圆柱的侧面
圆柱的侧面
问题：圆柱的侧面展开 图中的长与圆柱底面的 周长有什么关系，宽与 圆柱的高有什么关系？
底面 底面
底面 底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面
底面的周长 高
底面
底面
侧面
圆柱的表面积=
底面
圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
2、圆锥实物，揭示课题
①教师出示一筒米，师:将这筒米倒在桌上， 会变成什么形状?(学生猜想后教师演示)
②揭题:圆锥的体积
③师:在这堂课上，你希望学 到哪些知识呢? 师:好，我们一起努力吧!
(二)自主探索 合作交流
1、直观引入，直觉猜想
①教师演示刨铅笔:把一支圆柱形铅笔 的笔头刨成圆锥形
②引导学生观察，并思考: 你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间
牛刀小试：
①用一张长8cm、宽5 cm的长方形 纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的
侧面积是（ 40）cm2。
②一根10米长的圆柱形排水钢管， 量得横截面圆的半径是0.2米，如 果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷 漆面积是（ 12.56）平方米。
单位:（厘米）
(1)侧面积： 2×3.14×2×4=50.24 (cm2) (2)底面积： 3.14×22=12.56 (cm2) (3)表面积： 50.24+12.56×2 =75.36(cm2)
结论3:等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆 锥的体积不是圆柱体积的三一。
3、电脑演示 实验验证
想一想:
圆柱和圆锥的底和高有什么 关系?
圆柱和圆锥等底等高
你发现了什么?
圆锥的体积是与它等底 等高的圆柱体积的 1。体积＝底面积 高
3.14×3= 9.42 3.14×5= 15.7 3.14×7= 21.98
3.14×9= 28.26 3.14×20=62.8 3.14×0.1=0.314
实际问题
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮？
有联系吗? 你认为有什么联系?
③教师鼓励学生大胆猜想。
2、实验探索 发现规律
（1)小组讨论，并填写实验报告单 (2)小组合作试验，并填写实验报告单 (3)汇报结果，实物投影展示实验报告单
（4）得出结论：
结论1:圆锥的体积等于和它等底等高圆柱 体积的三分之一。
结论2:等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆 锥的体积不是圆柱体积的三分之一。
A.底面积 B.侧面积 C.表面积 D.体积
把一个圆柱在平坦的桌面上 滚动,那么滚动的路线是( B ).
A 圆弧 B长方形 C圆形
再接再厉
一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面 直径是4分米，高是4.5分米，为了 防止生锈，要在水桶里外两面都涂 上防锈漆，涂漆的 面积是多少平方 分米？
如果一段圆柱形的木头，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
智慧城堡
加油啊！
轻松一刻
下面哪个图形是圆柱的展开图？
2
6.28 3 2
4 3
15
4 32
3
4
A
B
C
一个圆柱形木棒，底面半径2厘米， 高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面 积之和增加（ C）平方厘米。
选一选
A： 6
B： 12
C： 24
冬天护林工人给圆柱形 的树干的下端涂防蛀涂 料,那么粉刷树干的面 积是指树的( B ).
填空。
１、圆柱有（２）个底面，它们是
（大小一样的圆）；有（１）侧面，
是（ 曲）面，有（ 无）数条高，这
些高都（
长度）相。等
２、圆柱的侧面展开是（长方形）， 长方形的长等于（底面周长），宽 等于（高）。
３、圆柱的侧面积＝ 底面周长×高
准备活动：
复习： 1、口算：
3.14×2= 6.28 3.14×4= 12.56 3.14×6= 18.84 3.14×8= 25.12 3.14×10= 31.4 3.14×0.5= 1.57
一根圆柱形木材长20分米, 把截成4个相等的圆柱体.
表面积增加了18.84平方分米. 底面的面积是( 3.14平方分米 )
圆锥的体积
（一）创设情境，导入新课
1、故事情景 你知道《曹冲称象 渗透转化 》的故事吗?
哦！我有办法啦！
船 载 象
在船舷上与水面平行的地方画线
船 载 石
使画线再次与水面相平
应用与实践
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮？
例1、一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，帽顶 直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少 面料（得数保留整十平方厘米）？
提示：帽子只有帽顶,说明它只有一个底面
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高
圆锥体积＝底面积 高
1 3
圆柱体积＝底面积 高
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
往井的内壁和底面抹水泥，求抹水 泥部分的面积。
加油啊！
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
往柱子上涂漆，求涂漆 部分面积。
压路机滚筒滚动一周压过的路面的面积。
加油啊！
一台压路机的滚筒宽2米，直径为0.2 米。如果它滚动10周
(1)前进的路程是多少米 （2）压路的面积是多少平方米？
解：帽子的侧面积： 3.14×20×28＝1758.4 (cm2)
帽顶的面积： 3.14×（20÷2）2＝314 (cm2)
需要用的面料：
1758.4+314=2072.4≈2080 (cm2) 答：做这样一顶帽子需要用2080平方厘米的面料。
这道题使用的材料要比计算得到的 结果多一些。因此，这里不能用四 舍五入法取近似值。而要用进一法 取近似值。
圆柱体积＝底面积 高
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝
圆柱体积＝底面积 高 圆锥体积＝