的幅频特性曲线会平直起来，从而增大了传感器 的测量范围，其中以=0.6～0.7比较理想。
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以为横坐标， 为纵坐标， 绘制相频特性 曲线。
满足条件： =1
简化为：
m
时c，1 ，
cc
xr xm sin(t )
• 记录到的振动位移波形将与被测物体的振动
xr=xrmsin(t-)
其中：
xrm
2
2 n
•
xm
(1
2
2 n
)2
4n2
2
4 n
Testing Techn2 2
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如果引入频率比及阻尼比
则= n
= c
cc
其中cc = 2
km 临界阻尼系数。
xrm
2 xm (1 2 )2 4 22
tan1
2 1 2
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将
xrm
2 xm (1 2 )2 4 22
改写为以下形式：
xrm
xm2
1
(1— 2）2 4 22
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因为
=
n所以得xrm
xm
n2
1
(1— 2）2 4 22
以为横坐标，xrm
xm
为n2 纵坐标，绘制幅频特性曲线。
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第11章 振动传感器的工作原理 11.1 工程振动测试方法及分类 一、机械式的测量方法 测量的频率较低，精度也较差。 二、光学式的测量方法 激光测量方法 动态云纹法
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三、电测方法 应用于工程测试。优点： 1. 具有较宽的频带； 2. 具有较高的灵敏度和分辨率； 3. 具有较大的动态测量范围； 4. 可减小对试验对象的附加影响，可做成非
接触式的测量系统；
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5. 可以根据被测参量的不同选用不同的振动传 感器；
6. 能进行远距离测量； 7. 便于对测得的信号进行贮存，以便作进一 步分析； 8. 适合于多点测量和对信号进行实时分析。
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当
所以
n
1
1时，
xrm xm
2 n
1，即xr m
xr
xm
n2
sin t
xm
2 n
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注：
（1）传感器的相对振幅是被测加速度幅值的1/n 倍，且当传感器确定后，n是一个常数值。
（2）在相位上，当 1，1时，0。
xr
=
xm
2 n
惯性质量块的相对运动微 分方程为：
mxr F Q R mg
k(xr ) mx cxr mg
F=k(xr－)
Q=m x
R=c xr mg=k
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弹性力 牵连惯性力 阻尼力 其中，为弹簧的静伸长，
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经整理得：
mxr cxr kxr mx
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•振动传感器由两部分组成，即机械接收部分和机 电变换部分。 •电测法的工作核心是传感器，由于它是一种机电 转换装置。所以也称它为换能器、拾振器等。
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工程振动与测试 11.2.1 相对式机械 接收原理
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位移波形成正比，因此称为位移传感器。
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3. 加速度传感器 构成加速度传感器的条件
被测物体的加速度 x与位移x的关系为：
x=xm sin t x=xm 2 sin( t+) 或 x= xm sin( t+) xm=xm2
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sin t
（3）由于记录到的振动波形将与被测物体的加速
度波形成正比，于是，就构成了一个加速度传感器。
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设2n=c / m， n k m 被测振动物体的运动规 律为：x=xmsin t，得：
xr 2nxr n2xr xm 2 sint
方程通解为：
xr ent (c1 cos nt c2 sinnt ) xrm sin(t )
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自由振动很块就被衰减掉。特解为
以为横坐标，xrm 为纵坐标，绘制幅频特性曲线。
xm
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位移传感器的幅频曲线示意图
若满足条件：
1 m
=
c cc
1
时，xrm
xm，
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注：阻尼比对传感器性能的影响 适当增大阻尼比，传感器在共振区（ =1）附近
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特点: • 相对式机械接收部分所测得的结果是
被测物体相对于参考体的相对振动。 • 但需要测绝对振动时，又找不到不动
的参考点，相对式机械接收原理就无 用武之地。 • 行驶的车辆的振动。在行驶的内燃机 车的内燃机车的振动，在地震时楼房 的振动……等，都不存在一个不动的 参考点。
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电测法中的 部分振动测量系统
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测量系统基本包含拾振、测量放大线路和 显示记录三个环节。
1、拾振环节。 2、测量线路。 3、显示及记录环节。
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11.2 传感器的机械接收原理
•振动传感器是将机械振动量转换为电 量的特殊装置。
•振动传感器的基本作用是接收被测的 机械量或力学量，并转换成与之有确定 性关系的电量，然后提供给测试系统的 后续设备.
工程振动与测试 11.2.2 惯性式机械接收原理
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1.惯性式测振仪的动力分析
为研究惯性质量 块m与外壳的相对振 动规律，取惯性质量 块m为研究对象。
动坐标系 xr 固结在外壳上。静坐标系O x 与地面相固连。
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此式表达了质量元件与外壳的相对振动位移幅 值xrm 与外壳振动的位移幅值xm之间的关系及它们 之间相位差的大小。
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2. 位移传感器 （1）构成位移传感器的条件。
将 改写为
xrm
2 xm (1 2 )2 4 22
xrm
2
xm (1 — 2）2 4 22