/0Z km =Ω、1.2I K rel =、 1.15II K rel=。

（1） 请画出所有元件全运行时三序等值网络图，并标注参数； （2） 所有元件全运行时，计算B 母线发生单相接地短路和两相接地短路时的零序电流分布；（3） 分别求出保护1、4零序II 段的最大、最小分支系数； （4） 分别求出保护1、4零序I 、II 段的定值，并校验灵敏度； （5） 保护1、4零序I 、II 段是否需要安装方向元件；（6） 保护1处装有单相重合闸，所有元件全运行时发生系统振荡，整定保护1不灵敏I 段定值。

解：（1）先求出线路参数，即60()L km AB =，600.424()1. 2.X X AB AB ==⨯=Ω,6072()0.X AB =⨯1.2=Ω 40()L km BC =，4016()1. 2.X X BC BC ==⨯0.4=Ω,4048()0.X BC =⨯1.2=Ω所有元件全运行时三序电压等值网络图如图1(a ）、(b)、(c)所示。

EϕEϕEϕEϕ1(a)1(b)1(c)（2）先求出所有元件全运行时，B母线分别发生单相接地和两相接地短路时的复合序网等值图。

1）单相接地短路时，故障端口正序阻抗为)1.1 1.1 1.3 1.3()(1 1. 1.22X X X X G T G T Z X X AB BC ++=+∣∣+∑2922.5(245)(16 6.5)12.67()51.5⨯=++==Ω 故障端口负序阻抗为12.67()21Z Z ==Ω∑∑故障端口零序阻抗为0.10.50.3()()79.51055.50.0.222X X XT T T Z X X AB BC =++=∑01117.657()1110.0125790.10.0180180.13059779.51055.5====Ω++++则B 母线分别发生单相接地时的复合序网等值图如图2所示。

因为000U A I B I C ⎧=⎪=⎨⎪=⎩&&&，可以导出 0120120U U U f f f I I I f f f ⎧++=⎪⎨==⎪⎩&&&&&&是一个串联型复合序网。

Eϕ图2故障端口零序电流为2.012()0120E I kA f Z Z Z ϕ==++∑∑∑在零序网中分流从而得到此时流过保护1、4的零序电流分别为0.0125790102/[()]0.194()0.1000020.130597X X T T I I X I kA f AB f +=Z +=⨯=∑0.0180180304/[()]0.278()0.2000020.130597X X T T I I X I kA f BC f +=Z +=⨯=∑画出B 母线发生单相接地时零序电流分布图如图3所示。

图32）B 母线两相接地短路时，故障端口各序阻抗和单相接地短路时相同，即12.6712Z Z ==Ω∑∑， 7.657Z =Ω∑0因为000I A U B U C ⎧=⎪=⎨⎪=⎩&&&，可以导出 0120120I I I f f f U U U f f f ⎧++=⎪⎨==⎪⎩&&&&&&是一个并联型复合序网。

则复合序网图如图4所示。

E ϕ图412.677.6574.772012.677.657Z Z ⨯==∑∑+故端口正序电流为 3.807()1120E I kA f Z Z Z ϕ==+∑∑∑故障端口零序电流为12.671 2.373()002112.677.657I f I Z Z I kA f f Z =⨯(||)==∑∑+∑同样的，流过保护1、4的零序电流分别0.0125790102/[()]0.229()0.1000020.130597X X T T I I X I kA f AB f +=Z +=⨯=∑0.0180180304/[()]0.327()0.2000020.130597X X T T I I X I kA f BC f +=Z +=⨯=∑从而得到如图5所示B 母线两相接地短路时的零序电流分布图。

图5(3)先求保护1的分支系数 1.K b 。

当BC 段发生接地故障，变压器5、6有助增作用，如图6所示。

ABMI图61111.2I I XBCM BM K b I I X ABM ABM A'==+=+对1X ，当只有一台发电机变压器组运行时1X 最大，有157287()1max 0.10.X X T T AB =+=+=Ω 当两台发电机变压器组运行时1X 最小，有 0.17.57279.5()1min 0.2X T X T AB =+=+=Ω对2X ,当5T 、6T 只有一台运行时2X 最大，202max X =；当5T 、6T 两台全运行时2X 最小，102min X =。

因此，保护1的最大分支系数871max119.71..max 102minX K b X =+=+= 最小分支系数79.51min 11 4.9751..min 202max X K b X =+=+= 同样地分析保护4的分支系数 4.K b 。

当AB 段发生接地故障，变压器5、6有助增作用，如图7所示。

图71111.2I I XC BM ABM K b I I X CBM CBM '==+=+对1X ,当只有一台发电机变压器组运行时1X 最大，有154863()1max 0.30.X X X T BC =+=+=Ω当两台发电机变压器组运行时1X 最小，有0.37.54855.5()1min 0.2X T X X BC =+=+=Ω对2X ,当5T 、6T 只有一台运行时2X 最大，202max X =；当5T 、6T 两台全运行时2X 最小，102min X =。

因此，保护4的最大分支系数631max 117.34..max 102min X K b X =+=+= 最小分支系数55.51min 11 3.7754..min 202max X K b X =+=+= (4)保护1整定计算零序I 段：根据前面分析的结果，母线B 故障流过保护1的最大零序电流为0.229()0.1.max I A =故I 段定值3 1.230.2290.8244()0.1.max I I I K I kA set rel=⨯=⨯⨯= 为求保护1的零序II 段定值，应先求出保护3的零序一段定值，设在母线C 处分别发生单相接地短路和两相接地短路，求出流过保护3的最大零序电流。