四年级数学上册知识点第一单元【大数的认识】1、计数单位：一个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。

2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。

数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如：万?万位。

3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。

个级包括个位、十位、百位、千位;万级包括万位、十万位、百万位、千万位;亿级包括亿位、十亿位、百亿位、千亿位。

4、数位顺序表：含有数级、数位和相应的计数单位的表格叫数位顺序表，如下。

5、每相邻两个计数单位之间的进率都是“十”。

10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。

6. 数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。

如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。

如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”7.大数的读法：可以先分级，再读数。

1含有两级数的读法：先读万级，再读个级;2含有三级数的读法：先读亿级，再读万级，最后读个级。

每级末尾不论有几个0，都不读;每一级中间和前面有一个0，或连续几个0，都只读一个0.8、大数的写法：可以先分级，再写数。

1含有两级数的写法：先写万级，再写个级;2含有三级数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。

哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。

9.读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。

10、比较亿以内数的大小：位数不同时，位数多的数大;位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大，这个数就大;如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。

11、改写成不同计数单位的数：1整万、整亿的数：将个级的4个0改写成“万”，将万级、个级共8个0改写成“亿”注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接.2非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位千位四舍五入，再改写成以“万”为单位的数3非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位千万位四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数12、省略尾数求近似数：先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。

省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。

用“≈”0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。

注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”.准确数和近似数的区分：⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。

如：四甲班有44个男同学，29个女同学。

这里的“44”“29”都是准确数。

⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。

我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。

如：小明身高140厘米，体重35千克。

这里的“140” 、“35”都是近似数。

⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。

如：平常说一个城市有50万人，一个钢铁厂去年产钢120万吨。

这里的“50万”、“ 120万”都是近似数。

“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去;5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。

用“=”和“≈”的区别：7580000=758万7508000≈751万9000000000=90亿9420000000≈94亿12、自然数：表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然数。

一个物体也没有，用0表示，0也是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

13、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫十进制计数法。

14、计算工具的认识：古时：“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。

1算盘：14世纪，中国发明了算盘。

算盘有上下两档，上档每颗珠子代表5，下档每颗珠子代表1，每根杆相当于一个数位，如“万位上的一颗上珠”表示“5个万”。

2计算器：CE或者AC是“清除键”，ON/C是“开关及清屏键”。

OFF是关闭键。

15、会用计算器计算和探索规律。

第二单元【公顷和平方千米】计量较大的土地面积时，常用“ 公顷”和“平方千米km2”作单位。

1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷 1平方千米=1000000平方米第三单元【角的度量】1.线段：是直线的一部分，具有2个端点，可以度量长度，不可延长。

2、射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量。

3、直线：没有端点或者说“有0个端点”，可以向两端无限延长，不可度量。

4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。

角的符号用“∠”表示。

5. 过点画直线的数量：过一点可以画无数条射线、无数条直线。

因为“两点可以确定一条直线”，所以过两点只能画出一条直线。

6、角的度量：工具是量角器。

角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。

把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

步骤：1量角器的中心点与角的顶点重合2量角器的其中一条0刻度线与角的一条边重合3角的另一条边所对应的量角器上的刻度就是这个角的度数7、角的大小比较：角的大小与角的两边的长短没有关系。

角的大小要看两条边张开的大小，张开得越大，角越大。

8、会求一个已知角的余角、补角和对顶角：如右图，若∠3=25°，则∠4=90°-25°=65°若∠1=25°，则∠2=180°-25°=155°若∠1=25°，则∠3=∠1=25°对顶角相等9、角的分类：1 锐角<90°; 直角=90°; 90°<钝角<180°;平角=180°;周角=360°2 1个平角=2个直角; 1个周角=2个平角=4个直角10、钟面时间问题求时针与分针的夹角：因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°11、画角的方法：A、用量角器画角如画65°的角1画一条射线，作为角的顶点和一条边2使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合3在量角器与0刻度线同圈的65°刻度线的地方点一个点4以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置5画小弧线，标注B、用三角板画角如画75°的角画角方法和用量角器的相同，只是标注方法不同，需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合加或减而成的。

用三角板可画出所有15°倍数的角，如75°、105°、120°、135°、150°、165°而用“一副两个三角板”可“拼出”75°、105°、120°、135°、150°这几个角第四单元【三位数乘两位数】1、两位数乘一位数的口算乘法：如16×3把16分成10和6，先算10×3=30，再6×3=18，最后算30+18=48，所以16×3=48。

2、三位数末尾有0乘一位数的口算乘法：如160×3把末尾0的部分先不看，看成16×3，口算出得48，再在得数的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1个0，所以添上1个0得480，所以160×3=480。

3、笔算乘法的方法：先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积加起来。

如145×12=17404、末尾有0的笔算乘法：1 将0前面的数对齐，先把0前面的数相乘。

2 再看因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添几个0.如160×30=48005、因数中间有0的乘法：注意用两位数去乘三位数时，三位数中间的0也要乘，不要忘记加上进上来的数。

如105×30=31506、积的变化规律和积不变的规律：两个数相乘，其中一个因数不变，另一个因数乘或除以几0除外，积也乘或除以几。

两个数相乘，其中一个因数乘几0除外，另一个因数除以几0除外，积不变。

7、乘法估算：一要注意要符合实际情况，接近准确值。

215×58≈12000二是要将其中一个因数或两个因数“四舍五入”成相近的整十、整百数，简化计算。

8、乘法验算的方法：交换因数的位置再乘一次，看乘得的积是不是跟原来的积相同。

9、常见的数量关系：单价× 数量= 总价 ;总价÷ 数量= 单价 ;总价÷ 单价= 数量单价单位：元 / 数量单位复合单位每件28元表示为：28元/件，每本5元表示为：5元/本速度× 时间 =路程 ; 路程÷ 时间 = 速度 ;路程÷ 速度 = 时间 ;速度单位：路程单位 / 时间单位复合单位如：每小时80千米表示为：80千米/时读作：80千米每时。

工作效率× 工作时间= 工作总量工作总量÷ 工作时间= 工作效率工作总量÷ 工作效率= 工作时间例：小明的爸爸每分钟能打50个字工作效率，如果打6分钟工作时间，能打多少个字工作总量?做应用题时应特别注意速度的单位，例如：王叔叔从县城出发去120千米外的王庄乡送化肥，用了2小时，问平均每小时行多少千米?问题是“平均每小时行多少千米?”问的是速度，所以要知道路程和时间。

120 ÷ 2 = 60 千米/时求的是速度，单位也要是速度!9、“买N送一”问题的解决：例：每棵树苗16元，买3棵送1棵。

一次买3棵，每棵便宜多少钱?解决方法1：先算实际付的钱数：16×3=48元再算实际得到的棵数：3+1=4棵接着算平均每棵实际付的钱数：48÷4=12元最后算每棵便宜的钱数：16-12=4元解决方法2：先算总共便宜的钱数：16×1=16元再算总共得到的棵数： 3+1=4棵最后算每棵平均便宜多少钱：16÷4=4元10、“够不够”问题的解决：例1：一个计算器24元，李老师要买4个。

他带了100元，钱够吗?24×4=96元100元>96 元答：他带的钱够的。

计算过程除了应该算出共需多少钱24×4=96元之外，还应当与带来的钱数进行比较，即 100元>96 元，可不用带单位但要注意同样单位的才能比较。