成都嘉祥外国语学校初一下数学半期测试题成都嘉祥外国语学校初2015级数学半期测试题出题人：张丽君 审题人：邱良兵注意事项：1、全卷共有试卷和答题卷各一张，共8页。

2、全卷满分共150分，A 卷100分，B 卷50分；考试时间120分钟。

3、用黑色签字笔答在答题卷上，只交答题卷。

4、答卷前将密封线内的项目填写清楚,并将座位号填写在试卷规定的位置上.且不要在密封线内答题。

A 卷（100分）一、选择题（每题3分，共30分） 1、下列计算正确的是（ ）A.422642a a a =+B.11)(a 22+=+aC.532)(a a =D.257xx x =÷2、如图1所示，∠1的邻补角是( )A.∠BOCB.∠BOE 和∠AOFC.∠AOFD.∠BOC 和∠AOF3、到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( ) A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 图1F EO 1C BA DC.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点4、下列各式中不能用平方差公式计算的是（ ） A.（－a －2b ）（2b －a ） B.（－x+y ）（y －x ） C.（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2） D.（a+b －c ）（a －b －c ）5、如图2，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 ABC ADC △≌△的是（ ）A ．CB CD = B ．BAC DAC =∠∠C ．BCA DCA =∠∠D ．90B D ==︒∠∠6、下列五个说法中正确的有（ ）个。

（1）两条不平行的射线，在同一平面内一定相交； （2）三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点；（3）三角形的角平分线、中线、高线都是线段 ； （4）同位角相等，两直线平行 ；（5）等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴。

A.1B.2C.3D.4ABCD 图27、如图3，有a 、b 、c 三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线( )A. a 户最长B. b 户最长C. c 户最长D. 三户一样长8、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A 、 –3B 、3C 、0D 、19、如图4，已知FD ∥BE ，则∠1+∠2-∠3=( ) A ．90° B ．135° C ．150° D ．180°10、如图5，在△ABC 中AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，已知EH=EB=3，AE=4，则CH 的长是（ ）A .1 B.2 C.3D.4二、填空题（每题3分，共15分）11、已知二次三项式4a 2－kab ＋81b 2是一个完全平方式，则常数k 等于_____________.电表电表电表cbacba图3 图4图12、若a m =3，a n =5，则a m n 2+= .13、如图6，BE ，CD 是△ABC 的高，且BD ＝EC ，判定△BCD ≌△CBE 的依据是“______”．14、用等腰直角三角板画45AOB =∠，并将三角板沿OB 方向平移到如图7所示的虚线处后绕点M 逆时针方向旋转22，则三角板的斜边与射线OA 的夹角α为______.15、如图8，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______．三、计算题（每题5分，共20分）2223)100()32()3()2()2()1(16-+÷---⨯---计算、 （2）化简22)2()2(y x y x +-()()()()223232322323b a b a b a b a ++-+--）先化简再求值（其中：31,2=-=b a（4）的值。

，求已知y x xy y x x --=++424222四、作图题（6分）22图图7AD ECBADCB 图17、如图，A 、B 是两个蓄水池，都在河流a 的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A 、B 两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点.(不要求尺规作图)五、解答题（29分）18、（8分）实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m 射到平面镜a 上,被a 反射到平面镜b 上,又被b 反射.若被b 反射出的光线n 与光线m 平行,且∠1=50°,则∠2= °，∠3= °.(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则 ∠3= °.(3)由(1)、(2)请你猜想:当两平面镜a 、b 的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a 上的光线m ,经过平面镜a 、b 的两次反射后,入射光线m 与反射光线n 平行.你能说明理由吗?19、（9分）已知：如图，锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ，且OB ＝OC .321nmba(1)求证：△ABC 是等腰三角形；(2)判断A O 是否平分∠BAC ？并说明理由．20、（12分）已知：△ABC 的高AD 所在直线与高BE 所在直线相交于点F ．（1）如图1，若△ABC 为锐角三角形，且∠ABC=45°，过点F 作FG∥BC，交直线AB 于点G ，求证：①△BDF ≌△ADC ；②FG+DC=AD（2）如图2，若∠ABC=135°，过点F 作FG∥BC，交直线AB 于点G ，写出FG 、DC 、AD 之间满足的数量关系；不说明理由。

B 卷（50分）一、填空题（每题4分，共20分）21、已知4=+y x ，1=xy ，则代数式)1)(1(22++y x 的值为 ．22、._________52,01232=++=-+m m m m 则若23、如图9，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点21p p 、，连结21p p , 分别交OA 、OB 于点M 、N ，若cm p p 521=，则△PMN 的周长为__________.24、已知：如图10，AB=AC ，BD ⊥AC ，垂足为点D ，，AE ⊥BC ，垂足为点E,则∠DBC 与∠BAC 的数量关系为 ．25、如图11，点O 是等边ABC △内一点，110AOB BOC α∠=∠=，．将BOC △绕点C 按顺时针方向旋转60得ADC △，连接OD ，易知COD △是等边三角形，则在AOD ∆中=∠OAD ;当α的角度为时，AOD △是等腰三角形。

二、（8分）26、已知三角形ABC 的三边长分别为a,b,c 且a,b,c 满足等式22223()()a b c a b c ++=++， 请说明该三角形是什么三角形？三、（10分）27、如图，已知点D 为等腰直角△ABC 内一点，∠CAD=∠CBD=15°，E 为AD 延长线上的一点，且CE=CA ． ( 1)求证：△ACD ≌△BCD ；ABCDO110α图图DOPA B图（2）求证：DE平分∠BDC；（3）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD．四、（12分）28、如图，已知等边三角形ABC中，点D，E，F分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC上一动点，△DMN为等边三角形（点M的位置改变时，△DMN也随之整体移动）．（1）如图1，判断△DEF的形状，并说明理由；（2）如图2，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？点F是否在直线NE上？请直接写出结论，不必证明或说明理由；（3）如图3，当点M在BC上时，其它条件不变，（2）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图3证明；若不成立，请说明理由；（4）若点M在点C右侧时，请你在图4中画出相应的图形，并判断（2）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，不必证明或说明理由．(要求须画图)AD E成都嘉祥外国语学校初2015级数学半期测试题（答题卷）A 卷（100分）一、 选择题（每题3分，共30分）1234 5 678910二、 填空题（每题3分，共15分）11、__________ 12、__________ 13、__________ 14、__________ 15、__________。

三、计算题（每题5分，共20分）02223)100()32()3()2()2()1(16-+÷---⨯---计算、 （2）化简22)2()2(y x y x +-姓名图图图图()()()()223232322323b a b a b a b a ++-+--）先化简再求值（其中：31,2=-=b a 。

的值，求）已知（y x xy y x x --=++4242422。

四、作图题（6分） 17、五、解答题（29分）18、（8分） (1)∠2= °，∠3= °. (2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °.(3)由(1)、(2)请你猜想:当两平面镜a 、b 的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a 上的光线m ,经过平面镜a 、b 的两次反射后,入射光线m 与反射光线n 平行.你能说明理由吗?班级19、（9分）20、（12分）321nmbaB卷（50分）二、填空题（每题4分，共20分）21、 22、 23、24、25、、_____________ .二、（8分）26、三、（10分）27、四、（12分）28、A图4角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在的直线，而非角平分线角平分线定义（Angle bisector definition）从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个完全相同的角，这条射线叫做这个角的角平分线。

三角形的一个角的平分线与这个内角的对边相交,连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线.（也叫三角形的内角平分线.）密封线内不得图图由定义可知,三角形的角平分线是一条线段.由于三角形有三个内角,所以三角形有三条角平分线.且任意三角形的角平分线都在三角形内部.三角形三条角平分线交三角形内部于一点,这个点我们称之为内心三角形的角平分线、中线、高线都是线段。