1.MATLAB基本操作：矩阵相乘、矩阵LU分解及矩阵分解为另一个矩阵和其转置相乘、解矛盾方程、符号求解微分方程。
（1）矩阵相乘：A=[3 4;5 6] B=[0 8;1 6]，求A*B。
（2）矩阵分解：A=[2 3;4 5]，求[L U]=lu(A)、B=Chol(A)。
（3）解方程：A=[2 8;3 4] b=[6;2]，求X=A\b。
（4）符号求解微分方程，求 。
2.MATLAB数据调用及绘图：
三．代码
1.(1)A=[3 4;5 6]
B=[0 8;1 6]
A*B
(2)A=[2 3;4 5]
[L U]=lu(A)
B=Chol(A)
(3)A=[2 8;3 4]
b=[6;2]
X=A\b
(4)dsolve('Dy=x','x')
2.
dsolve('Dy=x','y(0)=0','x')
ans =
-x-1+exp(x)*C1
>> dsolve('Dy=x','x')
ans =
1/2*x^2+C1
2.
五．计算结果的分析
在三种对常微分方程的数值解法单步法的求解过程中，能清晰的比较出三种方法的精度大小，Euler法的代数精确度为一阶，改进的Euler法具有二阶精度，而经典的R-K法具有四阶精度，所以在Matlab的图像中能清楚地表现出来。
教师评语
指导教师：年月日
常微分方程及其数值解实验报告
实验名称
常微分方程初值问题的数值解法
实验时间
2012年3月13日
姓名
XXX
班级
XXX
学号
XXX
成绩
一、实验目的及内容
1．MATLAB基本操作：矩阵相乘、矩阵LU分解及矩阵分解为另一个矩阵和其转置相乘、解矛盾方程、符号求解微分方程。
2．MATLAB数据调用及绘图。
二、相关背景知识介绍U =2.0000 3.0000
0 3.5000
A=[2 3;4 5]
B=Chol(A)
A =
2 3
1 5
B =
1.4142 2.1213
0 0.7071
3.
A=[2 8;3 4]
B=[6;2]
X=A\b
A =
2 8
3 4
b =
6
2
x =
-0.5000
0.8750
4.
dsolve('Dy=y+x','x')
x=[0:0.03:2]
y=1/2*x.^2
plot(x,y,'r')
四.数值结果
1.
A=[3 4;5，6]
B=[0 8;1 6]
A*B
A =
2 3
4 5
B =
0 8
1 6
ans =
3 34
5 62
2.
A=[2 3;4 5]
[L U]=lu(A)
A =
2 3
1 5
L =
1.0000 0
0.5000 1.0000